4. Ослабление первичного рентгеновского излучения

Если пропустить параллельный пучок однородных (монохроматических) рентгеновских лучей через слой какого-нибудь вещества толщиной D см, то по мере проникновения лучей в этот слой интенсивность пучка уменьшается вследствие поглощения и рассеивания.

Изменение интенсивности лучей в элементарном слое толщиной d (рис. 8) на глубине х будет

- dI = I_xμdx,

где I_x — интенсивность лучей первичного пучка, достигающего слоя dx; μ — линейный коэффициент полного ослабления.

Рис. 8. К выводу закона поглощения рентгеновских лучей

Проинтегрировав это уравнение, получим

I₀ = I_D е^{μ D} (7)

Так как ослабление первичного пучка лучей связано с истинным поглощением и рассеиванием, то коэффициент ослабления (или коэффициент полного поглощения) можно рассматривать как сумму двух коэффициентов — линейного коэффициента поглощения τ и линейного коэффициента рассеивания σ, т.е. μ = τ + σ.

Из формулы (7) видно, что интенсивность рентгеновских лучей очень быстро ослабевает с увеличением толщины поглощающего слоя, т. е. если поглощающий слой будет увеличен в два раза, интенсивность рентгеновских лучей уменьшается примерно в восемь раз (е²).

Рассмотрим, более детально изменение линейного коэффициента ослабления под влиянием ряда факторов и прежде всего от длины волны и природы поглощающего вещества. Линейный коэффициент ослабления μ, характеризует ослабление данного сорта лучей в данном веществе на пути в один сантиметр.

Наиболее характерной величиной является коэффициент ослабления, приведенный к одному грамму и называемый массовым коэффициентом ослабления:

μ_m = μ/ρ = τ/ρ + σ/ρ

Как уже было указано выше, массовый коэффициент рассеивания σ/ρ ≈ 0,2 для всех веществ и не зависит от длины волны падающих лучей; следовательно, изменение коэффициента ослабления в основном определяется коэффициентом поглощения. Экспериментально линейный коэффициент ослабления можно определить, пропуская однородные лучи через пластинки разной толщины и измеряя интенсивность их на выходе.

Откладывая по оси, ординат логарифм отношения интенсивности лучей на выходе к интенсивности падающих, а по оси абсцисс — толщину просвечиваемого слоя, получим весьма, простую зависимость. В самом деле, логарифмируя уравнение (7), имеем

ln I₀ / I_D = -μ D

т. е. получаем уравнение прямой линии. Наклон этой прямой и является мерой коэффициента поглощения tgα = μ.

На рис. 9 дана кривая изменения атомного коэффициента поглощения (атомный коэффициент поглощения представляет собой относительное ослабление пучка лучей сечением 1 см², приходящееся на один атом) в зависимости от порядкового номера элемента при λ = 1 кХ. Как видно из графика, массовый коэффициент поглощения сильно растет с увеличением атомного номера. Начиная с определенного элемента (Z = 34), наблюдается скачок с резким уменьшением массового коэффициента поглощения; последний вновь увеличивается с возрастанием порядкового номера элемента примерно по тому же закону. Таких скачков может быть не один, а несколько.

Рис. 9. Изменение атомного коэффициента поглощения от атомного номера элемента для постоянной длины волны

Наблюдаемый скачок легко объясняется тем, что данная волна у элементов с порядковым номером более 34 не возбуждает характеристического излучения K-серии, а для элементов с номерами меньше чем 34 данный квант света уже способен выбить электрон с K -уровня; на это тратится дополнительная энергия, и коэффициент поглощения резко увеличивается.

На рис. 10 приведен график изменения массового коэффициента поглощения для платины в зависимости от длины волны, из которого видно, что коэффициент поглощения увеличивается с увеличением длины волны.

На кривой, показывающей изменение массового оэффициента от длины волны, отмечаются также скачки поглощения.

Рис. 10. Зависимость атомного (τа) и массового коэффициентов поглрщения (μ/ρ) платины от длины волны

При λ = 0,15 кХ коэффициент поглощения резко уменьшается, а затем снова возрастает. Скачок в изменении коэффициента поглощения наблюдается у каждого вещества при вполне определенной длине волны λ_кр. Длина волны лучей, при которой появляется скачок поглощения, называется краем полосы поглощения. Кроме этого скачка коэффициента поглощения, Имеются еще скачки и при других волнах λ_кр = 0,891; 0,932 и 1,07 кХ (см. табл. 1).

Таблица 1

Экспериментальные значения массового коэффициента поглощения для некоторых элементов в зависимости от длины волны

Z	элемент	ρ	Длина волны в кX
			0,10	0,30	0,50	0,709	1,00	1,54	1,93
6	C	2,3	0,150	0,190	0,326	0,63	0,50	4,90	9,29
13	Al	2,7	0,168	0,545	1,94	5,25	14,2	48,5	96,6
26	Fe	7,8	0,27	3,30	13,8	38,4	102	330	71
29	Cu	8,9	0,33	4,50	19,3	52,0	133	50	75,6
42	Mo	10,2	1,38	11,1	48	18,9	51,0	-	-
47	Ag	10,5	1,13	17,9	10	36,8	73	225	407
50	Sn	7,3	1,14	18,0	12	32,5	87,0	-	490
79	Au	19,3	3,6	11,5	-	122	179	210	376

Появление скачков совпадает с волнами такой длины, при которой они способны ионизировать атом и вызывать появление вторичного характеристического излучения одной из серий — К, L и т. д. В силу того, что L -уровень имеет три энергетических подгруппы, наблюдается три L-скачка.

Длина волны, при которой появляется скачок поглощения, является величиной, характерной для каждого поглощающего вещества; она приблизительно равна наименьшей длине волны соответствующей серии характеристического излучения атома освещаемого вещества (см. табл. 2).

Таблица 2

Наиболее интенсивные длины волн характеристического излучения К-серии

Число Z	Начальный уровень	К – серия в X
	Конечный уровень	LII	LIII	MIII	λ	Uкр
	Элемент	α2	α1	β1	Край полосы поглощения	Потенциал возбуждения
13	Al	8324,6	83222	7962,0	7935,2	1,55
22	Ti	2746,5	27429	2508,7	2491,2	4,95
25	Mn	2101,4	2097,5	1906,3	1892,5	5,64
29	Cu	1541,2	1537,4	1389,4	1377,6	8,86
42	Mo	712,1	707,8	630,9	618,5	20,0
47	Ag	562,6	558,2	496,0	484,8	-
74	W	213,4	208,5	183,9	178,2	69,3

Так как поглощение и рассеяние происходят в атомах вещества, то ослабление интенсивности рентгеновских лучей при прохождении через какое-либо тело зависит от рода и количества атомов, входящих в состав тела, и почти не зависит от того, образуют ли данные атомы химическое соединение или механическую смесь. Поэтому коэффициенты ослабления механической смеси, твердого раствора или химического соединения, состоящих из нескольких элементов, могут быть вычислены по формуле

(μ/ρ) _сплава = (μ₁/ρ₁)β₁ + (μ₂/ρ₂)β₂ +……+(μ_к/ρ_к)β_к (8)

где β — весовая доля каждого элемента.

Имеющийся большой экспериментальный материал по коэффициентам поглощения можно обобщить следующей эмпирической формулой:

(μ/ρ) = α λ³ Z³ (8’)

при λ < λ _кр, α = 7 10^-3;

при λ > λ _кp, α = 9 10^-4.