1.5. Автоматизации проектирования

Автоматизация проектирования является одной из определяющих тенденций техниче­ского прогресса в станкостроении. Применение методов и средств автоматизированного проектирования (САПР) обеспечивает повы­шение качественного уровня проектов, произ­водительности труда конструкторов и техно­логов и, что самое важное с экономической точки зрения, резко (иногда в несколько раз) сокращает сроки технической подготовки и освоения производства новых изделий.

Методическую основу САПР составляют математические модели объектов, относящихся к конкретной предметной области. Математи­ческая модель (ММ) отображает объект реаль­ного мира (РО) в мир информации.

Критериальные ММ (КММ) содержат ин­формацию о связи технических характеристик РО с его конструктивными параметрами. Их обычная математическая форма - конечные (алгебраические или трансцендентные) зави­симости. Морфологические ММ (МММ) описывают структуру, форму и размеры РО и являются обобщением известного понятия геометриче­ской ММ. Их математическая форма - систе­мы алгебраических и тригонометрических уравнений, уравнений дифференциальной геометрии, отношения дискретной математи­ки.

ММ поведения (ММП) применительно к металлорежущим станкам, узлам и механизмам описывают кинематику и динамику движений. Их адекватная математическая форма - систе­мы дифференциальных уравнений в обыкно­венных и частных производных, которые под­вергают различным преобразованиям, напри­мер отображению в комплексное пространство для получения решений в частотной области, или численно интегрируют, воспроизводя в выбранном масштабе движения реального объекта.

Между тремя типами ММ существует тесная взаимосвязь. Так, КММ часто получают как результат исследования ММП. При этом параметрами КММ могут быть геометрические размеры, определяющие вид МММ. Последняя, в свою очередь, содер­жит данные, являющиеся исходными для определения параметров ММП.

Все три вида моделей, будучи формами отображения одной и той же реальности, вос­производят разные ее стороны. Для различных типов ММ, несмотря на различия их матема­тических конструкций, может быть принята единая форма представления, используемая в технической кибернетике. Эта форма имеет вид

y = Wz,

где z - вектор входных величин, принадлежа­щий некоторому, пространству Z; у - вектор выходных величин, принадлежащий простран­ству Y; W - оператор, преобразующий вход z в выход у. Данную универсальную форму ММ можно интерпретировать как некий многопо­люсник, имеющий n входов и m выходов (рис. 1). Физический смысл входов и вы­ходов зависит от предметной области, типа модели, физической сущности оператора W.

Рис. 1. Универсальная форма представления

Математической модели

1.6. Основные методические принципы автоматизированного проектирования

1. Прин­цип композиции. Новые технические объекты создаются посредством объединений (композиции) стандартизованных (нормализованных, унифицированных) элементов в единое целое по определенным физическим, логическим и семантическим правилам. При автоматизированном проектировании каждый элемент отображается в информационный мир соответствующей ММ.

Совокупность элементов образует элементную базу, используемую для проектирования. В САПР элементная база интерпретируется как база данных (БД), содержащая соответствующие ММ. Каждый элемент, входя­щий в элементную базу данной предметной области, характеризуется определенным физическим качеством и вектором параметров. Физическое качество определяет функциональное назначение элемента и зависит от его внутренней структуры. Качество отображается содержательным наименованием (именем) элемента, а также названиями (именами) тех входов и выходов, с помощью которых данный элемент может связываться с другими. Вектор параметров описывает количественные характеристики элемента.

Понятие элемента является иерархическим, поскольку любое целое, составленное из элементов (i - 1)-го уровня, может быть объяв­лено элементом i-го уровня и использоваться для композиции на (i + 1)-м уровне. В зависимости от того, к какому иерархическому уровню относится элемент, и степени детали­зации структурных свойств, его имя может быть простым или сложным, т.е. состоять из одного или нескольких слов. Например, имя "подшипник" характеризует класс объектов, обеспечивающих требуемое положение оси вращающегося вала в пространстве, однако оно не раскрывает внутренней структуры эле­мента. На следующем уровне имеются два имени: "подшипник качения" и "подшипник скольжения", которые указывают тип трения, возникающий при вращении вала, и содержат указания, позволяющие судить о внутренней структуре элемента. Еще больше информации об этой структуре содержат имена следующею уровня, например, "подшипник качения шари­ковый" и т.д. При таком подходе к образованию имен элементов всю элементную базу можно опи­сать в виде множества древовидных графов понятий, с помощью которых можно затем отыскивать нужные элементы. В некоторых случаях графы могут иметь и сетевую структу­ру (семантическая сеть).

Необходимые для композиционного про­ектирования правила совместимости, устанав­ливающие соответствие входов и выходов эле­ментов, а также количественные отношения между компонентами векторов их параметров, содержатся в базе знаний, относящейся к конкретной предметной области. Располагая эле­ментной базой и базой знаний, можно решать задачи проектирования на основе принципа композиции.

2. Принцип подобия. Новые тех­нические объекты создаются посредством обобщенного преобразования подобия некото­рой, заранее сформированной структуры.

Обобщенное преобразование подобия выпол­няется в n-мерном координатном пространст­ве, причем в качестве координат могут выступать физические величины любой природы: геометрические, механические, электрические и т.д. Параметры нового объекта определяются расчетным путем в зависимости от его кон­кретного назначения и технических требований.

Структура объекта проектирования предполагается неизменной, а в составе вектора количественных характеристик выделяют одну или несколько фундаментальных компонент, значения которых определяют проектировочным расчетом исходя из технических требований к объекту. Остальные компоненты опре­деляются по формулам, часто эмпирическим, связывающим их с фундаментальными компо­нентами. Несмотря на известный "консерватизм" принципа подобия (имеется в виду неизменность структуры), он позволяет решить задачу автоматизации проектирования до конца, т.е. до выдачи полного комплекта конструкторской и технологической документации, включая управляющие программы для обработки деталей на станках с ЧПУ. В ис­текшем десятилетии на вычислительных сред­ствах третьего поколения были созданы высо­коавтоматизированные САПР, ориентированные на проектирование таких изделий, как подшипники качения, асинхронные электродвигатели, силовые трансформаторы, и др.

На основе принципа подобия наиболее просто удается создать интегрированные системы конструкторско-технологического назна­чения.

Принципы композиции и подобия суще­ствуют и применяются во взаимосвязи друг с другом. Так, например, с помощью принципа композиции из элементов (i - 1)-го иерархиче­ского уровня можно сформировать объект, который, в свою очередь, станет элементом i-го уровня. Если для этого элемента с помо­щью принципа подобия построить размерный ряд, то в дальнейшем его можно использовать для композиции на (i + 1)-м уровне.