3. Балансный преобразователь частоты

На основе дифференциального усилителя можно построить преобразователь частоты, упрощенная схема которого представлена на рис. 41, а. Коллекторное напряжение на транзисторы и подано в этом случае через среднюю точку катушки индуктивности контура, настроенного на частоту . Входной контур, настроенный на частоту преобразуемого сигнала, включен между базами транзисторов и , поэтому преобразуемое напряжение на этих транзисторах оказывается в противофазе. Напряжение гетеродина с частотой , поданное на базу транзистора , действует на базы транзисторов и с одинаковой фазой. Уменьшение или увеличение тока влечет соответствующее изменение токов и , а следовательно, и их крутизны с частотой гетеродина. Поэтому при одновременном действии напряжения сигнала будет происходить преобразование частоты.

Поскольку напряжение сигнала подается на базы и в противофазе, составляющие тока промежуточной частоты или будут также взаимно противоположны по фазе. Эти токи в выходном контуре направлены встречно, поэтому составляющие промежуточной частоты складываются. Токи с частотой гетеродина, имеющие в обоих транзисторах одинаковые фазы, взаимно компенсируются и не создают напряжения в выходных цепях.

Рассмотренный преобразователь называется балансным. Существуют и другие варианты балансных преобразователей. Общий принцип их действия состоит в том, что из напряжений сигнала и гетеродина одно приложено в обоих плечах синфазно, а второе — противофазно.

В частности, в варианте на рис. 41, б входы для напряжений преобразуемого сигнала и от гетеродина поменяны местами.

Цепи можно сделать балансными и со стороны входа преобразователя и для сигнала, и для гетеродина. Схема преобразователя частоты с двойным балансом изображена на рис. 41, в.

Рис. 41

3. Автогенераторы

Генератором гармонических колебаний (автогенератором) называют устройство, без постороннего возбуждения преобразующее энергию источника питания в энергию гармонического колебания. Схемотехнический генератор — это усилитель с глубокой положительной обратной связью. Глубина ОС подбирается такой, при которой усилитель самовозбуждается и генерирует незатухающие колебания.

Различают генераторы с внешней и внутренней ОС. Генераторы с внешней ОС реализуются на узкополосном усилителе, с выхода которого часть энергии колебания возвращается на вход. Частотная избирательность, как и в фильтрах, может обеспечиваться с использованием резонансных LC-контуров, пьезоэлектрических и электромеханических резонаторов, а также RС-цепей. Наиболее распространены LC- и RС-генераторы.

Частота колебаний в LС-генераторе , близка к резонансной частоте контура: Отсюда видно, что для генерирования колебаний с низкими частотами требуются большие индуктивности и емкости, применение которых ни технологически, ни конструктивно не оправдано.

Частота колебаний RC -генераторов пропорциональна частоте среза RC-цепочек: . Малогабаритные резисторы и конденсаторы могут иметь большие номинальные значения параметров, поэтому RC-генераторы предпочтительны в низкочастотной части диапазона. Верхний частотный предел RC-генераторов ограничивается значениями паразитных емкостей и минимальными сопротивлениями R, при которых допустимые силы токов усилителей еще обеспечивают напряжения требуемой амплитуды. Практически такие генераторы используют для генерирования колебаний, частоты которых достигают сотен килогерц.

Генераторы с внутренней ОС реализуются на активных элементах, в которых имеется внутренняя положительная ОС, определяемая физическими процессами в элементе. Внешне эта ОС проявляется наличием участка вольтамперной характеристики с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Поэтому генераторы с внутренней ОС часто называют генераторами с отрицательным сопротивлением. Частота колебаний, создаваемых этими генераторами, близка к резонансной частоте примененных LC-контуров или пьезоэлектрических резонаторов.

Генераторы гармонических колебаний используют в качестве источников сигналов в передатчиках, в гетеродинах радиоприемников, в измерительных приборах и системах и др. Основные показатели: мощность генерируемого колебания, диапазон перестройки частоты (для перестраиваемых генераторов), погрешность номинальной частоты и нестабильность частоты . Первые два показателя не требуют дополнительных пояснений, поэтому остановимся только на остальных.

Выходное напряжение генератора:

(68)

где и — средние амплитуда и частота; и — случайные составляющие амплитуды и фазы колебаний.

Случайные колебания амплитуды, как правило, незначительны и могут не учитываться. Мгновенная частота является производной фазы по времени:

(69)

Для измерения частоты колебаний, как и любой другой физической величины, требуется время, на протяжении которого значение измеряемой величины усредняется. Поэтому измеренное значение частоты это среднее за интервал усреднения , значительно превышающий период этих колебаний. При непрерывном усреднении в течение интервала частота:

(70)

Наиболее распространены цифровые частотомеры, подсчиты­вающие число периодов в течение заданного интервала времени . Показания таких частотомеров близки к частоте .

При повторных измерениях в интервалах , получаемые значения частоты различны. Средняя частота:

(71)

Средняя частота в (69) понимается как предел частоты при .

Погрешность номинальной частоты — относительная величина, вычисляемая по формуле:

(72)

Нестабильность частоты также относительная величина, представляющая собой среднеквадратичную величину приращений средних за время частот:

(73)

где вычисляют по (70).

Нестабильность частоты зависит от времени , в течение которого усредняется частота. Принято различать кратковременную и долговременную нестабильности.

Погрешность частоты зависит в основном от конструкции элементов генератора и точности их изготовления. На нестабильность частоты решающее влияние оказывают внешние возмущающие факторы и чувствительность параметров элементов генератора к этим возмущающим факторам.

1. LC-генераторы

Генераторы с внешней ОС наиболее часто реализуются по трехточечной схеме (рис. 42) с применением интегральных усилителей на одном транзисторе. Элементы Z1, Z2 и Z3 образуют резонансный LC-контур и создают частотно-зависимую ОС. В генераторах используются катушки индуктивности и конденсаторы с малыми потерями, поэтому в первом приближении можно учитывать только их реактивные сопротивления. Полагая, что входное сопротивление усилителя значительно больше |Z₁|, получаем коэффициент ОС:

x = Z₁/(Z₁+ Z₃) = X₁/(X₁+X₃) (74)

Если применен инвертирующий усилитель, как показано на рис. 42, то на резонансной частоте контура, для которой:

X₁+X₂+X₃ = 0, (75)

усилитель вносит фазовый сдвиг φ_x(ω₀) = π. При этом для выполнения условия баланса фаз цепь ОС также должна внести фазовый сдвиг, равный π. Очевидно, это имеет место, когда X₁ и X₃ — реактивные сопротивления с противоположными знаками и | X₁ | < | X₃ |. При этих условиях для выполнения равенства (75) сопротивление X₂ должно иметь тот же знак, что сопротивление X₁. Отсюда следует;

Рис. 42

условие баланса фаз может быть выполнено, если X₁ и X₂ — индуктивные сопротивления, а X₃ — емкостное (рис. 43, а), либо наоборот и X₁ и X₂ — емкостные сопротивления, а X₃ — индуктивное (рис. 43, б.).

Если же усилитель генератора неинвертирующий, то на резонансной частоте контура он не вносит фазового сдвига и φ_x(ω₀) = 0, поэтому в такой схеме условие баланса фаз будет выполнено, если φ_x(ω₀) = 0. Это возможно, если знаки X₁ и X₃ одинаковы, а знак X₂ —противоположный. Получаемые при этом варианты схем показаны на рис. 43, в, г.

На частоту генерируемых колебаний оказывают влияние не только цепь ОС, но и параметры усилителей, такие, как входное и выходное сопротивления, фазочастотная характеристика коэффициента усиления. Это утверждение докажем на примере анализа LC-генератора, собранного по схеме, представленной на рис. 44, б. Усилитель этого генератора представим эквивалентной схемой (рис. 44, а).

Рис. 43

Условия самовозбуждения генератора в соответствии с первым методом Ляпунова отыскиваем по линейной эквивалентной схеме, показанной на рис. 44, б.

Рис. 44

Возвратное отношение для данной схемы:

I = 1 - E , (76)

где

F = ∆ / ∆⁰ (77)

— возвратная разность;

(78)

— определитель системы уравнений узловых напряжений;

∆⁰ — тот же определитель при оборванной петле ОС, например при K_j = 0.

Узловые проводимости и проводимости связи соответственно будут:

Y₁₁ = 1/R_вх + jωC₁ + 1/(jωL);

Y₂₂ = 1/R_н + jωC₂ + 1/(jωL), (79)

Y₁₂ = -1/(jωL); Y₂₁ = Y₂₁ + K_j /R_вх, (80)

Подставив (80) в (78), получим:

∆ = Y₁₁Y₂₂ – - Y₁₂K_j /R_вх. (81)

Приравняв в (81) K_j = 0, находим:

∆⁰ = Y₁₁Y₂₂ – . (82)

Отсюда возвратное отношение:

I = Y₁₂K_j /(R_вх·∆⁰). (83)

Подставляя в (83) выражения (80) и (81), после преобразований получаем:

(84)

Условие баланса фаз φ_т = 0 будет выполнено на частоте, на которой мнимая часть функции Т равна нулю:

L + (C₁ + C₂ – C₁C₂L)R_нR_вх = 0. (85)

Тогда частота генерируемых колебаний:

(86)

где

C = C₁C₂ /( C₁+ C₂). (87)

На частоте генерации возвратное отношение:

(88)

где - коэффициент обратной связи.

Условие баланса амплитуд выполняется, когда

(89)

Полученное уравнение имеет два решения:

(90)

(91)

Условие самовозбуждения генератора T(ω_г) > 1 выполняется, если:

x₁ < x < x₂. (92)

Коэффициент усиления тока, как правило, значительно больше единицы K_j >> 1, поэтому:

. (93)

При малом х, когда

(94)

контур генератора сильно связан с выходной цепью транзистора [коэффициент включения выходной цепи p_вых =С₁/(C+C₂) 1], а с входной цепью связан слабо [коэффициент включения p_вх = = /(C₁+C₂)<<1 ].

При большом

(95)

контур слабо связан с выходной цепью, а с входной — сильно. В данном случае малое входное сопротивление сильно шунтирует контур генератора, вследствие чего снижается стабильность частоты. Поэтому чаще используется слабая связь с входом усилителя. Исключение составляют генераторы, от которых требуется большая отдаваемая мощность, так как при сильной связи с входом получаются лучшие энергетические показатели.

Схемы автогенераторов с индуктивной связью показаны на рис. 45. Хотя в автогенераторах применены различные активные приборы: биполярный и полевой транзисторы и электронная лампа,— все три схемы очень близки друг к другу. Отличие схемы на биполярном транзисторе от двух других заключается в том, что на базу с помощью делителя R₁/R₂ подано положительное напряжение. Это необходимо лишь в начальный период работы автогенератора. После возникновения генерации во всех трех схемах постоянная составляющая напряжения на управляющем электроде (базе, затворе или сетке) может стать отрицательной за счет выпрямленной переменной составляющей тока базы, затвора или сетки.

Рис. 45

2. RC-генераторы

Для генерирования колебаний низких частот применяются RС-генераторы, которые можно осуществить по одной из схем, описанных ниже.

Генератор с фазосдвигающими цепочками. В генераторе с фазосдвигающими цепочками (рис. 46) три цепочки создают фазовый сдвиг, равный 180° между напряжениями на коллекторе и базе. Сопротивление вместе с сопротивлением можно взять равным сопротивлению R. В этом случае фазовый сдвиг на 180° получается на частоте:

(96)

Коэффициент передачи напряжения фазосдвигающими цепочками между точками К и А равен 1/29, а между коллектором и базой — . Для того чтобы возникла генерация, коэффициент усиления напряжения транзистором должен быть больше .

RC-генератор с мостом Вина. Мост Вина (рис. 47) состоит из сопротивлений , , и . Сопротивление образовано по­следовательным соединением и , а сопротивление – па­раллельным соединением и . Сопротивление включено последовательно с разделительным конденсатором , имею­щим пренебрежимо малое сопротивление по сравнению с на частоте генерации. В качестве сопротивления используется ми­ниатюрная осветительная лампочка с металлической нитью накаливания, увеличивающая свое сопротивление при прохождении че­рез нее тока.

Рис. 46. Схема RС-генератора с тремя фазосдви­гающими цепочками

Рис. 47. Схема RC-генератора с мостом Вина на полевых транзисторах

В RС-генераторе с мостом Вина используется двухкаскадный резисторный усилитель, имеющий в широком диапазоне частот постоянный коэффициент усиления и обеспечивающий фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями, равный 360°.

Для генерации необходимо, чтобы мост Вина имел коэффициент передачи

(97)

и не вносил фазового сдвига. Коэффициент усиления К двухкаскадного усилителя равен несколь­ким сотням и тысячам, поэтому значение коэффициента , доста­точное для генерации, очень мало и усилитель может генериро­вать вблизи баланса моста. Баланс же моста имеет место при выполнении равенства .

Если сопротивления и выбраны из условия баланса моста, то разбалансировка, обеспечивающая генерацию, достигается за счет небольшого увеличения сопротивления или уменьшения сопротивления .

Для цепи, образующей и моста (рис. 47), фазовый сдвиг между напряжениями и равен нулю, если отношение положительное вещественное число. Так как ; то

(98)

Нетрудно видеть, что при отношение вещественно.

Следовательно, фазовый сдвиг между и равен нулю, если . Для имеем можно найти из следующего выражения:

(99)

отсюда:

(100)

Следовательно, частота , для которой , определяется из условия . Таким образом, .

Рис. 48. Схема RС-генератора с мостом Вина с операционным усилителем

Сопротивления и емкости удобно выбрать равными:

(101)

В этом частном случае:

(102)

Следовательно, баланс моста достигается при

(103)

Частный случай, когда , , особенно удобен при перестройке генератора. Для этого можно применять двух­секционный блок переменных конденсаторов с общим ротором, ко­торый, однако, нельзя заземлять.

Схема генератора с мостом Вина с операционным усилителем показана на рис. 48.

В схемах на рис. 47 и 48 имеются положительная об­ратная связь, необходимая для автогенерации, и автоматически регулируемая отрицательная обратная связь. Как указано выше, коэффициент передачи усилителя , поэтому коэффициент обратной связи .

При наличии положительной и отрицательной обратной связи:

(104)

Напряжение отрицательной обратной связи пропорционально ам­плитуде выходного напряжения. В схеме на рис. 47. напряжение отрицательной обратной связи увеличивается вследствие увеличе­ния сопротивления лампы при нагреве за счет протекания через нее части выходного тока, пропорционального напряжению на выходе.

В схеме на рис. 48. напряжение отрицательной обратной связи пропорционально выходному напряжению, выпрямленному диодом VD2, когда это напряжение больше порогового напряже­ния диода VD1. В качестве регулируемого сопротивления используется полевой транзистор, увеличивающий сопротивление сток — исток пои увеличении отрицательного напряжения на затворе.

При возникновении колебаний .

Если применяется автоматически регулируемая отрицательная обратная связь, то равенство выполняется за счет автоматического уменьшения .

Если регулируемой отрицательной обратной связи нет, то это ра­венство выполняется при заходе колебаний в нелинейные области амплитудной характеристики усилителя и уменьшении К. Генери­руемые колебания близки к синусоидальным при автоматически регулируемой отрицательной обратной связи и сильно отличаются от них при отсутствии такой регулировки.

В RС-генераторах с мостом Вина можно применять биполярные транзисторы. В RС-генераторе на биполярных транзисторах кро­ме двухкаскадного резисторного усилителя с включением транзи­сторов по схеме в ОЭ между мостом Вина и входом усилителя включают эмиттерный повторитель, чтобы не нагружать мост Ви­на малым входным сопротивлением транзисторного усилителя.

При перестройке RС-генераторов получается значительно боль­шее перекрытие диапазона, в отличие от того, которое может быть достигнуто в LC-генераторах. В RС-генераторе коэффициент пе­рекрытия диапазона тогда как в LC-генераторе .

Например, при у RС-генератора а у LC .

Перестраиваемые генераторы колебаний звуковых частот стро­ят либо по схеме RС-генератора с мостом Вина, либо по схеме на биениях.

Перестраиваемые генераторы звуковых частот на биениях (рис. 49.) могут перекрывать очень большой диапазон частот. Они имеют относительную стабильность частоты на верхних ча­стотах примерно такую же, как и RС-генераторы, но на самых нижних частотах их стабильность на несколько порядков хуже, чем у RC-генераторов. В самом деле, частота биений , следовательно, .

Рис. 49. Схема перестраиваемого генератора звуковых частот на биениях

Таким образом, относительная нестабильность .

При малой частоте биений относительная нестабильность очень велика. Поэтому в настоящее время чаще применяются перестраиваемые RC-генераторы звуко­вых частот.