Моделирование нелинейных систем автоматического управления

Исследуйте влияние величины входного сигнала Х на колебания нелинейной системы. Выберите соответствующие решатели для моделирования.

Вариант 1

; T₁ = 2 c; T₂ = 1 c;

; k₂ = 10; T₃ = 0.5 c; T₄ = 0.1 c.

____________________________________________________________________________

В ариант 2

K = 2.3

; k = 600; T₁ = 2.88 c;

; T₂ = 0.4 c; T₃ = 25 мc.

____________________________________________________________________________

Вариант 3

K₁ = 0.005;

; k₁ = 30; T₁ =0.005 c;

; k₂ =140; T₂ =0.4 c;

; k₃ = 0.5.

_ ___________________________________________________________________________

В ариант 4

K₁ = 0.01;

; k₁ = 10; T₁ =3.4 c;

; T₂ =1.4; T₃ =0.4 c;

; k₃ = 1.5.

_ ___________________________________________________________________________

Вариант 5

; k = 25; T = 0.88 c;  = 0.3;

; T₂ = 0.4 c; T₃ = 0.025 c.

____________________________________________________________________________

Вариант 6

; T₁ = 0.1 c; K₁ = 40

; T₂ = 0.25 c; T₃ = 0.05 c.

____________________________________________________________________________

В ариант 7

; T₁ = 0.1 c; T₂ = 0.05 c; K₁ = 1.5

; T₃ = 0.1 c; T₄ = 0.01 c; K = 10

ДОПОЛНЕНИЕ

Моделирование систем управления. Control System Toolbox

Input Point – точка входа. Позволяет обозначить точку входа сигнала в любое место блок-схемы. Ввод этот носит условный характер, т.к. предназначен для построения частотных характеристик моделируемой системы. Для установки Input Point в моделируемую блок-схему достаточно щелкнуть правой кнопкой мыши на линии соединения блоков, в появившемся окошке выбрать Linear Analysis Points, а затем точку входа Input Point или выхода Output Point или др.

Для построения частотных характеристик обращаемся в основном меню к пункту Analysis, затем Control Design и Linear Analysis.

Загружается Linear Analysis Tool. Это приложение позволяет производить не только построение частотных характеристик, как представлено на рисунке, но и, например, оптимизацию.

В появившемся окне Linear Analysis Tool щелкаем в строке Plot Result. В появившемся спускаемом меню выбираем требуемую характеристику, например, Bode, а для ее построения щелкаем кнопку кнопку Linearize. После вычислений появится окно Bode Plot 1. Правой кнопкой мыши щелкаем на экране. В появившемся меню выбираем Grid для построения сетки.

Control System Toolbox позволяет рассчитывать следующие характеристики:

Step - реакция на скачок; вычисляет переходный процесс в линейной системе при воздействии на вход единичного сигнала. Начальное состояние - нулевое (в пространстве состояний). Модель может быть непрерывной или дискретной.

Impulse - реакция на импульс; вычисляет импульсную характеристику линейной системы. На вход подается дельта-функция Дирака. Начальное состояние - нулевое (в пространстве состояний). Модель может быть непрерывной или дискретной.

Bode – амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики (график Bode); применяются для анализа устойчивости систем автоматического регулирования, определения запаса по амплитуде и фазе и т.д.

Nyquist – амплитудно-фазовая характеристика (диаграмма Найквиста (Nyquist)); применяются для анализа устойчивости систем автоматического регулирования, определения запаса по амплитуде и фазе и т.д.

Nichols – диаграмма Никольса (Nichols); вычисляет частотную характеристику линейной (линеаризованной) системы в координатах Николса. Диаграммы Nichols используются для построения характеристик замкнутых контуров по разомкнутым, для непрерывных или дискретных систем.

Singular Value - график сингулярных значений линейной системы. Для непрерывных систем с передаточной функцией H(s) вычисляются сингулярные значения H(j) как функции частоты . Для дискретных систем с передаточной функцией H(z) и шагом дискретизации Ts вычисляет сингулярные значения для полосы частот между 0 и частотой _N = /T_s.

Pole/Zero - отображение нулей и полюсов непрерывной или дискретный линейной модели. На графике полюса обозначены “x”, а нули “o”.