1. Сплошной спектр рентгеновских лучей

Систематическое изучение рентгеновского излучения показало, что лучи, возникающие в рентгеновской трубке, состоят из множества волн, различных по длине, причем характер спектра для данного анода в основном определяется величиной напряжения, приложенного к рентгеновской трубке.

Если с помощью спектрографа выделить из общего излучения трубки лучи малого интервала волн длиной Δλ, заключенного между λ и λ + Δλ, и измерить интенсивность ΔI, соответствующую данному интервалу волн, то отношение ΔI / Δλ = I_λ будет называться спектральной плотностью, или плотностью интенсивности.

Откладывая по оси ординат спектральную плотность, а по оси абсцисс — длину волн, получим график, приведенный на рис. 1, на котором представлено семейство кривых при различных напряжениях на трубке.

Рис. 1. Зависимость спектральной плотности для вольфрамового анода от длины волны при разных напряжениях

На основании указанных экспериментов можно сделать следующие выводы:

1. непрерывный спектр имеет резкую границу со стороны коротких длин волн λ _min

2. с увеличением напряжения, приложенного к трубке, весь спектр смещается в сторону коротких длин волн;

3. с увеличением напряжения, приложенного к трубке, возрастает как спектральная плотность (т. е. интенсивность любой длины волны), так и интегральная интенсивность (т. е. полное излучение трубки), выражаемая площадью, ограниченной кривой и осью абсцисс.

Отчетливой теории, способной объяснить все наблюдаемые закономерности непрерывного спектра, пока нет, поэтому часто пользуются как положениями классической электродинамики, так и положениями квантовой физики.

Из теории возбуждения рентгеновских лучей, основанной на представлениях классической электродинамики, известно, что при резком торможении электрона на аноде рентгеновской трубки возникает электромагнитный импульс, который распространяется по всем направлениям со скоростью света в виде потока электромагнитной энергии (рентгеновских лучей). Каждый импульс — это непериодическое единичное явление; но из математики известно, что каждый такой импульс путем разложения в бесконечный ряд Фурье можно представить как результат сложения ряда периодических процессов. В свете этих представлений должен получиться спектр, простирающийся неограниченно от длин волн λ = 0 до λ =∞

Как мы видели, экспериментальное изучение спектра действительно указывает на его непрерывность, но существование в непрерывном спектре резкой границы со стороны короткая волн, с точки зрения импульсивной теории, остается совершенно неясным и легко объясняется лишь квантовой теорией.

По этой теории лучистая энергия излучается и поглощается не непрерывным потоком, а отдельными порциями вполне определенной величины, так называемыми квантами лучистой энергии. Когда электрон с зарядом е пролетает от катода к аноду при разности потенциалов между ними U, то энергия его к моменту торможения будет eU. Если при торможении вся кинетическая энергия электрона перейдет в световую, т. е. образуется один квант света с энергией hν, то

eU= hv = h(c / λ _min),

где h — постоянная Планка,

ν — частота,

с — скорость света. Подставляя в это уравнение числовые значения для c, е, и h, получаем:

λ _min = 12,4•10^-8 / U см (1)

Из этого уравнения следует, что минимальная длина волны рентгеновских лучей торможения зависит только от разности потенциалов, приложенных к рентгеновской трубке.

Наличие в спектре любых длин волн λ > λ _min по этой теории объясняется тем, что кинетическая энергия летящего электрона может отдаваться частями, в результате чего возникают кванты света и с меньшей энергией, т. е. с волнами большой длины.

Длина волны λ _maх, имеющая наибольшую спектральную плотность, на основании экспериментальных данных, связана с самой короткой длиной λ _min волны спектра следующим соотношением:

λ _mах ~ l,5 λ _min (2)

Расчет интёгральной интенсивности, проведенный на основе квантовых представлений, приводит к формуле

I = α izU² (3)

где i —сила тока в рентгеновской трубке,

z —порядковый номер материала анода,

U — разность потенциалов, приложенных к трубке,

α - коэффициент пропорциональности.

Таким образом, интегральная интенсивность рентгеновских лучей, возникающих в некотором объеме анода в каждый данный момент, пропорциональна току (т. е. количеству электронов, пролетающих в трубке), квадрату напряжения и атомному номеру вещества анода.

Этот вывод имеет практическое значение при выборе вещества анода для рентгеновских трубок. Для трубок, в которых получается сплошной спектр, аноды изготовляют чаще всего из вольфрама (Z = 74), имеющего высокий атомный номер.

Как подсчет, так и экспериментальные данные указывают, что коэффициент полезного действия возбуждения рентгеновских лучей чрезвычайно мал; он составляет всего лишь 1%, а остальные 99% представляют собой энергию летящих электронов, переходящую в тепловую энергию.

Общее заключение о сплошном спектре таково: спектральный состав его меняется только с изменением напряжения, приложенного к трубке, и не зависит от вещества анода. Последнее влияет лишь на величину интенсивности спектра.