Учебники 80359

незамкнутым. Для его завершения необходимо сделает еще один шаг на величину межатомного расстояния.

Рис. 8.5. Контур Франка в совершенном кристалле (а) и кристалле, имеющем линейный дефект (б) [16]

Замыкающий вектор b, проведенный из узла Е в узел А называется вектором Бюргерса. Вывод, дислокацию можно описать не только как границу незавершенного сдвига, но и как одномерный дефект, для которого вектор Бюргерса отличен от нуля. Вектор Бюргерса показывает одновременно и величину, и направление сдвига, связанного с дислокацией. Это важная количественная характеристика дислокации, позволяющая рассчитать энергию дислокации.

Вектора Бюргерса выражается через его проекции на координатные оси (или ребра элементарной ячейки), измеренные в масштабных единицах (или параметрах решетки):

,

где bx , by , bz – координаты (алгебраические проекции) вектора.

Если принять, что bx = n·a·u, by = n·a·v, bz = n·a·w (a – параметр элементарной ячейки решетки; u, v, w – кристаллографические индексы направления; n – число). Сам вектор Бюр-

71

герса можно выразить как: b = na[uvw]. Здесь na выражен в долях параметра решетки, а [uvw] – его кристаллографическое направление.

В простой кубической решетке вектор Бюргерса дислокации (представляющий минимальный трансляционный вектор) записывается как b = a [100] (рис. 8.6, а).

Рис. 8.6. Векторы Бюргерса дислокаций в простой кубической (а), гранецентрированной (б)

иобъемоцентрированной (в) решетках [16]

Вгранецентрированной кубической решетке наименьший вектор Бюргерса соединяет вершину куба с центром прилегающей грани (рис. 8.6, б), и его можно выразить в виде b = a/2 [110].

Соответственно в объемно-центрированном кубе (рис. 8.6, в) вектор Бюргерса соединяет узлы в вершине и центре куба и записывается как b = a/2[11].

Вторым основным типом дислокаций является винтовая дислокация, которую можно изобразить следующим образом. Сделаем в кристалле надрез по плоскости ABCD (рис. 8.7) и произведем сдвиг правой части кристалла вниз на одно межатомное расстояние так, чтобы образовавшаяся ступенька на верхней грани закончилась в точке В. В этом случае

72

горизонтальная атомная плоскость примет винтовой (геликоидальный) вид. В результате кристалл окажется как бы образованным единой атомной плоскостью, закрученной по винту. Деформация решетки вокруг винтовой дислокации отличается от деформации, создаваемой краевой дислокацией. Для винтовой дислокации не существует экстраплоскость. Винтовая дислокация превращает кристалл из системы дискретных плоскостей в непрерывную геликоидальную плоскость. Винтовая дислокация расположена по линии ВС.

Рис. 8.7. Модель винтовой дислокации [16]

Расположения атомов в области винтовой дислокации изображено на рис. 8.8. Белыми кружками здесь обозначены атомы, расположенные на вертикальной плоскости справа, а черными – слева от плоскости сдвига. Заштрихованной областью показана ступенька на верхней грани кристалла, образовавшаяся при сдвиге.

Построение контура и вектора Бюргерса для винтовой дислокации показано на рис. 8.9.

Вектор Бюргерса в случае винтовой дислокации (EF), который в отличии от краевой дислокации не перпендикулярен линии дислокации а параллелен ей.

73

Поскольку любая дислокация является границей зоны сдвига, то она не может обрываться внутри кристалла. Дислокация может выходить своими концами на поверхность, разветвляться на несколько дислокаций, образующих узел или формировать замкнутое кольцо, полностью расположенное в кристалле.

Рис. 8.8. Расположение атомов в области винтовой дислокации [16]

Рис. 8.9. Контур Бюргерса вокруг винтовой дислокации

[16]

74

нокристаллов неправильной формы. Таким образом, в любом поликристаллическом материалы существуют внутренние границы (поверхности), разделяющие соседние зерна. Межзеренные границы являются областями несовершенного контакта, где имеется нарушение непрерывности кристаллической структуры.

В зависимости от угла разориентировки θ принято выделять малоугловые и высокоугловые границы (рис. 8.11).

Рис. 8.11. Границы зерен: модель высокоугловой границы (а), модель малоугловой границы (б) [16]

К первым относят межзеренные границы с углом разориентировки не более 5°. Если этот угол превышает 10°, то такие границы считаются высокоугловыми (при θ = 5–10° границы относят к среднеугловым) [16].

Ширина высокоугловых границ равна приблизительно 1–3 атомных диаметров. Такая граница является достаточно рыхлой и состоит из атомов расстояние между которыми больше расстояния в идеальной решетке..

Достаточно надежная дислокационная модель атомного строения межзеренной границы и количественная теория разработаны для случая малоугловой разориентировки зерен. Типичным примером в этом отношении является малоугловая граница наклона, состоящая из выстроенных в вертикальную

76

стенку краевых дислокаций (рис. 8.11, б). Такие границы, состоящие из дислокационных стенок, называются субграницами, а сами зерна, которые ими разделяются – субзернами.

Чем больше дислокаций в стенке (рис. 8.11, б) и меньше расстояние между ними, тем выше угол разориентировки θ. Поэтому с увеличением плотности дислокаций в стенке малоугловая граница может постепенно трансформироваться в высокоугловую.

8.5. Структуры кристаллографического сдвига

Многие стехиометрические соединения в твердом состоянии в той или иной степени могут отличаться по составу от указанной в формуле пропорции. например, нестехиометрические оксиды записываются формулой WO3-x, MoO3-x, TiO2-x, FeO1-x и др., где х величина значительно меньше единицы. В то же время существую и стехиометрические соединения тех же оксидов. (WO3, TiO2 и др.). Нестехиометрические отличаются от последних дефицитом кислорода. Их кристаллические структуры не являются полностью однородными по всему объему кристалла, а состоят из областей стехиометрического состава и пластинчатых (плоских) областей с иными составом и структурой. Структуры с дефицитом кислорода приводят к возникновению дефектов, называемых кристаллографическим сдвигом. На рисунке 8.10, б. показаны соответствующие плоскости, которые называются плоскостями кристаллографического сдвига.

Процесс образования структур кристаллографического сдвига можно рассмотреть на примере соединения TiO2-x, который образуется из TiO2 при его восстановлении.

Вначале потеря кислорода приводит к образованию кислородных вакансий при одновременном восстановлении ионов Ti4+ до ионов Ti3+ или Ti2+. Кислородные вакансии неравномерно распределяются по кристаллу, а концентрируются в некоторых плоскостях. При достижении определенного коли-

77

чества вакансий происходит их аннигиляция и уплотнение структуры. В местах уплотнения возникают плоскости кристаллографического сдвига, характерные тем, что октаэдры TiO6 касаются друг с другом отдельными гранями. В тех частях структуры где восстановление (TiO2) не произошло, октаэдры контактируют друг с другом только ребрами.

По такому же механизму возникают плоскости кристаллографического сдвига при восстановлении WO3. Там, где происходит уплотнение, октаэдры WO3 касаются ребрами, а в других областях контакт октаэдров происходит по вершинам.

Существует разновидность плоских дефектов, называе-

мых антифазными границами.

В большинстве случаев, монокристаллы имеют мозаичную структуру, то есть состоят из блоков, называемых доменами. Домены имеют размер порядка 1000 Å и не содержат устойчивых линейных и поверхностных дефектов. Это относительно идеальные участки кристалла граничат друг с другом с очень малым углом разориентации. Углы разориентации доменом значительно меньше 1 градуса.

Разориентация структур доменов. Связанная с различным расположением атомов на границе между ними по-сути является нарушением периодичность кристалла. Например, если в одном периодическом ряду расположение атомов двухкомпонентного (А и В) монокристалла выглядит как АВАВАВАВ…., то нарушение периодичности, связанное с изменением позиций атомов, имеет вид АВАВA|ABABAB… . Такое нарушение и есть антифазная граница. Такая антифазная граница, разделяющая блоки в кристалле АВ, показана на рис. 8.12.

Очень близки к антифазным границам дефекты упаковки, которые в основном наблюдаются веществах, обладающих полиморфизмом, то есть могущих находиться в двух типах структур, отличающихся способом упаковки атомов.

Например. металлический кобальт ниже 4600С имеет плотнейшую гексагональную упаковку (ГПУ), при более вы-

78

соких температурах плотнейшую кубическую (ГЦК). Обе эти структуры отличаются тем, что плотноупакованные кристаллографические плоскости чередуются в пространстве с разной последовательностью.

Рис. 8.12. Антифазная граница в двухкомпонентном кристалле АВ [16]

Наложении одинаковых по плотности атомов слоев для плотнейшей кубической упаковки (ГЦК) структуры можно представить, как АВСАВСАВСАВС…, где А, В и С – одинаковые слои, сдвинутые друг относительно друга, что характерно (рис. 8.13).

Рис. 8.13 Способы плотнейшей упаковки шаров [16]

79

Как видно на рисунке четвертый слой располагается над первым. Структура с плотнейшей гексагональной упаковкой (ГПУ), описывается чередованим слоев по схеме АВАВАВАВ…, то есть третий слой занимает позицию над первым.

Любое нарушение этих последовательностей (периодичности) в наложении слоев представляет собой дефект упаковки. Например, вплотнейшей гексагональной упаковке, можно считать, что структура АВАВСАВАВ… обладает дефектом упаковки. А в структуре плотнейшей кубической упаковки, то дефектом упаковки будет чередование слоев: АВСАВСАВАВС… .

8.6. Объемные дефекты

Объемные дефекты обычно как возникают правило при быстром росте кристаллов из раствора или расплава при большом содержании примесей. Эти дефекты могут также образовываться при объединении дефектов меньшей размерности, например, дислокаций, или агрегации примесных атомов.

Наиболее распространены в кристаллических структурах объемные дефекты в виде пор и трещин, что является нарушения сплошности материала. К нарушениям сплошности относят дефекты, наименьший размер которых превышает радиус действия межатомных 2–3 межатомных расстояния, т.е. расстояние межатомных сил связи. Это означает, что противоположные участки полости не испытывают межатомного притяжения и могут рассматриваться как свободные поверхности.

В зависимости от механизма возникновения таких полостей их подразделяют на структурные и технологические.

Кструктурным относятся полости, которые возникают

врезультате эволюционного развития других уже существующих в решетке дефектов. Образование дефектной структуры может происходить и вследствие внешнего механического или теплового воздействия или из-за внутренних энер-

80