6.Методика силового расчета механизмов
6.1.Методы силового исследования механизмов
Силовой анализ механизмов представляет собой решение первой задачи динамики системы: определение сил по заданному закону движения. Определению подлежат реакции в кинематических парах механизма. Для решения этой задачи в ТММ применяется метод кинетостатики. Метод кинетостатики это формальный прием, который позволяет записать уравнения движения в форме уравнений равновесия и, следовательно, решать задачу методами статики.
Заметим, что метод кинетостатики это не единственный способ решения этой задачи: можно, освобождаясь от связей, вводить реакции связей в уравнение движения системы и находить последние из них. Звенья механизма, находящегося в движении в общем случае не находятся в равновесии, т.к. они движутся с ускорениями.
Однако, мы можем рассматривать равновесие всего механизма и каждого звена в отдельности, если применим к решению этой задачи принцип Даламбера, который утверждает следующее: если систему, находящуюся в движении, в какой – либо момент времени мгновенно остановить и к каждой материальной точке этой системы приложить действовавшие на нее в момент остановки активные силы, реакции связей и силы инерции то система останется в равновесии. При определении неизвестных реакций мы будем расчленять механизм, пользуясь принципом освобождаемости от связей, т.е. будем выделять из механизма группы звеньев и отдельные звенья, рассматривать их равновесие. При этом действия отброшенных звеньев на рассматриваемые будем представлять реакциями, действующими на рассматриваемые звенья со стороны отброшенных в расчлененных кинематических парах.
6.1.1.Силы, действующие на звенья механизма
Применение метода кинетостатики предполагает использование принципа Даламбера, в связи с чем необходимо определять силы инерции звеньев механизма.
Сила инерции не является сосредоточенной силой: она распределена по всему объему звена, которое может рассматриваться как тело состоящее из бесконечно большого числа элементарных масс, при движении которых возникают элементарные силы инерции. Для упрощения расчетов систему элементарных сил инерции приводят к главному вектору и главному моменту сил инерции и в таком виде прикладывают к звену механизма.
В плоских механизмах звенья могут совершать три вида движения: возвратно-поступательное, вращательное и сложное. Силы инерции определяются в зависимости от характера движения, совершаемого звеном.
6.1.2.Силы инерции звена, совершающего возвратно-поступательное движение
Этот вид движения характерен тем, что траектории, скорости и ускорения всех точек звена одинаковы. Рассматривая звено, как неизменяемую систему одинаковых элементарных масс, каждая из которых развивает элементарную силу инерции, будет иметь систему параллельных одинаковых, направленных в одну сторону сил. Равнодействующая таких сил по аналогии с системой элементарных сил веса будет приложена в центре тяжести звена (ибо не имеет значения движется тело к центру земли или в каком-либо ином направлении, т.к. при изменении ориентации тела центр тяжести его не меняет положения). Эта сила будет лишь больше или меньше силы тяжести – это зависит от ускорения, с которым оно движется (Рис. 6.1).
Рис. 6.42
На
этом случае легко проследить осуществление
принципа Даламбера. Действительно, если
звено движется поступательно с ускорением
as это
значит, что на него действует
неуравновешенная сила
.
Для того, чтобы тело находилось в
равновесии достаточно к его
центру тяжести приложить равную и
противоположную силу
.
Тогда в этот момент сумма всех сил станет
равной нулю, т.е. наступает состояние
равновесия.
Итак, равнодействующая сила инерции звена, движущегося поступательно, равна произведению его массы на ускорение и приложена в центре масс звена. Система сил инерции в данном случае приводится к равнодействующей.