1.6. Лабораторная работа №6. Определение зависимости потерь на трение в трубе от режима течения жидкости

Цель работы – изучение потерь напора на трение в трубе в зависимости от вида режима течения жидкости.

Содержание работы – определение зависимости потерь напора от скорости жидкости в трубе при помощи прибора Рейнольдса и построение ее графического изображения.

1.6.1. Теоретические основы

Опыты показывают, что одновременно с переходом ламинарного течения в турбулентное изменяется характер распределения скоростей по сечению трубы, а также характер гидравлических сопротивлений. При ламинарном течении распределение скоростей по сечению имеет параболический характер. Непосредственно у стенок скорости равны нулю, а при удалении от них непрерывно и плавно возрастают, достигая максимума на оси трубы (см. рис. 7). При турбулентном течении закон распределения скоростей сложнее: в пределах большей части поперечного сечения скорости лишь незначительно меньше максимального значения (на оси), но вблизи стенок величины скоростей резко падают (см. рис. 8).

1 – пристеночный ламинарный подслой;

2 – турбулентное ядро потока

Рис. 8. Распределение скоростей при турбулентном

Течении

Более равномерное распределение скоростей по сечению при турбулентном течении жидкости объясняется наличием турбулентного перемешивания, осуществляемого поперечными составляющими скоростей. Благодаря этому перемешиванию частицы с большими скоростями в центре потока и с меньшими на его периферии, непрерывно сталкиваясь, выравнивают свои скорости. У самой стенки турбулентное перемешивание парализуется наличием твердых границ, и поэтому там наблюдается значительно более быстрое падение скоростей.

Измеряя разность уровней в двух пьезометрах, присоединенных к сечениям 1 и 2 трубы постоянного диаметра (см. рис. 9), можно определить потерю напора между этими сечениями из уравнения Бернулли, составленного для сечений 1 и 2

,

откуда . ( 6.1 )

Рис. 9. Определение потерь напора на трение в трубах

Таким образом, при равномерном движении уменьшение напора по длине трубы измеряется разностью пьезометрических высот, отсчитываемых от одной и той же горизонтальной плоскости, и не зависит от расположения трубы в вертикальной плоскости.

Если пропускать воду по трубе с различной скоростью и, замерив при этом потери напора, построить график , то он будет иметь вид, представленный на рис. 10.

Рис. 10. Зависимость потерь напора на трение

от скорости движения жидкости

Опыты показали, что потери напора по длине потока при ламинарном режиме течения пропорциональны средней скорости течения в первой степени

, ( 6.2 )

где - коэффициент пропорциональности для ламинарного режима течения; V – средняя скорость течения потока.

Для турбулентного режима течения потери напора по длине потока пропорциональны степенной функции средней скорости течения

, ( 6.3 )

где - коэффициент пропорциональности для турбулентного режима течения;

n – показатель степени, изменяющийся от 1,75 до 2,0.

С увеличением числа Рейнольдса показатель степени увеличивается. При развитой турбулентности n = 2,0. Следовательно, при определении потерь напора надо знать вид режима движения и, затем, выбрать соответствующую формулу для определения потерь напора.

Лабораторная работа выполняется на приборе Рейнольдса, схема (см. рис.6) и описание которого приведены в разделе 1.4.2.