Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Учебное пособие 2015

.pdf
Скачиваний:
8
Добавлен:
30.04.2022
Размер:
3.99 Mб
Скачать

 

Объект

Показа-

Регули-

Возмущаю-

Прин-

Литература

 

пп

управления

тель ка-

рующие

щие воздей-

цип ре-

 

 

 

 

 

чества

воздейст-

ствия

гулиро-

 

 

 

 

 

(зкстрем)

вия

 

 

вания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

68

Установка

Скорость

Угол на-

Изменение

__

[14]

 

 

для изме-

движения

клона

условий

 

 

 

 

нения

угла

 

лопастей

движения

 

 

 

 

наклона

 

 

 

 

 

 

 

 

лопастей

 

 

 

 

 

 

211

 

гребных

 

 

 

 

 

 

 

винтов

 

 

 

 

 

 

 

 

морских

 

 

 

 

 

 

 

 

судов и ло-

 

 

 

 

 

 

 

 

пастей

 

 

 

 

 

 

 

 

пропелле-

 

 

 

 

 

 

 

 

ров

само-

 

 

 

 

 

 

 

 

лета

 

 

 

 

 

 

 

 

69

Процесс

Мини-

Положе-

Плотность

Замк-

Саркисян

 

 

электроли-

мум пе-

ние анода

тока,

темпе-

нутая

Е.Р., Ага-

 

 

тического

ременной

 

ратура

элек-

система

бабиян

 

 

получения

состав-

 

тролита,

 

М.М., Саа-

 

 

алюминия

ляющей

 

концентра-

 

кян П.О

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

212

 

 

 

бестои-

 

 

ция глино-

 

- Автома-

 

 

 

мости,

 

 

зема,

крио-

 

тика и

те-

 

 

 

произво-

 

 

литовое

от-

 

лемеха-

 

 

 

 

дитель-

 

 

ношение,

 

ника,1960,6

 

 

 

ность или

 

 

уровни элек-

 

 

 

 

 

 

удельный

 

 

тролита

и

 

 

 

 

 

 

расход

 

 

металла

в

 

 

 

 

 

 

энергии

 

 

ванне и т. д.

 

 

 

70

Каталити-

Макси-

Мольное

Изменение

То же

Анисимов

 

ческий

 

мум

вы-

отноше-

состояния

 

И.А. и др. –

 

процесс

хода

 

ние

во-

катализатора

 

Автома-

 

 

получения

спирта на

дяного

и нарушения

 

тика и

те-

 

этилового

одну

 

пара

к

параметров

 

лемеха-

 

 

спирта

ме-

тонну

 

циркули-

процесса

 

ника,

 

 

тодом

пря-

пропу-

рующему

 

 

 

1960,6

 

 

мой гидра-

щенного

этилену

 

 

 

 

 

 

ции

эти-

этилена

 

 

 

 

 

 

 

 

лена

 

при

ми-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нимал.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

затрате

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пара

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объект

Показа-

Регули-

Возмущаю-

Прин-

Литература

 

пп

управления

тель ка-

рующие

щие воздей-

цип ре-

 

 

 

 

 

 

чества

воздейст-

ствия

гулиро-

 

 

 

 

 

 

(зкстрем)

вия

 

 

вания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

71

Колонна

 

Произво-

Темпера-

__

__

[14]

 

 

синтеза

 

дитель-

тура

на

 

 

 

 

 

аммиака

 

ность

ко-

входе

в

 

 

 

 

 

 

 

 

лонны

 

теплооб-

 

 

 

 

 

 

 

 

синтеза

менник

 

 

 

213

 

 

 

 

аммиака

 

 

 

 

 

72

Процессы

Регули-

Измене-

__

Замк-

Добкин

 

 

смешива-

рование

ние

ко-

 

нутая

В.М., Кур-

 

 

ния

двух

на мак-

личества

 

система

ская М.И.,

 

 

потоков

в

симум

 

регули-

 

 

Остров-

 

 

эквимо-

 

либо

ми-

рующего

 

 

ский Ю.И.

 

 

лярном

со-

нимум

вещества

 

 

– Автома-

 

 

отношении

темпера-

 

 

 

 

тизация

 

 

(при

экзо-

туры

в

 

 

 

 

химиче-

 

 

термиче-

зоне

ре-

 

 

 

 

ских про-

 

 

ских

и

эн-

акции

 

 

 

 

 

изводств –

 

 

дотермиче-

(соответ-

 

 

 

 

Сб. статей,

 

 

ских

 

 

ственно

 

 

 

 

1-2, 1960

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

214

 

реакциях

для

экзо-

 

 

 

 

 

 

 

между

ис-

термиче-

 

 

 

 

 

 

 

ходными

ской

или

 

 

 

 

 

 

 

реагентами

эндотер-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мической

 

 

 

 

 

 

 

 

 

реакции)

 

 

 

 

 

 

73

Оптимиза-

Макси-

Число

Изменение

Разомк-

Folgmann

 

ция управ-

мум

про-

оборотов

свойств

по-

нутая

 

G.,BBBC –

 

лением

об-

изводи-

привода

лосы

про-

связь,

 

Nachr, 45,

 

жимным

 

тельно-

 

ката, темпе-

осуще-

 

4-5, 1963

 

станом

 

сти

при

 

ратуры

и т.

ствлен-

 

 

 

 

 

мини-

 

д.

 

ная

в

 

 

 

 

мальных

 

 

 

виде

 

 

 

 

 

потерях

 

 

 

анало-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гичного

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вычис-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

литель-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ного

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

устрой-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ства

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объект

Показа-

Регули-

Возмущаю-

Прин-

Литература

 

пп

управления

тель ка-

рующие

щие воздей-

цип ре-

 

 

 

 

 

чества

воздейст-

ствия

гулиро-

 

 

 

 

 

(зкстрем)

вия

 

вания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

74

Оптимиза-

Стои-

__

__

__

Bownell

 

 

ция

про-

мость

 

 

 

J.H., Barnes

 

 

цессов

 

продук-

 

 

 

J.D. – Trans

 

 

обогаще-

ции

 

 

 

Inst Chem

 

 

ния

руд

 

 

 

 

Engrs, 40, 6

215

 

(процессов

 

 

 

 

1962

 

измельче-

 

 

 

 

 

 

 

ния

руд,

 

 

 

 

 

 

 

флотации

 

 

 

 

 

 

 

выщелачи-

 

 

 

 

 

 

 

вания,

 

 

 

 

 

 

 

 

осаждения

 

 

 

 

 

 

 

обогащен-

 

 

 

 

 

 

 

ного

про-

 

 

 

 

 

 

 

дукта

из

 

 

 

 

 

 

 

раствора)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

216

75

Процесс

Произво-

__

__

 

__

Roberts

 

каталити-

дитель-

 

 

 

 

S.M.,

Lans

 

ческого

ность

 

 

 

 

J.M.

Instr.

 

рифор-

 

 

 

 

 

 

and

Measur

 

минга

 

 

 

 

 

 

1, NJ-

Lnd

 

 

 

 

 

 

 

 

Acad Press

76

Автомати-

Прони-

Влаж-

Грануломет-

Замкну-

Sironi

G.

 

зация

про-

цаемость

ность

рический

и

тая сис-

Testoni

V,

 

цесса

ув-

шихты

 

минералоги-

тема

Montesorro

 

лажнения

 

 

ческий

со-

 

A, Pareto G,

 

агломери-

 

 

ставы, меха-

 

Vanni

G

 

зационной

 

 

ническая

об-

 

«Automaz

 

шихы

 

 

 

работка

 

 

estrum»,

 

 

 

Мини-

 

 

 

 

1963,11 N 9

77

Ситема

 

мум

__

__

 

__

Weaver L.E

 

управления

средне-

 

 

 

 

Cooper W.E

 

потока

в

квадра-

 

 

 

 

«IEEE

 

 

ядерном

тичной

 

 

 

 

Trans.»

v.

 

реакторе

величины

 

 

 

 

AC

 

 

 

 

 

случ. из-

 

 

 

 

8,4,1963

 

 

 

менений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

потока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объект

Показа-

Регули-

Возмущаю-

Прин-

Литература

 

пп

управления

тель ка-

рующие

щие воздей-

цип ре-

 

 

 

 

 

 

чества

воздейст-

ствия

гулиро-

 

 

 

 

 

 

(зкстрем)

вия

 

вания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

78

Система

Мини-

__

__

__

Багаутов

 

 

автомати-

мум

 

 

 

 

Г.А, Косу-

 

 

ческого

удель-

 

 

 

лин

Г.А.

 

 

управления

ного

рас-

 

 

 

Изв

высш.

 

 

добычным

хода

 

 

 

 

уч

зав.

217

 

комплек-

электро-

 

 

 

Горн ж, 12,

 

сом

свай-

энергии

 

 

 

1964.

 

 

ных драг

(черпако-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вого

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

меха-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

низма)

 

 

__

Бершнер

 

79

Оптимиза-

Количе-

Скорость

Свойство

 

М.А. – Ме-

 

 

ция

про-

ство

от-

воздуха в

материала,

 

ханизация

 

 

цессов

водимой

проду-

температура,

 

и

автома-

 

 

сушки

 

в

еди-

ваемом

влажность

 

тизация

 

 

 

 

ницу

 

слое ма-

поступаю-

 

производ-

 

 

 

 

времени

териала,

щего воздуха

 

ства,

 

 

 

 

влаги

 

поступаю

 

 

1962,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

218

 

 

 

щего

на

 

 

 

Применен

 

 

 

сушку

 

 

 

 

двухка-

 

 

 

 

 

 

 

 

нальный

 

 

 

 

 

 

 

 

экстре-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мальный

 

 

 

 

 

 

 

 

регулятор

80

Процесс

Произво-

Темпера-

Изменение

 

Платонов

 

пиролиза

дитель-

тура

 

активности

 

В.М. и др.

 

 

ность

 

 

катализатора

 

– Химиче-

 

 

 

 

 

состава

ис-

 

ская

про-

 

 

 

 

 

ходного

сы-

 

мышлен-

 

 

 

 

 

рья

 

 

ность 1960

81

Завод вос-

Мини-

Соотно-

Изменение

Замкну-

M. Camassi

 

становле-

мум по-

шение

 

состава

газа

тая сис-

J.Helein, R.

 

ния серы

терь

воздух

/

(% H2S)

 

тема

Rouxel

To-

 

 

 

газ

 

 

 

 

kyp Symp

 

 

 

 

 

 

 

 

for

Cont

 

 

 

 

 

 

 

 

Syst Design

 

 

 

 

 

 

 

 

1965

The

 

 

 

 

 

 

 

 

Oil and Gas

 

 

 

 

 

 

 

 

Journ

7,

 

 

 

 

 

 

 

 

1964

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объект

Показа-

Регули-

Возмущаю-

Прин-

Литература

 

пп

управления

тель ка-

рующие

щие воздей-

цип ре-

 

 

 

 

 

 

чества

воздейст-

ствия

гулиро-

 

 

 

 

 

 

(зкстрем)

вия

 

вания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

82

Автомати-

Коэффи-

Напор/чи

Изменение

То же

 

 

 

 

ческий

вы-

циент

сло обо-

свойств пе-

 

 

 

 

 

бор опти-

полез-

ротов

реключае-

 

 

 

 

 

мального

ного дей-

привода

мой жидко-

 

 

 

 

 

режима ра-

ствия

 

сти

 

 

 

219

 

боты

ро-

 

 

 

 

 

 

 

торных на-

 

 

 

 

 

 

 

 

сосов

 

 

 

 

 

 

 

 

83

Оптимиза-

Потери

Соотно-

Изменение

»»

Либерман

 

 

ция

про-

аммиака

шение

нагрузки

 

М.Д. Ав-

 

 

цесса

по-

и азотной

аммиак/а

нейтрализа-

 

томатиза-

 

 

лучения

кислоты

зотная

тора

 

ция

хими-

 

 

аммиачной

 

кислота

 

 

ческих

 

 

селитры

 

 

 

 

произ-

 

 

(стадии

 

 

 

 

водств,

 

 

нейтрали-

 

 

 

 

1960

вып.

 

 

зации)

 

 

 

 

 

1-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

220

84

Процесс

Количе-

Мольное

Изменение

Замкну-

Аронович

 

прямой

ство

 

отноше-

свойств

ка-

тая

сис-

В.В., Па-

 

гидрации

спирта

ние

пар-

тализатора

тема

 

тушинская

 

этилена

 

 

этилен

 

 

 

 

Р.С. Авто-

 

при произ-

 

 

 

 

 

 

 

 

матизация

 

водстве

 

 

 

 

 

 

 

 

хим.

про-

 

синтетиче-

 

 

 

 

 

 

 

 

изводств

 

ского

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1960,

вып.

 

спирта

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-2.

 

85

Автомати-

Количе-

Измене-

Изменение

Замкну-

Иванов З.А

 

зация

про-

ство

из-

ние

 

минералоги-

тая

сис-

Реваза-

 

цесса

фло-

влечен-

пульпы

ческого

со-

тема

 

швили

 

тации

 

ного

ме-

путем

става исход-

 

 

Б.М. – Изв.

 

 

 

талла при

измене-

ного сырья

 

 

высш.

уч.

 

 

 

заданной

ния

по-

 

 

 

 

Зав.

Горн.

 

 

 

товарной

дачи

из-

 

 

 

 

ж1, 1964

 

 

 

концен-

вестняка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

трации

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

концен-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

трата

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объект

Показа-

Регули-

Возмущаю-

Прин-

Литература

 

пп

управления

тель ка-

рующие

щие воздей-

цип ре-

 

 

 

 

 

 

чества

воздейст-

ствия

гулиро-

 

 

 

 

 

 

(зкстрем)

вия

 

вания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

86

Оптимиза-

Мини-

Переме-

Изменение

__

Кожевни-

 

 

ция

ре-

мум

на-

щение

свойств про-

 

ков К.И. –

 

 

жима

ра-

грева

 

верхнего

катываемой

 

Изв. высш.

 

 

боты

при-

двигате-

валка ре-

полосы

 

уч.

зав.

 

 

водных

лей

 

версив-

 

 

Электро-

221

 

двигателей

 

 

ного

 

 

механика,

 

стана горя-

 

 

стана

 

 

3, 1963

 

 

чей

про-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

катки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

87

Автомати-

Отноше-

__

Изменение

Замк-

Рж.

Авто-

 

 

ческая

оп-

ние

вы-

 

температуры

нутая

матическое

 

 

тимизация

ход

мощ

 

наружного

система

управление

 

 

вентиляци-

ности

 

воздуха

 

и вычисли-

 

 

онной

ус-

воздухо-

 

 

 

тельная

 

 

тановки

нагрева-

 

 

 

техника

 

 

 

 

теля

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

скорости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пото-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

222

88

Автомати-

__

__

__

__

Чуковен-

 

ческая

оп-

 

 

 

 

ков Н.И. –

 

тимизация

 

 

 

 

Химиче-

 

процесса

 

 

 

 

ская

про-

 

производ-

 

 

 

 

мышлен-

 

ства синте-

 

 

 

 

ность,

12,

 

тического

 

 

 

 

1963

 

 

каучука

 

 

 

 

 

 

89

Автомати-

Темпера-

__

__

__

Шевельков

 

ческая су-

тура от-

 

 

 

В.Л., Лы-

 

шильная

ходящих

 

 

 

ков М. В.

 

установка

газов

 

 

 

Автомати-

 

(установки

 

 

 

 

зация

про-

 

с кипящим

 

 

 

 

цессов

 

 

слоем,

аэ-

 

 

 

 

сушки

в

 

рофонтан-

 

 

 

 

промыш-

 

ные,

рас-

 

 

 

 

ленности и

 

пылитель-

 

 

 

 

сельском

 

ные,

ин-

 

 

 

 

хозяйстве,

 

фракрас-

 

 

 

 

Машгиз.

 

ного

излу-

 

 

 

 

М., 1963

 

чения)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объект

Показа-

Регули-

Возмущаю-

Прин-

Литература

 

пп

управления

тель ка-

рующие

щие воздей-

цип ре-

 

 

 

 

 

чества

воздейст-

ствия

гулиро-

 

 

 

 

 

(зкстрем)

вия

 

вания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

90

Процесс

Величина

Подача

__

Замк-

 

 

 

термохи-

темпера-

титранта

 

нутая

 

 

 

мического

туры

(от

 

 

система

 

 

 

титрования

измери-

 

 

ЭР;

те-

 

 

 

(для

авто-

теля

тем-

 

 

плооб-

 

223

 

матизации

пературы

 

 

мен

с

 

 

термохи-

требуется

 

 

окру-

 

 

 

мического

высокая

 

 

жаю-

 

 

 

 

титратора

чувстви-

 

 

щей

 

 

 

 

непрерыв-

тельность

 

 

средой,

 

 

 

ного

дей-

)

 

 

 

изме-

 

 

 

ствия)

 

 

 

 

 

нения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

темпе-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ратуры

 

 

 

 

 

 

 

 

 

среды.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

224

91

Система

Частота

Скорость

Вторичное

Замкну-

Подола

Н.

 

регулиро-

пульса-

движения

напряжение

тая сис-

В., Криво-

 

вания

ре-

ции

сва-

детали

сварочного

тема

нос В. П.,

 

жима

кон-

рочного

 

 

трансформа-

 

Самона-

 

тактной

тока

 

 

 

тора

 

страиваю-

 

стыковой

 

 

 

 

 

 

щиеся

ав-

 

сварки

оп-

 

 

 

 

 

 

томатиче-

 

лавлением

 

 

 

 

 

 

ские

сис-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

темы. Изд.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«Наука» М.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1965

 

 

Процесс

Мини-

Измене-

Изменение

»»

[14]

 

 

окисления

мум

по-

ние

тем-

количества и

 

 

 

 

сернистого

терь

сер-

пературы

состава газа

 

 

 

 

ангидрида

нистого

газа

пе-

 

 

 

 

 

в серный

ангид-

ред

 

 

 

 

 

 

ангидрид

рида

 

слоем ка-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тализа-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

(e

q

1) Q

 

(e

q

 

 

 

~

2

 

 

 

 

 

1){ [ kH (x[n] [n])

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~ 2

[n])}.

 

(2.150)

 

 

 

 

[n]] ( kH x

 

 

В уравнение (2.150) входит нелинейная функция

 

 

~

 

 

 

 

~

2

 

~

 

 

(x , , ) [ kH

( x )

 

] ( kH x2 ).

 

Следуя методу статистической линеаризации, изложенному в

~

[45], линеаризуем (x, , ) , тогда получим приближенное

уравнение в вариациях в виде

P

 

(e

q

1) [n] b0 A 2kH Q

 

(e

q

~

2

 

0

(2.151)

 

 

 

 

1)(x[n] [n])

 

 

где b0 , определяется коэффициентами передаточной функции линейной части системы

 

 

 

W1 (s) WCM ( p)WЛЧ ( p)

k : [ p( p 1)]

 

 

 

 

 

W [z] W W (z)

 

c1 z c0

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л

CM

ЛЧ

 

 

z 2 d

z d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

то b0

c0

d1 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z 0

 

 

 

 

 

 

A 2r( ) 2 1,

r( ) ( , )d d ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( , )d ;

0 Q (eq 1) ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

случайный

процесс

 

с

дисперсией

2

 

 

2

( )

1] , получаемый из исходного случайного

2 [4r

 

процесса

 

при

статистической

 

линеаризации

функции

~

, ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

225

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим

разности

i (i 0,..., l),l порядок

линейной части системы как компоненты многомерного марковского процесса. Это оправдано в тех случаях, когда время корреляции помехи кор T .

Основываясь на результатах, полученных в [49], Ю. С. Попковым выведено уравнение для стационарной плотности

распределения СТ ( ,..., l ) :

l

 

 

 

 

 

 

 

 

( ,..., ) k

 

 

Fk

 

 

 

 

l

k 0

 

 

 

b0

 

 

 

 

A

 

( ,..., l )

 

 

СТ

al

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СТ ( ,..., l ),

(2.152)

al2

 

2

( l )2

 

 

 

 

 

где Fk ( ,..., l ) представляют собою правые части системы разностных уравнений в канонической форме, получаемых из

(2.151)

с помощью

 

введения новых переменных

0 ,

u

,..., l u

; a

e

коэффициенты при

старшей

1

e

 

 

 

 

 

разности уравнения линейной части системы

 

 

 

 

 

 

k

0, k l

 

 

 

 

 

 

1, k l

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение уравнения (2.152), полученное по методу, изложенному в [83], дает выражение для стационарной плотности распределения даст СТ ( ,..., e ) . Для отклонений от периодического режима при наличии помех имеем

 

[N ] kH (

2

~

 

2x[N ] ),

226

~

~

)

2

( )

2

(2.153)

[N ] kH {2x[N ] 2 x[N ](

 

 

 

2 }.

 

 

 

 

Из (2.153) видно, что средние

значения

[N ] легко

определить, если известны плотности вероятностей

СТ (),

СТ (),

СТ (, ).

 

 

Эти плотности вероятностей легко найти, интегрируя многомерную плотность вероятности по соответствующим переменным. После этого получим математическое ожидание

[N ] и [N]

как первый момент случайных величин

и в следующем виде:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[N ] kH

2

 

 

 

 

СТ ( )d ,

 

СТ ( )d 2x[N ]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[N ] kH {2(x[N ] x[N ]) СТ ()d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СТ ( )d

( )

2

СТ ( )d

2 x[N ]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 СТ ( , )d d . .

(2.154)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определив из (2.154)

 

[N ]

и

 

 

[N]

и подставив эти

величины в (2.145), получим выражение для

M (N ) , которое

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

даст возможность

рассчитать

 

M

 

(N )

и

определить,

срывается ли периодический режим в системе при данной дисперсии помехи или нет.

227

ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ 2

1.Автоматическая оптимизация управляемых систем. Под ред. чл.-корр. АН СССР Б. Н. Петрова, ИЛ, М., 1960.

2.Аганин И. X.— Приборостроение, 1961, 2. 3.Александровский Н. М., Бондаревский А. С.

Автоматическое управление и вычислительная техника. «Машиностроение», М., 1964.

4.Арефьев Б. А.— Автоматика, 1964, 1.

5.Бакан Г. М.— Автоматика, 1966, 2.

6.Беседин Б. А., Медведев Г. А.—Техническая кибернетика, 1, 1963.

7.Бонч-Бруевич А.М., Милохин Н. Т.— Автоматика,

1965, 3.

8.Бунимович В. И.— Советское радио, М., 1951. 9.Виноград Р.Э, Геронимус Ю. В.— Автоматика и

телемеханика, 1961,6.

10.Гачинский Э. Е., Фипнер Д. Н. Оптимизация пространственного распределения. «Энергия», М.—Л., 1965.

11.Джури Э. И. Импульсные системы автоматического регулирования. Физматиздат, М., 1963.

12.Еремеев И. С., Панасюк Л. С. Устройства автоматики на магнитных элементах. Изд-во АН УССР, 1963.

13.Ивахненко А. Г.— Автоматика, 1961, 3.

14.Ивахненко А. Г. Техническая кибернетика. Гостехиздат. УССР, 1962.

15.Ивахненко А. Г. Кибернетические системы с комбинированным управлением. «Техника», К., 1965.

16.Казаков В. П.— Автоматика и телемеханика, 1957, 1. 17.Казакевич В. В. Об экстремальном регулировании.

Канд. дисс., МВГУ, 1944.

228

18.Каменецкий Б. Г. Схемы ,и характеристики

34.Мандровский-Соколоа Б. Ю.— Изв. АН СССР. ОТН.

тепловозных электрических передач. Трасжелдориздат., М.,

Техническая кибернетика, 1963, 1.

1959.

35.Медведев Г. А.— Изв. АН СССР. ОТН. Техническая

19.Каткоаник В Л.,Первозванский А. А.— Автоматика

кибернетика, 1963, 3.

и телемеханика, 1961, 22, 12.

36.Митрошин В.А, Чинаев П. И.— Автоматика, 1962, 4.

20.Клещев В. В.—Автоматика, 1961, 1, 2.

37.Моросанов И.С. Релейные экстремальные системы.

21.Костюк В. И., Кундевич В. М., Мандровский-Соколов

«Наука», М., 1964.

Б. Ю.— Автоматика, 1960, 4.

38.Мохов B-М. Тарасенко В. М.— Изв. АН СССР. ОТН.

22.Красовскии А. А. Динамика непрерывных

Техническая кибернетика, 1963, 4.

самонастраивающихся систем. Физматиздат., М , 1963.

39.Налимов В.В. Чернова Н.А. Статистические методы

23.Крыжановский О. М.— Изв. АН СССР. ОТН. Энерге-

планирования экстремального эксперимента. «Наука», М.,

тика и автоматика, 1959, 6.

1965.

24.Крыжановский О.М., Солтык В. Я.— Автоматика,

40.Ольденбург Р., Сарториус Г. Динамика автомати-

1960, 4.

ческого регулирования. Госэнергоиздат, М , 1949.

25.Кудиненко А.В., Чинаев П. И.— Автоматика, 1964,4.

41.Островский Ю. И.— Автоматика и телемеханика,

26.Кунцевич В. М.- Системы экстремального

1957, 18, 11.

управления.

42.Паулаускас Ц. Ц.— В кн.: Вычислительная техника в

ГТИ УССР, 1961.

управлении. «Наука», М., 1964.

27.Кунцевич В. М.— Изв. АН СССР. ОТН. Энергетика и

43.Первозванский А. А.— Изв. АН СССР. ОТН. Энерге-

автоматика, 1960, 1.

тика и автоматика, 1960, 3.

28.Кунцевич В. М.— Автоматика и телемеханика, 1962,

44.Первозванский А А.— Изв. АН СССР. ОТН. Энерге-

7.

тика и автоматика, Й60, 5.

29.Кунцевич В.М.— Автоматика, 1962, 3.

45.Первозванский А. А Случайные процессы в нелиней-

30.Кунцевич В.М.— В кн.: Труды 2I Всесоюзного

ных автоматических системах Физматгиз М , 1962

совещания по автоматическому управлению (технической

46.Перельман И И— Автоматика и телемеханика, 1965,

кибернетике). «Наука», М., 1966.

6.

31.Леонгард А. — В кн.: Труды 2 Международного

47.Попков Ю. С.— Автоматика и телемеханика, 1963, 4.

конгресса ИФАК. «Наука», М., 1965.

48.Попков Ю. С.—Автоматика и телемеханика, 1963, 11.

32.Лившиц Н. А., Пугачев В. Н. — Советское радио,

49.Попков Ю. С.— Автоматика и телемеханика, 1964, 10.

" М., 1963.

50.Попков Ю.С.— В кн : Самонастраивающиеся

33.Либерзон Л. М., Родов А. Б. Системы экстремального

системы. Труды I Всесоюзной конференции по теории и

регулирования. «Энергия», М.—Л., 1965.

практике самонастраивающихся систем. «Наука», М., 1965.

229

230