1.4.4. Содержание отчета и его форма

Отчет должен содержать схему и описание прибора Рейнольдса, основные сведения из теории и расчетные формулы. Результаты замеров и вычислений вносятся в отчет в виде таблицы 4.

Таблица 4

Результаты замеров и вычислений

Положение вентиля	1	2	3	4
Температура воды,
Кинематический коэффициент вязкости ,
Число качаний водомера, n
Время цикла наполнения t, с
Объем бака водомера w,
Расход воды ,
Средняя скорость воды v, см/с
Число Рейнольдса Re = vd/
Режим течения воды

1.5. Лабораторная работа №5. Определение коэффициента вязкости жидкости методом пуазейля

Цель работы – изучение основных законов движения жидкости при ламинарном режиме течения и определение динамического коэффициента вязкости жидкости.

Содержание работы – определение динамического коэффициента вязкости воды при помощи прибора Рейнольдса и сравнение его с теоретическим значением.

1.5.1. Теоретические основы

Ламинарное движение является строго упорядоченным, слоистым течением без перемешивания жидкости. При ламинарном режиме течения жидкости в трубе в ней возникают силы трения и она начинает двигаться как бы цилиндрически бесконечно тонкими слоями с различными скоростями (рис. 7).

Рис. 7. Распределение скоростей в ламинарном потоке

На оси трубы скорость имеет максимальную значение. На поверхности стенок трубы скорость течения равна нулю. Слои жидкости, движущиеся с меньшей скоростью, тормозят движение слоев, имеющих большую скорость.

Теория ламинарного течения жидкости основывается на законе вязкого трения Ньютона

, ( 5.1 )

где  - касательное напряжение;

 - динамический коэффициент вязкости;

- градиент скорости.

Это трение между слоями жидкости является единственным источником потерь энергии в данном случае. Свойство жидкости, благодаря которому при ее движении проявляются силы трения, называют вязкостью. Вязкие жидкости обладают способностью сопротивляться касательным усилиям, возникающим в ней при движении. Силы трения в жидкости возникают в результате воздействия межмолекулярных сил, при этом слой жидкости, движущийся с большей скоростью, увлекает за собой соседний слой жидкости, движущийся с меньшей скоростью, и наоборот. В результате сил трения происходит преобразование гидравлической энергии в тепловую. Различают вязкость динамическую () и кинематическую ().

Динамический коэффициент вязкости имеет единицу измерения паскаль-секунда (Па с). До этого единицей измерений динамического коэффициента вязкости  являлся Пуаз (П). Пуазом называют силу трения в динах, приходящуюся на 1 площади двух движущихся слоев жидкости при условии, что они находятся на расстоянии друг от друга 1 см и имеют относительную скорость 1 см/с.

Связь между единицами вязкости:

1Па с = 10 П = 0,10193 0,102 .

Кинематический коэффициент вязкости  - это отношение динамической вязкости  к плотности жидкости , а именно,  = /. Единицей измерения кинематической вязкости является . До этого единицей измерения кинематической вязкости являлся Стокс (Ст).

1 Ст = 1 = 100 сСт (сантистокс).

Распределение скоростей по сечению трубы в ламинарном потоке подчиняется закону Стокса и является параболическим

, ( 5.2 )

где l – длина участка трубы;

( ) – потери напора на трение на рассматриваемой длине;

R – радиус трубы;

r – текущий радиус (координата).

При r = 0 получаем выражение для определения максимальной скорости на оси трубы

. ( 5.3 )

Объемный расход жидкости при ламинарном течении найдем из уравнения расхода :

dQ = 2 RVdr, ( 5.4 )

где dr – толщина элементарного слоя жидкости.

Подставляя в уравнение (5.4) выражение для скорости (5.2) и интегрируя, получим

. ( 5.5 )

Формула (5.5) была впервые получена экспериментально Пуазейлем в 1840 г. Преобразуя формулу (5.5), можно найти зависимость для определения динамического коэффициента вязкости  жидкости

, ( 5.6 )

где - потеря напора, обусловленная силами вязкости.

Таким образом, чтобы определить динамический коэффициент вязкости достаточно при известных геометрических размерах l и r замерить расход жидкости Q и разность показаний пьезометров , после чего по формуле (5.6) вычислить динамический коэффициент вязкости .

Лабораторная работа выполняется на приборе Рейнольдса, схема (рис. 6) и описание которого приведены в разделе 1.4.2.