Учебники 80359

Положения 1, 2 и 3 на рисунке – это положения равновесия, но в положении 2 потенциальная энергия системы атомов больше, чем в исходном положении 1. При переходе из 1 в 2 все атомы верхнего слоя должны как бы взобраться на горку, а при переходе в положение 3 атомы верхнего слоя как бы скатываются с горки. Эту аналогию, конечно, не следует понимать буквально, так как речь идет не о силах тяжести, а о силах межатомного взаимодействия.

Если продолжить сдвиг, то картина повторяется с пе-

риодом, равным межатомному расстоянию в направлении скольжения. По сути дела, положения 1 и 3 ничем не отличаются друг от друга в смысле взаимного расположения атомов, однако первый период нашей синусоиды соответствует появлению на правой и левой поверхностях кристалла ступенек

высотой , а каждый следующий – росту этих ступенек (всякий раз на величину ), т. е. увеличению сдвига.

Рис. 12.40. Схема сдвига по Френкелю [25]

191

Для оценочного расчета можно принять, что напряжение сдвига есть синусоидальная функция смещения с периодом и амплитудой , которую и требуется найти:

. (12.9)

)

. (12.10)

С другой стороны, при малых смещениях справедлив закон Гука, который для случая сдвиговой деформации записывается в виде:

где – модуль сдвига, – относительная величина

сдвига, которая равна . Приравнивая правые части двух последних равенств, получаем

а поскольку ,

(12.13)

Конечно, это довольно грубая оценка, так как мы приняли, что смещения атомов значительно меньше межатомного расстояния и справедлив закон Гука. Поэтому не будем на-

192

стаивать на коэффициенте 2π. Важно, что порядок величины τтеор мы нашли правильно.

Но данный вывод говорит о том, что касательное напряжение, необходимое для начала скольжения, соизмеримо с модулем сдвига! Причем здесь восклицательный знак? А притом, что к моменту появления расчета Я. И. Френкеля напряжения, при которых начинается пластическая деформация, и модули сдвига были определены экспериментально для многих металлов. Например, для чистого железа G ≈ 8·104МПа, а ≈ 10 МПа. так что их соотношение отличается от расчетного в тысячу раз. Примерно такое же грубое расхождение с расчетом получилось и для других металлов.

В чем же ошибка? Как оказалось, в самом исходном предположении об одновременном смещении всех атомов одной плоскости относительно соседней. Потребовалось, однако, 10 лет, чтобы прийти к такому очевидному сейчас представлению о том, что сдвиг не охватывает одновременно всю плоскость скольжения. Это кажется тем более странным, что подсказки мы теперь (задним умом!) находим на каждом шагу. Ведь если не удается сделать что-либо разом, "в лоб", то можно это же сделать постепенно.

Представьте себе ковёр, который нужно передвинуть на длину как показано на рис. 12.41.

а

б

Рис. 12.41. Схема сдвига ковра [25]

193

Это можно сделать разными способами: поднять и перенести, скатать и перестелить заново, ухватиться за край и перетянуть. При этом силовые затраты связаны с силой трения и весом ковра. Но это можно сделать с наименьшими затратами

силы, если создать волну на ковре и небольшой силой пе-

регнать её и тем самым убрать зазор .

Тот же принцип использует в своем движении гусеница, так же опытный машинист, чтобы сдвинуть с места тяжелый состав, дает сначала задний ход, создавая зазоры в соединениях вагонов, а затем уже трогается вперед, как бы подключая к составу вагоны поочередно.

И точно так же при скольжении в кристалле в положение 2 на рис. 12.42 переходят не одновременно все атомы верхнего слоя: они совершают это "восхождение" по очереди. Постепенность распространения сдвига по плоскости скольжения обеспечивается дислокациями (рис. 12.42).

Рис. 12.42. Схема дислокационного механизма пластической деформации кристалла [25]

Представление о дислокациях впервые появилось в 1934 г. в теоретических работах Поляни, Орована и Тейлора, опубликованных одновременно, но выполненных независимо друг от друга. Это представление позволило преодолеть вопиющее противоречие между реальным сопротивлением сдвигу и теоретическим. А с начала 50-х годов открывается подлинная "дислокационная эпоха" в металлофизике. Появляются мощ-

194

ные приборы – электронные микроскопы, позволяющие непосредственно убедиться в существовании дислокаций в металлах и изучать их поведение. Большая часть разработанных к тому времени теоретических положений, описывающих свойства дислокаций, блестяще подтвердилась на опыте.

Из схемы скольжения, изображенной на рис. 12.42, следует, что при перемещении верхней части кристалла на одно межатомное расстояние каждый раз происходит разрыв и немедленное последующее восстановление связей между всеми атомами, разделяемыми плоскостью скольжения. Теоретические расчеты показали, что для этого необходимы нагрузки, дающие высокие критические напряжения сдвига, которые превосходят экспериментальные данные в 100 - 1000 раз. Согласовать опытные и теоретические данные удается, если использовать представления о дислокациях.

Под действием нагрузки в кристалле появилась краевая дислокация, проходящая перпендикулярно чертежу. В данном случае, чтобы вызвать скольжение верхней части кристалла относительно нижней, не нужно разрывать сразу все межатомные связи на плоскости скольжения. Уже при очень небольшой нагрузке будет происходить перемещение (скольжение) краевой дислокации слева направо (рис. 12.42), так как атомы в районе дислокации уже смещены из положений равновесия. В результате дислокация пробегает весь кристалл и выходит на поверхность, создавая там ступеньку в одно межатомное расстояние. Перемещения дислокации изменили форму кристалла, следовательно, в нем прошла пластическая деформация.

На рис. 12.42 изображены идеализированные схемы, когда на кристалл действуют нагрузки, вызывающие только касательные напряжения. Фактически даже деформация монокристалла простым растяжением вызывает появление в нем большого количества новых дислокаций. Увеличение плотности дислокаций обусловливает все более сильное упругое взаимодействие между ними. В результате по мере роста пластической деформации требуются все большие нагрузки для

195

ее продолжения. Такое упрочнение металлического кристалла называют наклепом. Наконец, в кристалле исчерпывается способность к пластической деформации путем скольжения и если нагрузка будет увеличиваться, кристалл разрушится.

Из обсуждения пластической деформации металлических монокристаллов ясно, что в поликристаллических образцах она должна проходить очень сложно. Прежде всего следует отметить большую неоднородность прохождения пластической деформации в начальной стадии.

Теоретические представления, экспериментальные данные и практические наблюдения показывают, что при любых способах механических воздействий на металл пластическая деформация в нем происходит не только путем скольжения но и двойникования.

Схема пластической деформации кристалла путем двойникования представлена на рис. 12.43, где действующие на кристалл силы изображены стрелками.

Рис. 12.43. Пластическая деформация кристалла двойникованием [25]

Упругая деформация, предшествовавшая пластической, на рисунке не показана. Пластическая деформация прошла в правой верхней части кристалла, она выразилась в закономерном смещении атомов в диагональных плоскостях элементарных ячеек. Первоначальное положение атомов в этой части кристалла изображено знаком плюс. Плоскость, отделяющая незатронутую деформацией часть кристалла от части, под-

196

вергшейся деформации, называют плоскостью двойникования. Она перпендикулярна плоскости рисунка, ее след отмечен пунктирной линией.

Нетрудно убедиться в том, что в результате прошедшей пластической деформации правая верхняя часть кристалла стала как бы зеркальным отражением левой части, т. е. из одного кристалла образовалось два, причем их взаимное расположение строго определено. В кристаллографии такие кристаллы называют двойниками, отсюда появился термин двойникование. Пластическая деформация путем двойникования по существу происходит за счет скольжения, которое охватывает сразу множество плоскостей, смещающихся одна относительно другой в определенной закономерности. Эта закономерность на рис. 12.44 заключается в том, что каждая атомная плоскость, параллельная плоскости двойникования, смещается относительно соседней плоскости на 1/2 межатомного расстояния в направлении двойникования. На рис. 12.44 направление двойникования совпадает с направлением действующих сил.

Опыт показывает, что скольжение не проходит равномерно, а захватывает отдельные области в поликристаллическом металле.

Эти участки можно различать простым глазом или под небольшим увеличением, например, на поверхности образцов, подвергнутых деформации (рис. 12.44).

Рис. 12.44. Структура деформированного осадкой сплава

Cr – 20 вес.% Fe, [25]

197

Под действием пластической деформации в кристаллической решетке происходят серьезные изменения: плоскости сильно изгибаются, между отдельными участками решетки возникают большие упругие напряжения, весь объем кристалла разбивается на очень мелкие участки (не более 1 - 3 мкм), на границах которых скапливаются дислокации и другие несовершенства, внутри же этих микрообъемов кристаллическая структура сохраняется достаточно совершенной.

Все сказанное относится к так называемой холодной деформации, проходящей при низких температурах. Для металлов технической чистоты условная граница между низкими и высокими температурами лежит около 0,4 Тпл. При повышении чистоты эта температура заметно понижается. Для сплавов она доходит до 0,6 Тпл. Влияние повышения температуры на пластическую деформацию выражается прежде всего в том, что снижаются критические скалывающие напряжения. Сдвиги и двойникование совершаются при меньших внешних нагрузках. Кроме того, начинают работать дополнительные системы скольжения, и это также облегчает пластическую деформацию металла.

Наконец, если температура, при которой осуществляется деформация, достаточно высока, то в результате возросшей диффузионной подвижности атомов все или почти все дефекты, вызываемые пластической деформацией, в виде дислокаций, искажений атомных плоскостей, напряжений между блоками и между зернами, успевают уничтожиться. Это означает, что в ходе такой горячей деформации металл не упрочняется. Таким образом, пластическая деформация при высоких температурах характеризуется существенно меньшими напряжениями сдвига и отсутствием наклепа.

Время действия нагрузки может существенно повлиять на процесс пластической деформации металлов. Если нагрузка действует в течение сотен и тысяч часов, то пластическая деформация может обнаружиться при очень малых напряжениях. Особенно велика роль времени при температурах, близких к 0,4 Тпл и выше. Б этих условиях из-за повышенной диф-

198

фузионной подвижности атомов при очень небольших напряжениях (в 10 - 100 раз меньших, чем при комнатной температуре) в кристаллической решетке начинается передвижение дислокаций и просто направленное перемещение атомов, в результате чего происходит пластическая деформация. В этих условиях не происходит накопление дефектов в кристаллической решетке, и металл не упрочняется.

199

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данное пособие ставит своей целью дать упрощённое знакомство с физическими основами существования окружающей нас материи. Подавляющее число людей практически не знают строения вещества. Это связано с двумя обстоятельствами.

Во-первых, полное понимание физики конденсированного состояния требует применения сложнейшего математического аппарата.

Во-вторых, невозможно создать наглядную модель современных научных представлений: искривлённое одиннадцати мерное пространство-время, частицу, являющуюся одновременно и корпускулой и волной, и т.п.

Основная задача физики конденсированного состояния – описание и объяснение свойств вещества исходя из элементарных свойств и законов взаимодействия составляющих его атомов. Законы, управляющие атомами и электронами, являются законами квантовой механики. Любой макроскопический объём вещества представляет собой совокупность огромного числа атомов и электронов, свойства и взаимодействие которых между собой и с внешними полями обуславливают бесконечное разнообразие свойств твёрдого и жидкого состояний.

Несмотря на простоту изложения и практическое исключение математического аппарата пособие может служить дополнительным материалом для подготовки студентов физикотехнических направлений и уже работающих специалистов и инженеров смежных с физикой областей науки. Знание физики конденсированного состояния вещества даже в объёме, представленном в данном пособии, позволит вникнуть в стоящую перед специалистами проблему без изучения специальных материалов, требующих серьёзной физико-математической подготовки.

Пособие развивает у студентов умение прогнозировать свойства твердого и жидкого вещества в условиях изменяющегося внешнего воздействия.

200