Учебное пособие 800606

Рис. 3.24. Схема процесса вытяжки

151

Напряженное состояние во фланце может быть с достаточной степенью точности принято плоским, сжаторастянутым, т.к. к поверхности заготовки свободны от внешних напряжений во фланце, необходимо решить совместно уравнение равновесия и уравнение пластичности (условие пластичности Губера - Мизеса):

d

d

0,

s

(по гипотезе максимальных касательных напряжений без учета влияния упрочнения). Далее имеем:

Пластическая деформация во фланце начинается при S , в то время как в донной части (растяжение плоское)

и в стенке (линейное растяжение) пластическая деформация возможна только при S

Зная поле напряжений во фланце (рис. 3.25) можно найти поле деформаций. Уравнение связи напряжений и деформаций применительно к деформированию фланца

152

Отсюда следует, что при а = 0 (у края заготовки)

циальном направлении, дающая утолщение заготовки. Заменив относительные деформации через логарифмиче-

ские, получим формулу для определения конечной толщины края вытянутого стакана при изменении радиуса заготовки от

R до r.

Радиус, разграничивающий зону утонения заготовки от зоны утонения, может быть найден из условия а = -1;

a или а = ln(R/ρ) / [1 - ln(R/ρ)],

тогда

Рис. 3.25. Распределение напряжений и деформаций во фланце

153

Влияние изгиба можно учесть поправкой на изгиб , при rM значение определяется из формулы

Влияние трения можно учесть множителем e (по аналогии с множителем, учитывающим влияние трения при скольжении ремня по шкиву).

Тогда величина , действующего на границе участка,

контактирующего со скругленной кромкой матрицы и центральной частью заготовки, определяется

При 2 ; r возникает спрямление элементов заго-

товки при переходе их в стенки образующей стакана. Для учета влияния спрямления прибавляется, а2 :

157

Усилие прижима Q можно определить по справочникам или по формуле

или Q = 0,25Pmax ,

1. Трение – необходимо применять смазки, обеспечивающие минимальный .

2.Усилие прижима должно быть минимально необходимым для предотвращения складкообразования.

3.Напряжение в опасном сечении зависит от S/D (т.к. приращение сил трения зависит от S/D).

Чем меньше толщина заготовки при прочих равных условиях, тем больше опасность ее разрушения при вытяжке, и значение К должно быть меньше, чем для более толстых заготовок.

158

Применение прижима, обеспечивающего уменьшение зазора между ним и матрицей по мере приближения к рабочей кромке, позволяет получить коэффициенты вытяжки на особо

жима на кромку матрицы, что может привести к складкообразованию.

В процессе вытяжки некоторые составляющие max

уменьшаются, другие увеличиваются, что приводит к сложному изменению напряжения, действующего в опасном сечении.

Наибольшее влияние на смешение максимума P оказы-

вает упрочнение (трудно учесть, т.к. изменяется S). Из приближенного анализа с учетом упрочнения можно установить, что смещение края фланца, соответствующее возникновению наибольшего P max , тем больше, чем больше интенсивность

упрочнения. (Чем интенсивнее упрочнение, тем больше деформация, соответствующая появлению шейки Ш ).

Используя кривую упрочнения 2 рода, будем иметь

159

Если считать, что разрушение заготовки произойдет при P max B , можно найти предельный коэффициент вытяжки,

при котором заготовка будет находиться на грани разрушения

В приведенном анализе принято, что опасным сечением является сечение при r . Это справедливо для того этапа, когда завершен охват заготовкой скругления матрицы

2 .

Для начальной стадии деформирования, когда заготовка начинает втягиваться в матрицу (рис. 3.28), часть заготовки между контактными зонами по пуансону и матрице получает

контакта поверхности заготовки со скругленной кромкой пуансона.

пятствует течению металла из–под торца пуансона, и напря-

заготовкой кромок пуансона и матрицы.

Минимальная толщина стенки у вытянутого стакана рнаходится, как правило, на переходе от скругленной по кромке

160