Метрология и стандартизация / Rossiyskaya metrologicheskaya entsiklopediya. Tom 1 (Okrepilov) 2015

редко, т. к. существует возможность перевести их в поправки или учесть при оценивании расширенной неопределенности измерений.

Нарядуснаиболеераспространеннымипоказателями точности, указаннымивтаблице, напрактикеприменяют идругие, отражающиеособенностиметодикилизапросы получателей измерительной информации [19, 20].

Аттестация методик измерений

Вряду понятий аттестация является родственным поотношениюкболее общему понятиювалидация, широкоприменяемомузарубежомвотношенииметодик(в том числе методик измерений). Цель аттестации – подтвердить соответствие методики измерений установленным метрологическим требованиям к измерениям [2, 4]. До 1993 г., пока методики измерений не являлись объектамизаконодательногорегулирования, аттестация методики рассматривалась как заключительный этап

ееразработки, выполняемый метрологами (чаще всего сотрудникамиметрологическихслужборганизации, разрабатывающей методику).

Внастоящее время аттестация методик – одна из форм государственного регулирования обеспечения единства измерений; порядок аттестации устанавливается нормативно-правовым документом. В соответствии с 102-ФЗ [4] аттестацию методик (методов) измерений, относящихся к сфере государственного регулирования, имеют право проводить юридические лица и индивидуальные предприниматели, аккредито-

ванные в соответствии с законодательством Российской Федерации. Установлены критерии аккредитации в национальной системе аккредитации [27]. Таким образом, в сфере госрегулирования аттестация становится самостоятельным этапом «жизненного цикла» методики, выполняемым независимыми от разработчика метрологами.

На аттестацию разработчиком методики измерений представляются исходные требования к методике, документ или проект документа, регламентирующего методику, технический отчет о разработке.

Аттестация включает в себя рассмотрение (экспертизу) представленных документов, проведение теоретических, а, вотдельныхслучаях, идополнительных экспериментальных исследований, оформление результатоваттестации. Аттестациячастопредставляет собойитерационныйпроцесс: наоснованиизамечаний метролога, разработчики корректируют те или иные положения проекта документа, регламентирующего методику.

Критериями аттестации являются: полнота изложения требований и описания операций в документе на методику, наличие и обоснованность показателей точности, соответствие требованиям нормативноправовых документов в области обеспечения единства измерений [5].

Положительные результаты аттестации оформляются свидетельством об аттестации методики (метода) измерений. Свидетельство содержит вывод о соответствии документированной методики метрологическим

требованиям. Как правило, на оборотной стороне свидетельствауказываютметрологическиехарактеристики методики и нормативы контроля точности измерений. К свидетельству прилагают бюджет неопределенности (структурусуммарнойпогрешности) измерений, атакже протокол дополнительных экспериментальных исследований (если они проводились). Сведения об аттестованных методиках (методах) измерений передаются в Федеральный информационный фонд по обеспечению единства измерений.

Применение методик измерений

Методики измерений разрабатываются для собственных нужд либо приобретаются у разработчиков. В последнем случае важное значение имеют выбор методики из имеющихся на рынке и подготовительные мероприятия. Они могут быть связаны с монтажом и настройкой оборудования, созданием необходимых условий, приобретением расходных материалов и реактивов, обучением персонала и т.д. После завершения подготовительных мероприятий и апробации методики необходимо подтвердить правильность ее применения. Способыподтверждениязависятотособенностейметодики и объектов измерений.

Так, при подтверждении правильности применения методик количественного химического анализа часто применяют стандартные образцы анализируемых объектов, либо проводят тест «введено-найдено» [28].

Вдругих случаях подтверждение сводится к оценке соответствиянормативам, указаннымвметодике(например, пределуповторяемостирезультатовизмерений). Если методикаранеенебылааттестована, тонеобходимаполная оценка ее соответствия установленным требованиям.

При применении методики ее пользователи должны выполнять процедуры контроля, описанные в разделе «Контроль точности результатов измерений». Частота контроля, какправило, устанавливаетсявнутреннимидокументамипользователей. Прирегулярномприменении методикираспространенаособаяформаконтроля– контроль стабильности результатов измерений.

Врамках этой формы получение результатов измерений по методике рассматривается как процесс, которыйдолженнаходитьсявсостояниистатистической управляемости.

Контроль стабильности связан с построением и анализом контрольных карт (расхождений, средних, систематической погрешности, и др.), обеспечивающих наглядность информации о состоянии процесса и способствующих своевременному выявлению негативных тенденций [21].

Перспективы

В2014 г. Федеральныйзакон«Обобеспеченииединстваизмерений» былраспространеннановыедляотечественной метрологии объекты: референтные методики измерений (РМИ) и первичные референтные методики измерений (ПРМИ).

РМИ – аттестованная методика (метод) измерений, используемая для оценки правильности результатов измерений, полученныхсиспользованиемдругихметодик (методов) измерений одних и тех же величин.

ПРМИ – референтная методика (метод) измерений, позволяющая получать результаты измерений без их прослеживаемости. Первичная референтная методика (метод) измерений, находящаясявфедеральнойсобственности, являетсягосударственнойпервичнойреферентной методикой (методом) измерений.

Нововведение отражает тенденцию к распространению принципа прослеживаемости на измерения в химии, биологии, медицине. В силу особенностей этих измерений акцент переносится с иерархии эталонов на иерархию методик, реализуемых на универсальном оборудовании.

Литература

1.Международныйсловарьпометрологии: основныеи общиепонятияисоответствующиетермины/ Пер. сангл. и фр. Всерос. науч.-исслед. ин-тметрологииим. Д.И. Менделеева, Белорус. гос. ин-тметрологии. Изд. 2-е, испр. – СПб.: НПО «Профессионал», 2010. (Русская версия документа МБМВ JCGM 200:2008.)

2.РМГ 29-2013 Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения.

3.ГОСТ 8.010-2013 Межгосударственный стандарт. Государственнаясистемаобеспеченияединстваизмерений. Методики выполнения измерений. Основные положения.

4.Федеральный закон от 26.06.2008 г. № 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений».

5.ГОСТ Р 8.563-2009 Государственная система обеспечения единства измерений. Методики (методы) измерений.

6.ГОСТ8.010-72 Государственнаясистемаобеспечения единства измерений. Общие требования к стандартизации

иаттестации методик выполнения измерений.

7.ГОСТ8.010-90 Государственнаясистемаобеспечения единства измерений. Методики выполнения измерений.

8.ГОСТ8.010-99 Государственнаясистемаобеспечения единства измерений. Методики выполнения измерений. Основные положения.

9.Закон РФ от 27.04.1993 г. № 4871-1 «Об обеспечении единства измерений».

10.ГОСТР8.563-96 Государственнаясистемаобеспеченияединстваизмерений. Методикивыполненияизмерений.

11.Вайсбанд М.Д., Проненко В.И. Техника выполнения метрологических работ. Киев: Техника, 1986.

12.МИ2377-98 Рекомендация. Государственнаясистема обеспечения единства измерений. Разработка и аттестация методик выполнения измерений. – М.: ВНИИМС.

13.МИ 1967-89 Государственная система обеспечения единства измерений. Рекомендация. Выбор методов и средств измерений при разработке методик выполнения измерений. – М.: ВНИИМС.

14.МИ 3269-2010 Рекомендация. Государственная система обеспечения единства измерений. Построение, из-

ложение, оформлениеисодержаниедокументовнаметодики (методы) измерений.

15.ГОСТ Р 8.613-2013 Государственная система обеспечения единства измерений. Методики (методы) измерений состава и свойств проб вод. Общие требования

кразработке.

16.ГОСТ Р 54500.3-2011 (Руководство ИСО/МЭК 98- 3:2008) Неопределенностьизмерения. Часть3. Руководство по выражению неопределенности измерения.

17.Количественное описание неопределенности в аналитических измерениях. – 2000, Руководство ЕВРАХИМ/ СИТАК – Перевод с англ. СПб.: ВНИИМ им. Д.И. Менде-

леева, 2002.

18.ГОСТ Р ИСО 21748-2012 Статистические методы. Руководство по использованию оценок повторяемости, воспроизводимости и правильности при оценке неопределенности измерений.

19.МИ1317-04 Рекомендация. Государственнаясистема обеспечения единства измерений. Результаты и характеристикипогрешностиизмерений. Формыиспособыпредставления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров.

20.ПМГ96-2009 Государственнаясистемаобеспечения единстваизмерений. Результатыихарактеристикикачества измерений. Формы представления.

21.ГОСТ Р ИСО 5725-2002 «Точность (правильность

ипрецизионность) методов и результатов измерений»

(ч. 1-6).

22.Голубев Э.А., Исаев Л.К. Измерения. Контроль. Качество. ГОСТ Р ИСО 5725. Основные положения. Вопросы освоения и внедрения. – ФГУП «Стандартин-

форм», 2005.

23.РМГ61-2010 ГСИ. Показателиточности, правильности, прецизионностиметодикколичественногохимического анализа. Методы оценки.

24.Р 50.1.061-2007 Рекомендации по стандартизации. Статистические методы. Практическое руководство по ис- пользованиюГОСТРИСО5725-2-2002 припланировании, выполнении и статистическом анализе межлабораторной повторяемости и воспроизводимости результатов (ИСО/

ТС 22971:2005).

25.Оценивание данных измерений. Роль неопределенности измерения при оценке соответствия / Пер. с англ. документа JCGM 106:2012 под науч. ред. д.т.н. Слаева В.А., д.т.н. А.Г. Чуновкиной – СПб.: НПО «Профессионал», 2014.

26.ГОСТ Р ИСО 13528–2010 Статистические методы. Применение при экспериментальной проверке компетентности посредством межлабораторных сравнительных испытаний.

27.Приказ Минэкономразвития России от 30.05.2014

№326 «Об утверждении критериев аккредитации, перечня документов, подтверждающих соответствие заявителя, аккредитованного лица критериям аккредитации, и перечня документов в области стандартизации, соблюдение требований которых заявителями, аккредитованными лицами обеспечивает их соответствие критериям аккредитации».

28.Р50.2.060 – 2008 Государственная система обеспеченияединстваизмерений. Внедрениестандартизованных методик количественного химического анализа в лаборатории. Подтверждение соответствия установленным требованиям.

Г.Р. Нежиховский

Техническая диагностика – сравнительно молодая научно-прикладная дисциплина, сформировавшаяся во второй половине двадцатого столетия. Ее роль и значение постоянно увеличиваются в связи с возрастающимитребованиямиккачествуинадежностисложных техническихсистем, такихкак бортовыепилотажно-на- вигационные комплексы, объекты атомной энергетики, системы управления авиационно-космическими аппаратами, разнообразныеинформационно-измерительные системы и т. д.

Современныедиагностическиекомплексывключают всвойсоставизмерительноеоборудование, обеспечивающее получение информации об основных параметрах проверяемых систем, и вычислительные устройства, позволяющие реализовывать достаточно сложные алгоритмы контроля и диагностики. Например, бортовая автоматизированнаясистемаконтроля, предназначенная для непрерывной проверки технического состояния тяжелыхтранспортныхсамолетов, контролируетнесколько десятков тысяч различных физических параметров на основе допускового контроля.

Техническая диагностика исследует принципы, способы и устройства оценки состояния технических объектов и направлена на повышение эффективности и качества работы исследуемых систем. Ее основной задачей является определение технического состояния проверяемого объекта с точки зрения правильности выполнения возложенных на них функций [1-4].

Можновыделитьтритипазадач, решаемыхпридиа-

гностировании– проверкаисправности, работоспособности и правильности функционирования.

–Проверяемая система считается исправной, если в нейнетниодногодефекта. Проверкаисправноститребуетпроведенияполногокомплексаиспытанийдляоценки технического состояния объекта диагностирования и поэтому наиболее сложна.

–Под работоспособностью системы понимается возможность выполнения всех ее функций во всех предусмотренных режимах. При этом допускается наличие дефектов, не приводящих к потере основных функций системы. Проверка работоспособности также достаточно трудоемка, поскольку предполагает анализ правильности выполнения всех заданных функций во всех режимах работы системы.

–Проверкаправильностифункционированиятребует меньших затрат. Обычно она выполняется в рабочем режиме и оценивает работу системы в данный момент реального времени при конкретном рабочем входном сигнале. При этом возможно наличие дефектов, не проявляющихся в данном режиме или при данном входном сигнале (такие дефекты будут обнаружены, как только они приведут к неправильному функционированию системы). Достоинством проверки правильности функционирования является оперативность получения информации о переходе объекта в неисправное состояние, недостатком – невысокая полнота контроля. Такая проверка целесообразна для динамических объектов,

работающихдлительноевремя, например, длябортовых систем управления.

Сточкизренияглубиныдиагностированияразличают задачи контроля (обнаружения факта неисправности) и диагностики (локализации дефекта).

Для решения задачи контроля множество технических состояний объекта разбивается на два класса, один из которых включает исправное состояние, а другой все неисправные. При решении задачи диагностики число классов соответствует заданному списку дефектов. Для того чтобы определить, к какому из классов относится текущее состояние объекта, производят измерение ряда егопараметровилихарактеристик(диагностическихпризнаков) и осуществляют их анализ. При этом возникают проблемыпостроенияадекватнойматематическоймодели объекта диагностирования, выбора информативных диагностическихпризнаков, интерпретациирезультатов диагностических измерений, оценки точности и достоверности диагностической информации.

Охарактеризуемосновныеэтапыорганизацииипроведения диагностирования [5].

На первом этапе формируется формализованная модельобъектадиагностирования, описываютсяосновные режимы его работы и особенности функционирования. Формализованные модели объектов диагностирования могут быть явными или неявными, функциональными или структурными, детерминированными или вероятностными.

Функциональные модели отражают выполняющие функции, определенные относительно рабочих входов и выходов объекта, и позволяют решать задачи проверки работоспособности. Структурные модели содержат информацию о внутренней организации объекта и его структуры, ипозволяютрешатьзадачипроверкиисправности и поиска дефектов.

На втором этапе формулируется цель диагностирования. Она может состоять в определении технического состояния объекта, оценке его исправности, работоспособности, правильности функционирования, получении качественной или количественной информации

охарактеристиках дефектов (вид, место, величина).

Впростейшем случае ставится задача контроля, когда требуется вынести одно из двух суждений: «объект исправен» или «объект неисправен». Более сложной являетсязадачадиагностики, когдатребуетсясзаданной степенью точности (глубиной поиска дефекта) указать место неисправности. В некоторых случаях требуется дополнительно определить численные характеристики дефекта, например, указатьфактическиезначениякоэффициентов передаточной функции объекта.

Вряде случаев ставится задача прогнозирования дефектов, котораяможетсводиться, например, квыявлению параметра, приближающегося к своему предельно допустимомузначениюипродолжающему«дрейфовать» в том же направлении.

На третьем этапе осуществляется построение диагностической модели объекта, отражающей цель

исследований. Диагностическая модель – это математическая модель объекта, учитывающая возможные источникидефектовипогрешностей(модельобъектаплюс модель дефектов). При этом реальные погрешности и дефектыобычноотображаютсявмоделиопосредованно

ввиде дополнительных входных сигналов или в виде изменения некоторых параметров, например, коэффициентов уравнений. Различают дефекты устойчивые (отказы) и неустойчивые (сбои), одиночные и кратные, физическиеилогические, искаженияпараметровобъекта иеговходныхиливнутреннихсигналов, внезапныеипостепенныеотказы, первичныеивторичныеошибкиит. д.

На четвертом этапе построенная диагностическая модель используется для анализа диагностируемости, т. е. для выявления множества ненаблюдаемых дефектов, классов эквивалентных и неразличимых дефектов, оценки чувствительности диагностирования. При этом речь идет о потенциальных характеристиках диагностируемости, без привязки к конкретному методу диагностирования или набору диагностических признаков.

Пятыйэтапсвязансвыборомдиагностическихпризнаков. Поддиагностическимипризнакамипонимаются характеристикиобъекта, используемыедляопределения еготехническогосостояния. Книмотносятся, во-первых, характеристики и параметры объекта, определяемые целью исследований, и, во-вторых, переменные и параметры, подлежащие прямому экспериментальному измерению. В технической диагностике эти параметры называют прямыми и косвенными диагностическими признаками. Они должны удовлетворять требованиям измеримости, информативности и инвариантности.

Измеримость параметра означает, что он должен допускать возможность непосредственного измерения

спомощью соответствующего датчика (скорости, температуры, давления и т.п.).

Информативность параметра означает, что он должен нести существенную информацию о дефектах и допускать возможность количественного определения их характеристик.

Инвариантностьпараметраозначает, чтоондолжен иметь малую (в идеале – нулевую) чувствительность к шумам и другим мешающим воздействиям.

Шестой этап связан с выбором метода контроля и синтезом алгоритма или устройства диагностирования. В настоящее время известно большое число методов контроляидиагностики. Ихможноклассифицироватьпо прикладной области, по виду математических моделей объекта диагностирования; по режиму диагностирования; помоделидефектов; похарактерудиагностических признаков; по принципу диагностирования.

Для каждой из областей техники существуют специфические методы контроля и диагностики. Например,

вэлектротехнике применяют методы, основанные на анализе параметров электрических сигналов. В вычислительной технике разработаны методы тестирования, валидации и верификации аппаратных и программных средств [6, 7] и т. д.

В качестве других примеров можно назвать:

– вибрационныеметодыдиагностирования, которые основанынаанализепараметроввибрацийтехнических объектов;

–акустические методы диагностирования, основанныенаанализепараметровзвуковыхволн, генерируемых техническими объектами и их составными частями;

–ультразвуковые методы диагностирования;

–тепловые методы, основанные, в частности, на использовании тепловизоров;

–методы диагностики на основе анализа продуктов износа в продуктах сгорания;

–методы трибодиагностики, основанные на анализе состава масла (продуктов износа, окисления и загрязнения сторонними веществами).

Взависимостиотрежимадиагностированияметоды делятся на функциональные и тестовые [2-5, 8]. Функциональное диагностирование проводится в рабочем режиме, когдаобъектиспользуетсяпопрямомуназначению. При тестовом диагностировании на вход объекта подаются специальные тестовые сигналы, и проверка проводится в контрольном режиме.

Кроме того, методы можно разделить на три группы повремени проведения проверки – априорное, текущее

иапостериорное(ретроспективное) диагностирование(в авиациииспользуюттермины– предполетный, полетный

ипослеполетный контроль).

По характеру диагностических признаков (параметры или сигналы) различают методы диагностирования в пространстве параметров и в пространстве сигналов. В первом случае тем или иным способом измеряются текущиезначенияпараметровдиагностируемогообъекта

иоцениваютсяихотклоненияотноминальногозначения. Во втором случае проверяются отклонения выходных сигналов от теоретических значений. В обоих случаях объектсчитаетсяфункционирующимнеправильно, если отклонения превышают допустимые значения.

Наиболеесодержательнойпредставляетсяклассификация методов по принципу диагностирования. Анализ существующих методов контроля позволяет выделить три фундаментальных принципа, положенных в их основу. Первый из них опирается на теорию инвариантов, второй – на применение моделей, третий – на введение

ииспользование аналитической избыточности.

Первый принцип требует знания инвариантов объекта диагностирования. Его суть сводится к выявлению некоторых характеристик объекта, остающихся неизменными при нормальном функционировании объекта и изменяющимися при появлении дефектов. Далее эти характеристики (инварианты) используются в качестве прямых или косвенных диагностических признаков.

Они могут быть двух типов – параметры (параметрические инварианты) и сигналы (сигнальные или алгебраические инварианты). Основная трудность при контроле по параметрическим инвариантам связана со сложностью измерения реальных значений параметров, тогда как их номинальные значения бывают известны. При контроле по сигнальным инвариантам главная проблема состоит внеобходимости непрерывного определениятеоретическихзначенийвыходныхсигналов, исходяизизвестныхтекущихзначенийвходныхсигналов. Контроль осуществляется путем проверки некоторых алгебраических соотношений (контрольных условий), которымдолжныудовлетворятьвыходныесигналыобъекта при отсутствии дефектов.

Второй принцип опирается на использование моделей проверяемого объекта. Он является одним из центральных в технической диагностике и лежит в основе многих методов контроля. С наибольшей очевидностью он проявляется в таких хорошо известных методах, как контроль на основе дублирования и резервирования, представляющих собой частные случаи контроля с помощью моделей, подключаемых параллельно объекту. Кдостоинствам этихметодов относится ихуниверсальность и наглядность.

В простейшем случае дублирования в качестве модели выступает второй экземпляр объекта (эталон), на который подаются те же входные сигналы. Контроль производится сравнением выходов основного и дублирующего объектов. Методы дублирования и резервирования получили широкое распространение в различных областях техники. Главный недостаток этих методов – большие затраты на диагностирование, связанные со значительной аппаратурной избыточностью (удвоение, утроение и т. п.).

Третий принцип контроля связан с использованием аналитическойизбыточности(analytical redundancy) [9].

Согласно этому принципу диагностирование осуществляется на основе проверки аналитических зависимостей, существующих между измеряемыми входами и выходами системы. Такие зависимости (их называют контрольными условиями, соотношениями паритета, контрольными уравнениями) могут связывать сигналы, относящиеся к одному и тому же моменту времени – тогда говорят об алгебраических инвариантах, либо к разным моментам – тогда говорят о динамических инвариантах или временной избыточности (temporal redundancy). Издругихвидовизбыточностиотметимгеометрическую, котораяотражаетналичиекинематических соотношениймеждупеременнымимеханическихсистем; структурную (возникает при наличии избыточного числа измерительных датчиков или при резервировании с дробнойкратностью); информационную(учитываетналичие априорной информации либо коррелированность измеряемых сигналов).

Частным случаем аналитической избыточности является прямая или естественная избыточность (direct redundancy). Онавыражаетсявтом, чтопеременныеy1, ..., yn проверяемогообъектамогутудовлетворятьизвестному алгебраическомусоотношениювидаF(y1, ..., yn)=с. Тогда такое инвариантное соотношение можно использовать придиагностированиивкачествеконтрольногоусловия. При этом схема контроля будет содержать только функциональный преобразователь F и компаратор.

Если естественная избыточность отсутствует, то для получения инвариантных соотношений применяют введение искусственной избыточности. Существует несколько регулярных методов введения избыточности в динамические системы. Одним из первых и наиболее хорошо разработанных методов является метод избыточных переменных [5, 10, 11]. Согласно этому методу исходнаясовокупностьпеременныхy1,...,yn дополняется избыточной переменной z таким образом, чтобы расширенная совокупность переменных удовлетворяла

заданному контрольному условию типа

∆= y1+y2+...+yn+z=0.

Введение нескольких избыточных переменных позволяет получить несколько контрольных условий.

Всовокупноститривыделенныхпринципа– использование инвариантов, применение моделей и введение избыточности – могут служить методической основой, позволяющей с единых позиций рассматривать и исследоватьосновныедиагностическиезадачи. Отметим, что ониявляютсянеизолированными, авыступаютвтесном взаимодействии. Действительно, организация контроля всегда сопровождается введением и использованием аппаратурной, временнойилиинформационнойизбыточности, котораяпредставляетсобойплатузавозможность получения информации о дефектах, возникающих в системе. Вомногихметодахэтаизбыточностьвыступаетв видетойилииноймодели, используемойдляполучения контрольных соотношений, инвариантных к входным сигналам, либо для вычисления значений диагностических признаков, которыми опять же служат те или иные инварианты (сигнальные или параметрические).

Седьмой этап относится к непосредственной реализации процедуры диагностирования и измерению диагностических признаков, а также формированию окончательного результата. Цель обработки косвенных диагностических признаков состоит в отбраковке недостоверных результатов, фильтрации помех, пересчете данных прямых измерений в результат и оценке погрешности. Итогом является получение результата диагностирования (информация о характеристиках дефектов либо принятие решения об отнесении объекта к одному из неисправных состояний). Одновременно оценивается достоверность полученного диагноза, например, путем указания вероятностей ошибок первого

ивторого рода (вероятностей ложного обнаружения и пропуска дефектов).

Порезультатамдиагностированияможетприниматься решение о ремонте или замене неисправного блока, реконфигурациисистемы, изменениирежимаееработы

ит. п. Эти мероприятия выходят за рамки технической диагностики и относятся к сфере обеспечения работоспособности, надежности, живучести и безопасности систем управления.

Эффективная организация контроля и диагностики любогоклассатехническихобъектовтребуетобязательногоучетаспецификиданнойпредметнойобласти. Вто же время следует подчеркнуть общность диагностических задач, идей и методов, используемых в различных прикладных областях. Здесь можно провести параллель

сметрологией, длякоторойтакжехарактерноналичие, с однойстороны, общихметрологическихпроблем(теория измерений, анализ погрешностей и неопределенностей, верификация, обработка и хранение результатов измерений) и, с другой стороны – специальных конкретных теорий и методов измерений различных физических величин (механические и электрические измерения, ядерная спектроскопия, томография, астрономические измерения и др.).

Достоинством междисциплинарного подхода к технической диагностике является возможность использования единой терминологии и выработки некоторых общих принципов решения основных диагностических задач. Такие понятия, как тестовое и функциональное

диагностирование, обнаружениеилокализациядефектов, диагностическая модель, кратность дефектов и другие, в равной степени применимы в различных прикладных областях. В качестве примеров общих принципов контроля и диагностики можно назвать применение словарей дефектов, построение годографов неисправностей, введение и использование избыточности, применение теории инвариантов.

Такимобразом, глобальныйподходктехническойдиагностикенепротиворечитлокальному, адополняетего, акцентируявниманиенаметодологическихимеждисциплинарныхпроблемах. Однаизтакихпроблемсвязанас выбором диагностических признаков, позволяющих отличатьнеисправныйобъектотисправного. Аналогичная проблемавозникаетвтеориимоделированияпривыборе критериевдляоценкиадекватностимодели, ееблизости коригиналу(эталону). Универсальногорецептавобоих случаяхнесуществует, однакоимеетсядвапринципиально отличающихся подхода к решению этой проблемы.

Согласно первому подходу (его можно назвать параметрическим) объектимодельсчитаютсяблизкими, если совпадают (с заданной степенью точности) их параметры, напримеркоэффициентыдифференциальныхуравнений или другие численные характеристики. Согласно второму подходу (его можно назвать функциональным или бихевиористическим) объект и модель считаются близкими, если с достаточной степенью точности совпадаетихповедение, т. е. близкиреакциинаодинаковые входныевоздействия. Точнотакаяжеситуацияимеетместо и в технической диагностике динамических систем.

Эти подходы не эквивалентны и не сводятся друг к другу, посколькуизблизостипараметровнеследует, вообщеговоря, близостьреакций, иобратно. Можнопривестимногопримеров, когдаповедениесистемсблизкими параметрами качественно различается, или наоборот, когда системы с сильно различающимися параметрами ведутсебяпочтиодинаково. Перваяситуацияхарактерна для значений параметров, близких к бифуркационным, вторая – для параметров с малыми коэффициентами чувствительности. Предпочтительность того или иного подхода определяется спецификой предметной области и решаемой задачей. Поэтому наряду с традиционным делением диагностирования на тестовое и функциональное, имеет смысл различать параметрическое и бихевиористическое(поведенческое) диагностирование. Отметим, что в зарубежной литературе для этой цели используются термины «based on parameter estimation methods» и «based on state estimation methods».

В методическом и научном плане представляется важным поиск подходов, позволяющих с единой точки зрения рассматривать и изучать различные задачи технической диагностики. Одним из них может служить классическая теория алгебраических инвариантов. Эта теория уже находит достаточно широкое применение в технической диагностике [12-14].

Какизвестно, теорияинвариантовиграетфундаментальную роль в математических, технических и естественных науках. Она дает методологию и конкретный математический аппарат для определения тех свойств, характеристик и параметров исследуемых объектов, которые остаются неизменными при различных преоб-

разованиях этих объектов. Примерами могут служить различныезаконысохранениявфизике, химииидругих науках. В качестве другого примера можно привести инвариантное соотношение между средними арифметическим, квадратическим и контргармоническим A, Q и С от n аргументов:

A(x1,…, xn ) = (x1 + x2 +…+ xn )n ,

Q(x1, …, xn ) = (x12 + x22 +…+ xn2 )n ,

C(x1, x2 , …, xn ) = (x12 + x22 +…+ xn2 )(x1 + x2 +…+ xn ).

Оно имеет вид AС=Q2 и не зависит от конкретных значений аргументов x1, x2 , …, xn [15, 16].

Вклассической математике инвариантом называется все то, что остается неизменным при некоторых преобразованиях математических объектов. Например, длина вектора инвариантна к ортогональному преобразованиюсистемыкоординат, собственные числаматриц инвариантныкпреобразованиямподобия. Болеестрогое определение сводится к следующему.

РассмотриммножествоМ, накоторомзаданагруппа преобразований G. Инвариантом группы G на множе-

стве М называют функцию J , задающую отображение множестваМнавещественнуюосьR, J: M→R, еслидля любых m M, g G выполняется равенство J(gm)=J(m).

Вцелом, значениетеорииинвариантоввматематике очень велико [17-21]. Об этом можно судить по следующей цитате ([17], c.226): «Концепция инвариантов является одной из важнейших в математике, поскольку изучение инвариантов непосредственно связано с задачами классификации объектов того или иного типа. По существу, цельювсякойматематическойклассификации является построение некоторой полной системы инвариантов (по возможности наиболее простой), т. е. такой системы, которая разделяет любые два эквивалентных объекта из рассматриваемой совокупности».

Применение теории инвариантов в прикладных науках обеспечивает необходимый уровень строгости и адекватностиприпостроенииматематическихмоделей, их корректный анализ и эффективную вычислительную реализацию. Посколькуинвариантыпредставляютсобой важныехарактеристикисистемы, отражающиееесамые существенныесвойства, тоисследованиелюбойсистемы,

скакой бы целью оно ни проводилось (моделирование, диагностирование, метрологический анализ), следует начинать с отыскания ее инвариантов.

Понятиеинвариантностидостаточноширокоиспользуетсявтехническихнауках. Так, всовременнойтеории систем управления инвариантами называют характеристикидинамическихсистем, остающиесянеизменными при определенных преобразованиях этих систем. Например, передаточные нули системы инвариантны по отношению к введению в систему обратной связи по выходу, марковские параметры инвариантны к изменению базиса в пространстве состояний, инвариантные показателиуправляемостиинаблюдаемости(инварианты Кронекера) не меняются при введении обратных связей по состоянию. Знание этих и других инвариантов динамическихсистемсущественнооблегчает решениезадач

анализа и синтеза систем управления, а также решение диагностическихзадачвуказаннойпредметнойобласти.

Кратко остановимся на возможных направлениях применения теории инвариантов в технической диагностике.

Современное состояние технической диагностики динамических систем характеризуется разнообразием разработанных методов, атакжеиспользованием разнородного математического аппарата. Поэтому желателен поискииспользованиеобщихпринципов, позволяющих систематизировать и объединять различные методы и подходы. Одним из таких объединяющих принципов может служить теория алгебраических инвариантов динамических систем.

Как упоминалось ранее, в технической диагностике различают тестовое и функциональное диагностирование. Теория алгебраических инвариантов позволяет рассматривать оба указанных вида диагностирования с единых позиций.

С точки зрения этой теории тестовая диагностика заключается в проверке неизменности численных значенийнекоторыхпараметровпроверяемойсистемы. Эти параметры целесообразно выбирать из функционально полного набора алгебраических инвариантов данной системы. Вкачестветакихалгебраических инвариантов могутбытьиспользованы коэффициентыпередаточной функции системы, моменты и марковские параметры, операторныенормысистемы, ееганкелевысингулярные числа и т. д.

Аналогичноприфункциональномдиагностировании вкачестведиагностическихпризнаковтакжевыступают некоторые инварианты, сохраняющие свое значение на траекториях динамической системы. Эти инварианты допускаютестественноеописаниевтерминахгруппЛи, порождаемыхфазовымпотокомпроверяемойдинамической системы [22].

В обоих случаях диагностическими признаками служат инварианты группы G. Таким образом, теория инвариантов позволяет единообразно описать внешне разнородныеметодыфункциональногоитестовогодиагностирования.

Другое применение теории инвариантов в технической диагностике связано с выбором и анализом диагностическихпризнаков. Диагностическимипризнаками могутбытьвыходныесигналыобъектаилиегоотдельных блоков, параметрыобъекта, атакжекосвенныепризнаки, такие как температура, уровень вибраций и т. п.

При организации диагностирования возникают задачи выбора минимального набора диагностических признаков, несущих необходимую информацию о техническом состоянии объекта, разработки методов их экспериментальногоопределенияиалгоритмованализа ихдиагностическихсвойств, разработкиметодовдиагностированиябыстродействующихпроцедурлокализации неисправностей, созданиядешевыхавтоматизированных средств обработки входных и выходных непрерывных сигналов объекта диагностирования и др. В случае динамических систем решение этих задач осложняется трудностьюобработкинепрерывныхсигналов, эффектом размножения ошибок из-за наличия обратных связей в проверяемых объектах, сложностью математического

описания– дифференциальные, разностныеиинтегральные уравнения, уравнения в частных производных и др.

Применениетеорииалгебраическихинвариантовпозволяетпреодолетьмногиеизвозникающихтрудностей. В частности, задача формирования списка потенциальных диагностических признаков сводится к отысканию функционально полных базисных наборов параметрических инвариантов, а задача выбора минимального набора диагностических признаков сводится к анализу соответствующиххарактеристикинвариантов(информативность, различимость и т. д.). Задача разработки диагностических процедур может трактоваться как задача разработки методов и алгоритмов экспериментального определения различных параметрических инвариантов, а задача апостериорной обработки результатов измерений – как задача перехода из пространства инвариантов в пространство прямых диагностических показателей.

Отдельно остановимся на диагностировании управляемых динамических объектов, которые могут быть описаны с помощью передаточных функций или матриц пространства состояний. Это достаточно широкий круг объектов, включающийуправляемыемеханические, электрические, гидравлическиеидругиесистемы. Вкачестве моделидефектоврассмотримпараметрическиедефекты, под которыми понимается отклонение параметров математическоймоделинапостоянную(ноаприорнонеизвестную) величину. Диагностированиетакихдефектовимеет своюспецификуиотличается, например, отдиагностированиясигнальныхдефектов, ккоторымотносятсяшумы, помехи, искажение вида и формы сигналов.

Для локализации однократных параметрических дефектов может быть использован принцип диагностирования по годографам дефектов. В соответствии с этимпринципомдляисследуемогообъектавыбираются несколько диагностических признаков. Исправному объекту в пространстве диагностических признаков соответствует некоторая номинальная точка. Искажение одногоизпараметровобъектаприведетксмещениюизображающей точки вдоль некоторой кривой – годографа дефекта. Отклонению другого параметра соответствует другой годограф, что позволяет по положению экспериментально полученной точки локализовать дефект. Еслиточкасовпадаетсноминальной, системасчитается исправной, попадание точки на один из годографов означает наличие соответствующего дефекта. Если точка расположена между ветвями годографов, в системе обнаружена неисправность, котораянеотноситсякклассу исследуемых(например, наличиенескольких дефектов).

Принцип годографов дефектов может быть использован при тестовом диагностировании во временной и частотной областях. В частотной области в качестве диагностических признаков могут использоваться параметры частотных характеристик, а также координаты особых точек диаграммы Найквиста. Во временной областивкачестведиагностическихпризнаковмогутбыть выбраны параметры весовой и переходной функций, коэффициентыкомплементарногосигналаобъектаидр.

Издругихподходовкконтролюуправляемыхсистем отметимтакназываемыйтерминальныйконтроль. Вего основу положена одна из классических задач теории управления – задача перевода динамической системы

X = F( X , u) из заданного исходного состояния X(0) в заданное конечное состояние X(T) за фиксированное время Т. Эта задача известна как задача терминального управления с фиксированным временем. Примером терминального диагностирования является метод комплементарногосигнала[23], прикоторомобеспечивается перевод системы к концу тестового эксперимента в нулевое состояние. В общем случае цель тестового экспериментапритерминальномдиагностировании– перевод проверяемогообъектавзаданноеконтрольноесостояние Х(Т). При этом в качестве диагностического признака можноиспользоватьотклонениереальногоконечногосостояния проверяемого объекта, полученного в процессе эксперимента, от заданного. Варьируя цели управления иограничениянатестовыевоздействия, можнополучить целый ряд диагностических признаков, которые могут быть использованы при организации контроля.

С другими подходами к контролю и диагностике управляемыхдинамическихсистемможнопознакомиться по работам [24-35].

Литература

1.Основы технической диагностики / Под ред. Пархоменко П.П. – М.: Энергия, 1976.

2.ПархоменкоП.П. Основытехническойдиагностики. – М.: Энергоиздат, 1981.

3.ГОСТ 20911-89 Техническая диагностика. Термины

иопределения.

4.Техническая диагностика. Функциональное диагностированиединамическихобъектов. Методическиерекомендации. Горький: ВНИИНМАШ Госстандарта СССР, 1986.

5.МироновскийЛ.А. Функциональноедиагностирование динамических систем. – М.: МГУ, 1998.

6.Карпов Ю.Г. Model Checking. Верификация параллельных и распределенных программных систем. – СПб.: Изд-во: БХВ-Петербург, 2010.

7.БритовГ.С. Верификация, валидацияитестирование компьютерных моделей линейных динамических систем. Информационно-измерительные системы. № 2. 2013.

8.Мироновский Л.А., Соловьева Т.Н. Тестовое диагно-

стирование фазовращательных и бисингулярных систем. Информационно-управляющие системы. № 6. 2012.

9.Мироновский Л.А. Использование аналитической избыточности в измерительных навигационных системах // Измерительная техника. 2007. № 2.

10.Игнатьев М.Б., Мироновский Л.А., Юдович В.С.

Контроль и диагностика робототехнических систем. – Л.:

ЛИАП, 1985.

11.БритовГ.С., МироновскийЛ.А. Автоматизированное проектированиеустройствфункциональногодиагностирования// Информационно-управляющиесистемы. №2. 2010.

12.Мироновский Л.А., Слаев В.А. Инварианты в метро-

логииитехническойдиагностике// Измерительнаятехника.

№ 6. 1996.

13.Шумский А.Е. Поиск дефектов в нелинейных системахметодомфункциональногодиагностированиянаоснове алгебраических инвариантов // Электронное моделирова-

ние. – 1992. – № 1.

14.Волков С.И., Мироновский Л.А., Решетникова Н.Н.

Применение позиционных инвариантов сетей Петри для функционального диагностирования // Кибернетика и системный анализ. № 2. 1992.

15.Slaev V.A., Chunovkina A.G., Mironovsky L.A. Metrology and Theory of Measurement. Berlin: De Gruyter. 2013.

16.МироновскийЛ.А., СлаевВ.А. Инвариантныесоотно-

шениямеждусреднимиизмалыхвыборок// Измерительная техника. № 2. 2014.

17.Математический энциклопедический словарь. – М.: Сов. энциклопедия, 1988.

18.Гуревич Г.Б. Основы теории алгебраических инвариантов. – М.: ГИТТЛ, 1948.

19.Спрингер Т. Теория инвариантов. – М.: Мир, 1981.

20.Крафт Х. Геометрические методывтеорииинвари-

антов. – М.: Мир, 1987.

21.СибирскийК.С. Введениевалгебраическуютеорию инвариантов дифференциальных уравнений. – Кишинев: Штинница, 1982.

22.Олвер П. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям. – М.: Мир, 1989.

23.Мироновский Л.А. Комплементарный сигнал с минимальным числом переключений // Информационноуправляющие системы на железнодорожном транспорте.

№5. 2005.

24.Бигус Г.А., Даниев Ю.Ф. Диагностика технических устройств. – М.: Изд-во: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014.

25.Бигус Г.А., Даниев Ю.Ф. Техническая диагностика опасных производственных объектов. – М.: Наука, 2010.

26.Жирабок А.Н. Методы и алгоритмы функционального диагностирования сложных технических систем / Жирабок А.Н., Шумский А.Е. Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2007.

27.Шумский А.Е., Жирабок А.Н. Методы и алгоритмы диагностирования и отказоустойчивого управления динамическимисистемами/ Дальневосточныйгосударственный технический университет; Изд-во ДВГТУ, 2009.

28.Дмитриев С.П., Колесов Н.В., Осипов А.В. Инфор-

мационная надежность, контроль и диагностика навигационных систем. – СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2004.

29.Колесов Н.В., Толмачева М.В., Юхта П.В. Системы реальноговремени. Планирование, анализ, диагностирование. – СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2014.

30.Подкопаев Б.П. Алгебраическая теория функционального диагностирования динамических систем. Ч. 1: Системы, диагностирование систем, системные алгебры. – СПб.: ООО «Техномедиа»; Элмор, 2007.

31.Iserman R. Process fault detection based on modeling and estimation methods – A survey // Automatica. V. 20, №4, 1984.

32.Isermann R. Model-based fault detection and diagnosis – status and applications // 16th IFAC Symposium on automatic control in aerospace, 2004, St Petersburg, Russia.

33.Gertler J. Survey of model-based failure detection and isolation in complex plants // IEEE Control Systems Magazine, December, 1988.

34.Frank P.M. Fault diagnosis in dynamic systems using analytical and knowledge-based redundancy. A survey and some new results // Automatica. V. 26, № 3, 1990.

35.Patton R.J., Frank P.M., Clark R.N. Issues in fault diagnosis for dynamic systems, Springer-Verlag, Berlin, 2000.

Л.А. Мироновский

Введение

При возникновении специализированного производства, товарного обмена и других видов деятельности, связанных с деловыми контактами между членами общества, рождается необходимость в таких количественных характеристиках свойств явлений и объектов окружающего мира, которые были бы признаны этим обществом и могли бы использоваться для сравнения степени проявления таких свойств у различных явлений и объектов.

Еслинаборзначений, количественнохарактеризующих некое свойство, представляет интерес только для экспериментатора и близких к нему людей (например, его семьи), а для других членов общества эта количественная характеристика не важна, то нет необходимостивееаргументированномобосновании. Полученный набор значений может опираться на некую условную «основу для сравнения», хранящуюся в памяти этой группы людей.

Признание развитым обществом количественной характеристики некоего свойства возможно при выполненииважногоусловия: процессполученияэтойоценки должен быть таким, чтобы любой экспериментатор, выполнив предусмотренную совокупность операций, получил бы тот же результат. Под «тем же» понимается результат, находящийся в пределах погрешности (неопределенности), приемлемой для решаемой задачи.

Таким образом, потребность структурно неоднородного общества во взаимодействии между его членами привела к рождению понятия «измерение». Эта потребность стимулировала развитие метрологии – науки об измерениях и их применении [1, 2] – в качестве одного из важнейших «языков» общества.

Измерения создают основу для взаимопонимания между различными людьми не только в области количественных оценок, но и в сфере представлений о понятиях. По-видимому, именно это имел в виду лорд Кельвин, когда говорил: «Каждая вещь известна лишь в той степени, в какой ее можно измерить». Несмотря на древнее происхождение измерений, упоминаемых дажевБиблии, процессразвитияпонятийногоаппарата, методологии, нормиправилвыполненияизмерительных процедур и т.д., т. е. всех теоретических и практических аспектовизмерений, неможетбытьзавершен, покаидет развитие человечества.

Этот процесс продолжается с нарастающей скоростью на протяжении всей истории человеческой цивилизации, так как усиливается взаимодействие между населениемразличныхчастейЗемли, расширяетсясфера интересов общества, увеличивается разнообразие форм деятельности. Какследствиеэтойдеятельностичеловека меняетсяокружающиймир, причемосновойпознанияи преобразования мира являются измерения.

Вторая половина ХХ и начало ХХI века – не исключение. Рождение атомной энергетики, начало освоения космоса, появлениегеннойинженерии, нанотехнологий,

бурное развитие биологии, медицины, психологии, экономики и других гуманитарных наук привели к постановкекачественноновыхизмерительныхзадач, решение которыхнеобходимодляформированиянаучныхзнаний. Их решению способствует развитие компьютерных технологий.

Изменение приоритетов научного поиска и требований потребителей товаров и услуг привело к заметному расширению перечня измеряемых величин.

Потребность в точных и достоверных количественных характеристиках неких свойств, вслед за физикой и инженерными дисциплинами, возникла в химии, затем в лабораторной медицине, в биологии, психологии, социологии, нейрофизиологии и многих других областях научной деятельности.

Этитенденциимогутбытьпроиллюстрированыана-

лизомиспользованияслов«measurement» и«measurement AND *», где * – наименование различных областей знаний, AND – логическая функция. Анализ был проведен по базе библиографических и реферативных данных SCOPUS. Результаты показали, что за последние 20 лет интерес к измерениям вырос во всех областях, но в биологии, медицине, психологии и даже в музыковедении скорость этого роста в 2-2,5 раза больше, чем в физике и химии [3].

Новые требования потребителей вызывают необходимость объективно охарактеризовать качество товаров и услуг. В недавнем прошлом аспекты качества (сравнительно с аспектом количества) рассматривались потребителями как второстепенные, поскольку потребность в товарах и услугах была слишком высока [4]. Однаковпоследниедесятилетияувеличиваетсяинтереск получениюсовместимыхисопоставимыхоценоксвойств продуктовых и промышленных товаров, характеризующих качество: вкуса вина, натуральности материалов, ароматадухов, комфортностиизделийит.д. Аналогично, усилиласьпотребностьвсовместимостиисопоставимости оценок качества таких услуг, как диагностирование заболеваний, обучение и других.

Величины, характеризующие такие свойства, определяются значениями многих параметров и потому называются многопараметрическими.

Председатель ЕВРАМЕТ в октябре 2012 г. назвал развитие измерений многопараметрических величин средиважнейшихпроблем, решениекоторыхопределит ближайшее будущее метрологии [5].

Значительное внимание измерениям многопараметрических величин было уделено на многих международныхметрологическихфорумах, например, наСимпозиумах ТК 1, ТК 7, ТК 13, ТК 21 и Конгрессах IMEKO, Симпозиумах ISMTII, Симпозиумах «Метрология и метрологическое обеспечение».

Особеннобыстровозрастаетинтерескколичественномуопределениюсвойств, характеризующихздоровье, знания и способности человека, состояние общества, экономические и социальные процессы, в нем происходящие.

С учетом тенденций развития общества, приведенную выше мысль лорда Кельвина, по-видимому, можно «перевести» насовременныйязыкследующимобразом: «Каждыйобъектикаждыйпроцессизвестенлишьвтой степени, в какой его можно измерить», не ограничивая при этом принадлежность упомянутых объектов и процессов сферой неживой природы.

Отмеченные тенденции не могли не привести к существенному развитию понятийного и методологического аппарата метрологии, увеличению количества и расширению трактовок основных метрологических терминов. Эти изменения видны при сравнении разных редакций Международного словаря по метрологии с 1993 по 2012 гг. [1, 2, 6-9]. Однако это сравнение характеризует процесс изменения языка метрологов с определеннымопозданием, причемсобранныевсловаре терминысоставляютлишьчастьтерминов, применяемых в публикациях, касающихся измерений. Обсуждение необходимости изменений в понятийном аппарате метрологии, вызванныхновымипотребностямиобщества, продолжается [3, 10-15 и др.].

Развитие основных понятий метрологии

Терминологические изменения в нормативных документах

Ниженапримерахизмененияпонятий««измерение», «величина» и некоторых других, с ними связанных, показаны тенденции развития метрологии. Естественно, что изменяются не только эти основные понятия, но и многиедругие. Однакоизменениепонятий«измерение»

и«величина» наиболее ярко характеризует расширение границ метрологии.

Согласно ГОСТ 16263-70 [16], «измерение» – «нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств». При этом понятие «величина» рассматривается как синоним понятия «физическая величина». В нормативном документе[17], утвержденномв1999 г., измерениетакже определяется как измерение физической величины.

Такое ограничение привело к тому, что в России в середине 20-го века сформировалось научное направление – «квалиметрия», «изучающая методологию и проблематику комплексного количественного оценивания качества различных объектов и отдельных их качественных характеристик» [18]. Рядом специалистов она

исегодня рассматривается как отдельная дисциплина, лишь частично связанная с метрологией.

Вмеждународномсловарепометрологиивредакциях 1984 и 1993 гг. [6, 7], «измерение» трактуется как совокупностьопераций, имеющихцельюопределениезначениявеличины, а«измеряемаявеличина» – как«свойство явления, тела или вещества, которое может различаться качественноиопределятьсяколичественно». Хотяпримеры, иллюстрирующиепоследнееопределение, относятся только к физическим величинам, сами определения не исключают измерение нефизических величин.

Вмеждународномсловаревредакции2008 г. определение терминов «измерение» и «величина» претерпело

принципиальные изменения. Согласно [1, 2], «измерение» – «процесс экспериментального получения одного или более значений величины, которые могут быть обоснованно приписаны величине.

Примечание1. Измерениенеприменяетсявотношении качественных свойств.

Примечание 2. Измерение подразумевает сравнение величин и включает счет объектов.

Примечание3. Измерениепредусматриваетописание величины в соответствии с предполагаемым использованиемрезультатаизмерения, методикуизмеренийиоткалиброванную измерительную систему, функционирующуювсоответствиисрегламентированной методикой измерений и с учетом условий измерений».

Вредакции словаря2012 г. [8] этоопределениепрактически не изменилось.

Термин «величина» в [1, 2, 8] раскрывается как «свойство явления, тела или вещества, которое может быть выражено количественно в виде числа с указанием отличительного признака как основы для сравнения». К этому определению дано несколько примечаний, из которых для дальнейшего изложения важны следующие:

«Примечание2. Вкачествеосновыдлясравненияможетвыступатьединицаизмерения, методикаизмерения, стандартный образец или их комбинация».

«Примечание5. Определяемаяздесьвеличинаявляется скалярной. Однако вектор или тензор, компоненты которых являются величинами, также рассматриваются как величины».

«Примечание6. Понятие«величина» вобщемсмысле можетбытьподразделено, например, напонятия«физическая величина», «химическая величина» и «биологическаявеличина» илиосновнаявеличинаипроизводная величина».

Темсамым, «Рубиконперейден»: зафиксировано, что измеряемые величины могут быть многопараметрическими и нефизическими.

«Значениевеличины» определяетсяв[1, 8] – приточномпереводесанглийскогоязыка– как«числоиоснова длясравнения, совместновыражающиеколичественное значение величины».

Во вступившей в силу новой редакции российского нормативногодокумента[19] понятие«величина» также не ограничивается областью «физических величин».

Определение термина «измерение», принятое в Федеральном Законе [20] («совокупность операций, выполняемых для определения количественного значения величины») не противоречит [1, 2, 8].

Для понимания новизны трактовки термина «измерение» в [1, 2, 8] следует акцентировать, что в Примечании2 ктермину«величина» сказано, чтовкачестве основы для сравнения может использоваться методика измерений.

Терминологические дискуссии в среде метрологов

Определениепонятия«измерение», зафиксированное в [1], не было принято единодушно в среде метрологов.

По существу, наметилось два различных подхода.