4.3. Определение срока окупаемости инвестиций

Срок окупаемости (payback period method— РР) — один из наибо­лее часто применяемых показателей для анализа инвестиционных проектов.

Если не учитывать фактор времени, т.е; когда равные суммы дохода, получаемые в разное время, рассматриваются как равноценные, то показатель срока окупаемости можно определить по формуле:

(4.5)

где п_у - упрощенный показатель срокаокупаемости

CI - размер инвестиций;

- ежегодный чистый доход.

Иначе говоря, период окупаемости {payback period) — продол­жительность времени, и течение которого не дисконтированные про­гнозируемые поступления денежных средств превысят не дискон­тированную сумму инвестиций, т.е. это число лет, необходимых для возмещения стартовых инвестиционных расходов.

Пример 4.7. Предположим, произведены разовые инвестиции в размере 38 тыс. руб. Годовой приток планируется равномерным в размере10,7 тыс. руб.

Если же годовые поступления наличности неравны, то расчет оку­паемости осложняется.

Предположим, что годовые притоки наличности распределены по годам следующим образом (табл; 4.4).

Таблица 4.4

Годы	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
Поступление наличности, тыс. руб.	8000	12 000	12 000	8000	8000

Сумма поступлений за первые 3 года составит: 8000+ 12 000+ 12 000 = 32 000 тыс. руб., т.е. из первоначальных инвестиций остаются невозмещенными 38 000 — 32 000 = 6000тыс. руб. Тогда при стартовом объеме инвестиций в размере 38 000 тыс. руб. период окупаемости составит:

3 года + (6000/8000)=3,75года

Если рассчитанный период окупаемости меньше максимально приемлемого, то проект принимается, если нет — отвергается. Если бы в нашем примере необходимый период окупаемости был 4 года, проект был бы принят.

Более обоснованным является другой метод определения срока окупаемости. При использовании данного метода под сроком окупаемости — п_ок (РР) понимают продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на моментз авершения инвестиций, равна сумме инвестиций.

где - годовые доходы

— сумма всех инвестиций

Пример 4.8. Инвестиционный проект характеризуется следующими членами потока платежей, которые относятся к концу года (табл. 4.5). Ставка процентов для дисконтирования принята i = 10%.

Таблица 4.5

Годы	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й
Инвестиции, тыс. руб. Отдача, тыс. руб.	200	250	150	250	300	300

Порядок решения

I этап. Для определения упрощенного срока окупаемости (п ) сум­мируем годовые доходы и решим уравнение:

200 + 250- 150+ 250 +300х;

50 = 300л;

x=50/300=0,167

Из условия видно, что окупаемость наступит в период между чет­вертым и пятым годом, т.е. через 2 года после начала отдачи. Величина х = 0,167 характеризует часть года, в котором будет достигнута окупаемость. Следовательно, п_у— 2 + 0,167 = 2,167 года (2 года 61 день).

этап. Для оценки п_ок найдем сумму инвестиций с процентами по ставке i= 10%.

= 200*1,1+250=470.

э тап. За первые 2 года получения дохода их современная величина составит:

с начисленными процентами 342,97 < 470.

За 3 года современная величина дохода будет равна:

= 568,37

т.е. больше, чем стоимость инвестиций.

Отсюда срок окупаемости (при условии, что доход может выпла­чиваться и за часть года) составит:

n_ок = 2 + [(470 - 342,97): 225,4] = 2,56 года. Величина 225,4 получена как 300 • 1,1^-3

Рассмотрим определение срока окупаемости для доходов, которые можно представить в виде некоторых упорядоченных последо­вательностей (аннуитетов). Начнем с самого простого случая — с равномерного дискретного (один раз в конце года) поступления доходов. Из условий полной окупаемости за срок п_ж при заданной ставке / следует равенство суммы капитальных вложений современ­ной стоимости аннуитета:

, отсюда

Аналогичным путем можно найтисрок окупаемости для других видов распределения отдачи. В каждом таком случае капиталовло­жения приравниваются к современной величине финансовых рент, т.е. 1С равно А, а члены денежного потока Р_к равны R — члену ренты . (число членов потока в году — Р).

Пример 4.9. Инвестиции к началу поступления доходов составили 6 млн руб., годовой доход ожидается на уровне 1,05 млн руб., поступления ежемесячные, при принятой ставке сравнения i = 10%.

Исходя из формулы для расчета срока постоянных рент постнумерандо будет равно:

Для сравнения заметим, что без учета фактора времени получения доходов срок окупаемости составит п_г = 5,71 года (6/1,05=5,71) Как видим, разница существенная.

Не всякий уровень дохода при прочих равных условиях приводит к окупаемости инвестиций.

Срок окупаемости существует, если не нарушаются определенные соотношения между поступлениями и размером инвестиций. Так, при ежегодном поступлении постоянных доходов (один раз в году) это соотношение имеет вид: Р_к > 1С * i; при поступлении постоянных доходов несколько раз в году (р— раз в году) Р_к > Р[( 1 + i)^1/p— 1] • IС; при непрерывном поступлении доходов Р_к > ln(l + i)IC.

Если перечисленные требования не, выполняются, то капитало­вложения не окупаются за любой срок, точнее, этот срок ранен бес­конечности.

Приведенные неравенства, вероятно, окажутся полезными для быстрой оценки ситуации.

Пример 4.10. i = 10%. Капиталовложения составляют 6 млн руб., ожидаемая годовая отдача от инвестиций — 0,5 млн руб. Исходя из приведенного неравенства, отдача должна быть больше, чем IC-/ = 0,1 * 6,0 = 0,6 млн руб., но 0,5 < 0,6. Таким образом, при заданном уровне отдачи инвестиции не окупаются. В то же время упрощенный срок окупаемости (без учета фактора времени) говорит о том, что инвестиции окупятся через 12 лет

Основной недостаток показателя срока окупаемости п_ак как меры эффективности заключается в том, что он не учитывает весь период функционирования инвестиций и, следовательно, на него не влияет вся та отдача, которая лежит за пределами n_iik. Поэтому показатель срока окупаемости не должен служить критерием выбора, а может использоваться лишь в виде ограничения при принятии решения. То есть если срок окупаемости проекта больше, чем принятые ограничения, то он исключается из списка возможных инвестици­онных проектов.