3. Планы непрерывного выборочного контроля

2.6.1.Общие положения

Объединить продукцию в партии для приемочного контроля в ряде случаев бывает затруднительно или невозможно в силу технических или экономических причин. Так, при поточном производстве формирование продукции в партии для целей контроля является искусственным, а в ряде случаев и невозможным из-за нарушения ритма производства. Контроль в этом случае должен быть непрерывнодействующим, позволяющим при ухудшении качества продукции увеличить объем контрольных операций. Этим требованиям отвечают планы непрерывного выборочного контроля, описывающие приемочно-исправительную процедуру, включающую чередующиеся между собой периоды сплошного и выборочного контроля. Согласно этим планам контроль качества изделий начинается сразу по мере поступления изделий на контрольный пункт и уже первые проконтролированные изделия несут информацию о ходе технологического процесса, которая может быть использована для управления производством. Непрерывные выборочные планы гарантируют, что средняя доля дефектных изделий в выпускаемой продукции не превысит предела среднего уровня выходного качества.

2.6.2. Одностадийные планы

Модель Доджа. Вначале ведется сплошной контроль изделий в порядке их производства: он продолжается, пока через контрольный пункт не пройдет подряд i (i>1) годных изделий. После этого прекращают сплошной контроль и контролируют только f-ю часть изделий, периодически выбирая их для контроля из потока продукции. Если выбранное изделие оказалось дефектным, то план предусматривает возвращение к сплошному контролю и продолжение его до тех пор, пока i последовательных изделий снова окажутся годными.

Все обнаруженные дефектные изделия заменяются годными или исправляются.

План контроля определяется двумя параметрами – f и i, которые выбирают на основании требований к качеству продукции. Предположим, что вероятность обнаружения во время контроля дефектного изделия постоянна и равна q, состояния изделий статистически независимы и во время контроля дефект не может быть пропущен. Тогда, зная f, i и q, где q – средний уровень входного качества, можно определить средний уровень выходного кАчества:

, (2.54)

где F – средняя доля изделий, контролируемых в достаточно большой последовательности.

. (2.55)

_(2.56)

- математическое ожидание числа изделий, контролируемых при сплошном контроле до перехода к выборочному p=1–q;

_(2.57)

- математическое ожидание числа изделий, контролируемых во время выборочного контроля до перехода к сплошному.

В результате получаем

. (2.58)

Точку экстремума q₁ функции q_ср определим из уравнения

. (2.59)

Тогда предел среднего уровня выходного качества равен:

. (2.60)

К недостаткам первой модели плана следует отнести резкий переход от выборочного контроля к сплошному при обнаружении дефекта и сильную зависимость q_L от условий налаженности процесса.

Во второй модели плана непрерывного выборочного контроля вначале проводят сплошной контроль до появления подряд i годных изделий. После этого начинают выборочный контроль. К сплошному контролю возвращаются не на основании обнаружения одного дефекта, а когда два дефектных изделия будут обнаружены в потоке на расстоянии меньше, чем k изделий. Рассчитаны кривые для определения f и i при данном q_L, когда k=i и процесс находится в налаженном состоянии. Средний уровень выходного качества q_ср для этого плана всегда больше, чем для первого:

. (2.61)

Во второй модели риск принятия короткой последовательности дефектных изделий больше, чем в первой. Этот недостаток устранен у третьей модели, которая отличается от второй тем, что после обнаружения дефекта контролируют следующие четыре изделия, тем самым увеличивая защитные свойства плана при резком ухудшении качества продукции.

Для третьей модели одностадийного плана

. (2.62)

Менее чувствительны к выполнению условия налаженности технологического процесса одностадийные планы непрерывного выборочного контроля четвертой и пятой моделей. Эти планы отличаются от первой модели реакцией на обнаруженное во время выборочного контроля дефектное изделие. Согласно четвертой модели, если выбранное изделие оказывается дефектным, то снова возвращаются к сплошному контролю. При этом из потока извлекают для последующего контроля изделий группы, в которой обнаружен дефект. Сплошной контроль продолжают до тех пор, пока i изделий подряд не окажутся годными. Извлеченные из указанной группы изделия можно рассматривать как источник годных изделий для замены обнаруженных дефектных.

По пятой модели плана если выбранное изделие оказывается дефектным, то контролируют оставшиеся изделий группы, в которой обнаружен дефект, после чего переходят к сплошному контролю. Сплошной контроль продолжают, пока i последовательных изделий, не считая , окажутся годными.

В предположении, что средний уровень входного качества равен q, формулы среднего уровня выходного качества q_ср и предела среднего уровня выходного качества q_L имеют следующий вид для четвертой модели:

; (2.63)

. (2.64)

Для пятой модели

; (2.65)

, (2.66)

где р₁ – значения р, максимизирующее функцию q_ср.