А.П. Бырдин н.В. Заварзин а.А. Сидоренко л.П. Цуканова основы численных методов Учебное пособие
Воронеж 2011
ФГБОУВПО “Воронежский
государственный технический университет”
А.П. Бырдин н.В. Заварзин а.А. Сидоренко л.П. Цуканова
ОСНОВЫ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ
Утверждено Редакционно-издательским советом
университета в качестве учебного пособия
Воронеж 2011
УДК 517.2
Основы численных методов: учеб. пособие / А.П. Бырдин, Н.В. Заварзин, А.А. Сидоренко, Л.П. Цуканова. Воронеж: ФГБОУВПО “Воронежский государственный технический университет”, 2011.112 с.
В учебном пособии излагаются элементы вычислительной математики применительно к задачам металлообработки. Теоретический материал иллюстрируется большим количеством примеров.
Издание соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлениию 150200 «Машиностроительные технологии и оборудование» специальности 150201 “Машины и технологии обработки металлов давлением”, дисциплине “Высшая математика”.
Предназначено для студентов очной формы обучения.
Учебное пособие подготовлено в электронном виде в текстовом редакторе Word 2003 и содержится в файле Числ-Метод-ОД.doc
Табл. 11. Ил. 17. Библиогр.: 10 назв.
Научный редактор д-р физ.-мат. наук, проф.
В.Д. Репников
Рецензенты: кафедра математического моделирования Воронежского государственного университета (зав. кафедрой д-р физ.-мат. наук, проф. В.А. Костин);
канд. физ.-мат. наук, доц. В.Н. Потапов
Бырдин А.П., Заварзин Н.В.,
Сидоренко А.А., Цуканова Л.П., 2011
Оформление. ФГБОУВПО “Воронежский государственный технический университет”, 2011
Введение
Данное пособие написано в соответствии с программой по курсу высшей математики “Численные методы”, изучаемой студентами специальности “Машины и технология обработки металлов давлением” Воронежского государственного технического университета и может быть использовано как студентами специальностей с повышенной математической подготовкой, так и студентами других специальностей.
Пособие состоит из девяти глав. Эти главы охватывают следующие разделы программы: методы численного решения систем линейных уравнений; методы численного решения нелинейных уравнений и систем; среднеквадратичное приближение функций; интерполирование функций; численное дифференцирование и интегрирование; численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики.
В каждой главе приводятся необходимые теоретические сведения (основные теоремы, определения, различные вычислительные методы и т.д.), а также примеры, иллюстрирующие применение описанных методов.
Основная цель пособия – помочь развитию практических навыков у студентов в применении численных методов. По мнению авторов, достижению этой цели прежде всего способствует единообразный подход к изложению материала данного пособия, а также большое количество подробно решенных примеров. Кроме того, для многих рассмотренных в книге примеров известны аналитические решения, с которыми можно сравнивать найденные численные методы. Совпадение результатов, полученных разными способами, является дополнительным, наглядным аргументом применимости того или иного численного метода.