Метрология и стандартизация / Rossiyskaya metrologicheskaya entsiklopediya. Tom 1 (Okrepilov) 2015

метрологии в связи с тем, что она объединяет, как уже сказано, различные области измерений, которые существенно отличаются друг от друга природой объектов и методами исследований.

Не менее важным разделом метрологии является учение о физических величинах (ФВ) как о фундаментальном понятии метрологии. На развитие метрологической концепции физической величины оказывают существенноевлияниепонятия, методыиновыеоткрытия современной фундаментальной и прикладной физики.

Вучении о физических величинах выделяются два аспекта: физическая величина, как качественно общее свойство различных объектов, иконкретная физическая величина, как свойство определенного объекта исследования.

Классификацию физических величин можно осуществить по разным признакам. Наиболее общим из них представляется разделение ФВ на следующие группы.

Впервую входят физические величины, характеризующиесвойстваобъектов: длина, масса, электрическое сопротивление и т. п.

Вовторую– физическиевеличины, характеризующие состояниесистемы, – давление, температура, магнитная индукция и т. п.

Втретью– физическиевеличины, характеризующие процессы, – скорость, ускорение, мощность и др.

Учениеофизическихвеличинах, включаясвязимежду ними и их размерности, всегда развивалось в тесной связиссоответствующимиразделамифизики, авнастоящеевремяисквантовойфизикой. Вопросыопределения конкретных физических величин становятся особенно актуальными в связи с усложнением измерительных задач и повышением требований к точности измерений, выявлением новых физических эффектов, явлений, связей. Так, например, новейшие результаты в областях фундаментальнойфизики, биологииимедицинысделали нас свидетелями таких открытий и гипотез, как эффект Солошенко и Янчилина об ускорении времени в поле гравитации[26]. Следуеттакжеупомянутьустановление фактанормированиябиологического(внутреннего) времениживыхорганизмов[27] идр. Нанашипрактические, повседневныеизмеренияфизическоговременинаданном этапе открытия этих явлений влияния не окажут, но в соответствующих «замкнутых» областях исследований этиявлениядолжныизучатьсяисучастиемметрологов!

Кстати, время являет собой уникальный пример физической величины, которой, несмотря на все попытки многих поколений физиков и философов, до сих пор не найдено исчерпывающе точного определения, но, как это ни парадоксально, оно является ныне самой точно измеряемой величиной.

Одним из центральных разделов теоретической метрологии является теория воспроизведения единиц физическихвеличин, теорияэталоновитеорияпередачи размеров единиц, теория шкал [20, 31].

Характерной чертой современного этапа развития метрологии является переход на систему естественных (неуничтожимых) эталонов, основанныхнастабильных физических явлениях и фундаментальных физических константах (ФФК). Свидетельством тому в настоящее время является большое внимание, уделяемое уточ-

нению ФФК и разработке систем взаимосвязанных естественных эталонов. Физическими предпосылками перехода на естественные эталоны являются принцип неразличимоститождественныхчастиц(гарантирующий воспроизведение единиц физических величин независимо от времени и места) и связывающие физические величины фундаментальные константы. Поскольку точность, принципиально достижимая естественными эталонами, лимитируется лишь физическими законами, то перед метрологией, благодаря этому, открываются широкие перспективы повышения точности воспроизведения единиц.

Принимая это во внимание, Международный комитет мер и весов готовит реформу [14] Международной системы единиц (СИ), которая предполагает переопределение четырех основных единиц СИ: килограмма, ампера, кельвина и моля на основе фиксации с нулевой неопределенностьюзначенийрядаФФК. Вслучае, если этопроизойдет, такаяреформастанетважнымсобытием, важнейшим рубежом современного этапа истории развитиямировойметрологииикакнауки, икакглобальной научно-технологической системы, поскольку запрос на повышение точности и обеспечения единства измерений исходит ныне от инфраструктуры всего мирового глобального сообщества.

Для создания естественных эталонов используются различныесравнительнонедавнооткрытыемакроскопические квантовые эффекты. Макроскопические квантовыеэффектыпозволяютопиратьсянасвойстваатомных систем, наименее подверженных влиянию внешних условий и имеющих характеристики, непосредственно связанные сфундаментальными константами. Приэтом квантоваяприродаявленийпроявляетсявэтихэффектах (вследствиекогерентности) впрактическииспользуемых масштабах.

Кмакроскопическимквантовымэффектам, имеющим важное метрологическое значение, относятся:

–квантованныевихревыенитивсверхтекучемгелии,

–незатухающие токи в сверхпроводниках,

–квантование магнитного потока в многосвязном сверхпроводнике,

–замораживание потока в сверхпроводящем кольце (эффекты Мейснера и Джозефсона),

–квантовые эффекты в двумерных системах, напримерквантованиеХолловскогосопротивлениявсильных магнитных полях при низких температурах, эффект Казимира и др.

Кроме естественных эталонов, макроскопические квантовые явления используются также и при создании устройств для поддержания (хранения) единиц физических величин и передачи их размеров, при уточнении значений фундаментальных физических констант. Следуетподчеркнуть, чтовнедрениемакроскопических квантовых эффектов в метрологии ведется быстрыми темпами. Толькозаистекшиедесятилетиявнедрениеэтих эффектов осуществлено для решения многочисленных задач механики, электричества и других практических задач. При этом потребности практики кое-где опережают возможности эталонов высшего уровня. То, что еще недавно метрологи считали лишь перспективой, сейчас уже внедрено на практике: макроскопические

квантовые эффекты используются даже для создания рабочих средств измерений.

Исследованиеипрактическоерешениепроблемприменениямакроскопическихквантовыхявленийсоставляетосновноесодержаниебольшогоразделасовременной метрологии – квантовой метрологии.

Сущность проблем квантовой метрологии, разнообразие нерешенных в ней теоретических вопросов, количество требующих углубленного осмысления результатов экспериментов наглядно показывают, что квантовая метрология сегодня – это и принципиально важное направление современного естествознания. Она являет собой закономерный продукт опережающего развития метрологии и наглядно показывает, что метрология обрела сегодня небывалые темпы развития и в целом ряде случаев объективно задает темп развития и в естествознании, и в философии. Зачастую последние уженеуспевают: философы– осмыслитьочереднойэтап развития метрологии, а физики, химики и технологи – обеспечить потребности метрологии необходимыми новыми открытиями и разработками.

И все это потому, что сегодня, как никогда ранее, очевидно, что метрология существует и развивается не радивнутреннихсамоцелей, арадивысокогослуженияи фундаментальномунаучномупоиску, истремительному развитиютехникиитехнологий, реализующихновейшие программы научно-технического прогресса.

Вэтихусловияхостронехватаетещемногихзнаний, и всеширеичащенужнався«лаборатория» природы, чтобы сделатьочереднойшагвразвитииметрологии, всовершенствованииэталоновединицфизическихвеличин– верхнего звена инструментального цеха науки и практики. И здесь необойтисьбеззаинтересованногоисплоченногоучастия сообществафизиков, метрологовиприборостроителей.

Говоряконкретноопроблемахсегодняшнейметрологиивэтомаспекте, необходимовыделить, преждевсего:

–разработку основ квантовой теории измерений;

–перенесениенаслучайреальногоэкспериментаанализа различных форм соотношения неопределенностей для энергии и времени;

–изучение ограничений, налагаемых квантовой теорией, навозможностьрегистрациислабыхсигналов;

–определение предельной чувствительности регистрирующих устройств;

–разработку теории измерения сверхмалых смещений макроскопических тел лазерно-интерферометриче- ским методом;

–дальнейшее исследование метрологических приложений эффекта Джозефсона, квантовых эффектов в двумерных структурах, квантовых кристаллов и критических явлений в аморфных телах (в части метрологических приложений квантовой теории твердого тела);

–исследование макроскопических квантовых явлений, в том числе сильноточной сверхпроводимости и сверхтекучести гелия-3, с целью усовершенствования эталонов единиц механических, электрических и магнитныхвеличиниуточнениязначенийфундаментальных физических констант;

–углубленное теоретическое изучение взаимодействия излучения с монокристаллами различных изотопных составов;

–расширениеметрологическихприложенийквантовой электродинамики и теории атома; изучение квантовыхявленийватомныхструктурахсцельюприменения полученных результатов в метрологии при создании новых методов измерения и согласования значений фундаментальных констант;

–расширениеметрологическихприложенийквантовой теории поля;

–теоретическое исследование эффектов квантовой теории поля (в частности эффекта Казимира) и возможностей их использования в метрологии;

–развитие макроскопической теории молекулярных взаимодействий и вандерваальсовых сил, в частности, в применениикразработкевопросовтермодинамических, теплофизических и физико-химических измерений;

–изучение нулевых колебаний физического вакуума

иквантовых процессов в интенсивных внешних полях;

–участие в разработке аппарата единых калибровочных теорий электромагнитных, слабых, сильных и гравитационных взаимодействий с целью установления новых связей между фундаментальными физическими константами и др.

Принципиальные изменения в структуре эталонов и усложнение процедур передачи единиц обусловливают возникновение новых проблем в теории обеспечения единства измерений [31]. Вчастности, по-новомумогут рассматриваться проблемы централизации и децентрализации воспроизведения единиц, вследствие чего эти проблемы уже не являются чисто теоретико-метрологи- ческими, атесносвязаннымиспотребностямииперспективамиразвитияэкономикитойилиинойстранывцелом.

Относительноновымибыстроразвивающимсяразделомтеоретическойметрологииявляетсяобщаятеорияизмерительныхпроцедур[39], вкоторойобобщеныметоды конкретныхобластейизмеренийиширокоиспользуются методыприкладнойматематикиисмежныхтехнических дисциплин, таких, например, кактеорияавтоматического управления. Этот раздел приобретает особую важность в связи с существенным усложнением измерительных систем, автоматизациейикомпьютеризациейизмерений.

В соответствии с основными этапами измерения теорияизмерительныхпроцедурвключаетобщуютеорию методовизмерений, теориюпланированияизмерительногоэксперимента, методыобработкиэкспериментальных данныхприизмерениях(включаяоцениваниеточности), анализ предельных возможностей измерений [19, 30].

Наибольшее внимание уделяется теории методов измерений. Необходимость развития этого раздела связана с усложнением измерений и средств измерений; современные средства измерений реализуют сложные совокупностиклассическихметодовизмерений. Поэтому остаетсяактуальнымсовершенствованиеклассификации методов измерений [40] и исследований их потенциальных возможностей с учетом условий реализации. Эти вопросы тесно связаны с оптимальным планированием измерений.

В самостоятельный раздел выделилась теория обработки экспериментальных данных при измерениях, включая оценивание точности измерений. Методы обработкиданныхприизмеренияхоснованынасовременных статистических методах, однако они развиваются и

модифицируютсясучетомспецификиметрологических задач [41].

Традиционная метрологическая задача оценивания точности результатов измерений вновь стала одной из наиболее актуальных. Это обусловлено, прежде всего, потребностями измерительной практики (повышением требований к точности измерений и необходимостью унификацииметодовипроцедурееоцениваниявмеждународном масштабе), а также документами Объединенного комитета по руководствам в метрологии (JCGM), который подготовил ряд дополнений к Руководству по выражениюнеопределенностиизмерения(GUM) [42] и в настоящее время начал процесс актуализации самого GUM. Документы GUM и Дополнения к нему сегодня сталифактическимеждународнопризнаннымидокументами по оцениванию точности измерений. Необходимо упомянуть, что они приняты в качестве российских ГОСТ Р [32–34], однако подход к оценке точности измерений на основе теории погрешностей сохранен в отечественной системе нормативных документов. Это нашло отражение в последней редакции рекомендаций РМГ29-2013. Метрология. Основныетерминыиопределения[43], гдесохраненыхарактеристикипогрешности

ивведены термины, относящиеся к неопределенности измерений [35].

Какпоказалиисследованиясовременныхподходовк оцениванию погрешностей, во внутренней поверочной практике в России в настоящее время нет необходимости в радикальной перестройке принципов оценивания погрешностей. Однако с целью достижения большего единообразия оценивания точности измерений, прежние методологические принципы могут быть развиты с учетом современных математических методов и новых предложений. Что касается международной практики, связанной, преждевсего, сключевымисличениями[36], тоздесьнормативнозакрепленоиспользованиепонятий

иинструментавыражениянеопределенностейрезультатов измерений.

Важныйиперспективныйразделтеорииизмерений– анализ предельных возможностей измерений, имеет несколько аспектов.

Во-первых, исследование технических пределов точности измерений применительно к конкретным типам или экземплярам средств измерений. Расширения технических пределов точности можно добиваться за счет построения оптимального плана измерительного экспериментаивыбораоптимальныхметодовобработки экспериментальных данных.

Во-вторых, анализпрактическихпределовточности, которыезависятотсовременногоуровняразвитиянауки, техники и технологии точных измерений. Это необходимо для создания и дальнейшего совершенствования измерительных эталонов.

В-третьих, исследованиеабсолютных(принципиальнодостижимых) пределовточности[19, 30], обусловленныхсвойствамистабильностиисследуемыхфизических объектов и фундаментальными физическими законами. Этообъединяетмногиетеоретическиепроблемы, вчастности, связанные с учением о физических величинах и единицах, а также с теорией эталонов. На современном этапе развития метрологии данная проблема может

конкретизироваться при разработке теории систем взаимосвязанных естественных эталонов.

Таким образом, фундаментальные исследования в теоретической метрологии ведутся по широкому кругу проблем. При этом сохраняется актуальность многих традиционныхпроблем, однакоиониприобретаютновое содержание. Определяющими чертами современного этапаразвитиятеоретическойметрологииявляютсяусиление влияния понятий и методов современной фундаментальнойфизики, атакжетенденциякформализации и алгоритмизации процедуры измерений [29].

Новсеэто– сегодняшнийденьметрологии. Алюбой науке свойственна забота об обновлении своего «ресурса», стремление заглянуть за границы ясно видимого. Не является в этом смысле исключением и метрология. Наиболееинтересныевозможностиздесьвозникаютпри расширении«исходнойсистемы», т. е. настыкенаук. Изменение требований к метрологии и используемых ею средствпривелоктому, чтоизменилосьотношениекней каккнауке, призваннойобслуживатьнепосредственные практические потребности. Изменился и стиль мышле- ниясамихученых-метрологов. Преждевсего, этоопятьтакикасаетсяосознанияимиглубокойвнутреннейсвязи проблем метрологии с проблемами современного естествознания, соответствующей гносеологической роли измерений, стремление рассматривать метрологию как однуизважнейшихсоставляющихестественнонаучного цикла. Общность методов и задач метрологии и естественныхнаук, особенноприсовременномвысокомуровнеточностиисследований, подтверждаетсяипоявлением таких новых направлений, как упомянутая квантовая метрология, а также проблем физико-метрологического характера, одинаковозначимыхкакдляметрологии, так и для естественных наук. Назрела в настоящее время и необходимость перестройки теоретического базиса метрологии, пересмотра, расширения ее концептуальной основы, как науки об измерении в широком смысле, как одном из наиболее точных и общих методов Познания. ВэтойсвязиоднойизфундаментальныхпроблемметрологииявляетсяразработкатеоретическихиметодологическихаспектовпроцедурыдостиженияточногоЗнания обобъектахипроцессахокружающегомира, связанных с повышением точности измерений в целом.

Задача эта может быть решена на базе обобщения результатов теории измерений (как на микро-, так и на макроуровне), достигнутых в отдельных областях естественных и технических наук. Результаты реализации отдельных ее этапов существенно влияют на всю систему естественнонаучных знаний и фундаментальных исследований.

Метрология, как концентрированная и наиболее универсальная форма организующего, целенаправленного опыта, дает возможность проверки достоверности наиболееобщихиабстрактныхмоделейреальногомира (всилутого, чтоизмерение– пожалуй, единственнаяпроцедура, реализующая принцип наблюдаемости).

Сложилась в известном смысле парадоксальная ситуация – существование своего рода «научного вакуума». С одной стороны, различные науки используют понятие«измерение»: метрология, например, оперирует в силу сложившейся традиции понятием измерения на

физическомитехническомуровне(определяетегочерез технические, частныепонятия); философиярассматриваетпонятиеизмерениянауровневзаимодействияобъекта

исубъекта Познания, то есть в плане взаимодействия физического и психического. Аналогичные примеры разработки этого понятия мы имеем в физике, математике, техническихнауках, появляютсяониивбиологии, экономике и др.

Сдругой стороны, ни одна из наук не занимается обобщениемрезультатовтеорииизмерений, полученных

вразличныхобластяхзнания. Вэтомнасубеждаеттакже

иизучение планов и программ исследований по естественнымиобщественнымнаукам. Внихпрактическине затрагиваются вопросы общего описания и построения измерительных процедур,

Внастоящее время существует целый ряд подходов в теории измерений, базирующихся на использовании различныхметодологическихпринципов(информационный, энергетический, алгоритмический, репрезентативный, квантовый и т. д.). Они имеют разрозненный, частный характер. Однакозадачасостоитвобобщенииуказанных теорий и преодолении разобщенности понятия «измерение», используемого(иизучаемого) различныминауками.

Вэтой связи следует выделить еще одну проблему, близкую к предыдущей. Речь идет о распространении понятий и методов метрологии на общественные, поведенческие и экономические науки, то есть их использование при решении таких задач, где функции средства измерений выполняет субъект (человек). Возникает проблема применимости понятия «измерение» к оценке эффективности различных форм человеческой деятельности (в частности и самой науки), а также проблема разработки общей методологии определения ее эффективности.

Еще одной ключевой проблемой метрологии, сближающей ее с философскими проблемами современного естествознания, является проблема физической реальности (особенно важная в связи со становлением квантовой метрологии). Ее решение, как известно, включает вопросы причинности в микромире и т. д. в светепродолжающейсядискуссиивокругпарадоксаЭПР (Эйнштейна–Подольского–Розена), неравенств Белла и их экспериментальной проверки.

Метрологиязанимается этойпроблемой, во-первых,

всвязи с названными выше исследованиями предельно достижимыхграницточностиизмеренийиопределением пределов, докоторыхсправедливыпонятияфизических величин, используемого в различных видах измерений (то есть в конкретно научном аспекте).

Во-вторых, метрология рассматривает понятие физическая реальность как совокупность физических величин, описывающих свойства объективно-реально- го мира. Поэтому метрология может и должна, на наш взгляд, участвоватьвраскрытиивзаимосвязифизической величиныкакизмеримогокачестваобъектаисследования (то есть как общенаучного понятия) с объективно-ис- тинным свойством этого объекта.

РешениемногихизэтихпроблемтребуетвXXI веке еще более тесного взаимодействия метрологии с физикой, философией, математикой, другимифундаментальными науками.

Литература

1.ТарбеевЮ.В., ДовбетаЛ.И. Содержаниеметрологии

иее место в системе наук. «Фундаментальные проблемы метрологии» // Сборник научных трудов НПО «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева». – 1981.

2.Капица П.Л. Эксперименты, теория, практика. – М.:

Наука, 1974.

3.Тарбеев Ю.В., Александров В.С., Довбета Л.И.,

Сирая Т.Н. Современные проблемы теоретической метрологии // Итоги науки и техники. Т. 8. Метрология и изм. техника. ГКНТ, АН СССР, 1991.

4.ШироковК.П. Онекоторыхположенияхтеорииизмерений // Труды метрологических институтов СССР. – 1979. Вып. 237 / Под ред. Ю.В. Тарбеева.

5.Тарбеев Ю.В., Романов В.Н. Метрологиякакпредмет системных исследований // Сборник научных трудов НПО «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева». – Л., 1985.

6.Тарбеев Ю.В., Сирая Т.Н. Методы обработки результатовизмерений. Погрешностиизмерений. – М.: ВНТОим. С.И. Вавилова, 1990.

7.ТарбеевЮ.В., ЧелпановИ.Б., СираяТ.Н. Развитиеработ по метрологической аттестации алгоритмов обработки данных при измерениях // Измерительная техника. – 1985. № 5.

8.Стахов А.А. Введение в алгоритмическую теорию измерений. – М.: Сов. радио, 1977.

9.МельниковВ.Н. Перспективыразвитияфундаментальной метрологии // Мир измерений. 2011. № 1.

10.КузнецовВ.А., ЯлунинаГ.В. Основыметрологии. – М.:

Изд. стандартов, 1995.

11.Квантоваяметрологияифундаментальныеконстанты / Пер. с англ. под ред. Р. Фаустова и В. Шелеста. – М.:

Мир, 1987.

12.Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. – Л.: Энергоатомиздат, 1991.

13.Гутнер Л.М. Методологические проблемы измерений. – Л.: Изд. Ленинградского университета, 1972.

14.Отчет МКМВ для правительств стран – членов Метрической конвенции. Материалы ХХI Генеральной конференции по мерам и весам. – Париж, 1999.

15.Романов В.Н. Прогнозирование развития метрологии. – М.: Изд. стандартов, 1989.

16.Тарбеев Ю.В. Пути дальнейшего развития теоретических основ метрологии // Труды метрологических институтов СССР. – 1979. – Вып. 237.

17.Tarbeev У.V. The role of metrology fоr improving scientific and technical progress. Intеrrеgiоnаl training course оn ensuring measurements ассurасу. ТС-8 Technical Committee оn Metrology, Austria, vol. 1, 1984.

18.Hoffman О. Theoretical physical and metrological problems of further development of measurement techniques and instrumentation in science and technology. АсtаIMEKO. 1979.

19.Tarbeev Y.V. Theoretical and practical limits оf mеаsurеmеnt ассurасу. 2-nd Symp. of the IMEKO Тесhniсаl Committee оn Metrology ТС-8, Budapest.

20.Тарбеев Ю.В., Балалаев В.А. Состояние и перспек-

тивы развития теории обеспечения единства измерений // II Всесоюзное совещание по теоретической метрологии. Тезисы докл. Л. 1983.

21.Тарбеев Ю.В., Широков К.П., Селиванов П.Н., Ерю-

хинаН.А. ЕдиницыфизическихвеличинГОСТ8.417-81 (СТ СЭВ 1052-78). – М.: Изд-во стандартов, 1981.

22.ТарбеевЮ.В. Эталоныединицосновныхфизических величин. Учебное пособие. – Л.: СЗПИ, 1983.

23.Грановский В.А. Системная метрология: метрологические системы и метрология систем. – СПб.: ГНЦ «Электроприбор», 1999.

24.Мельников О.А. О роли измерений в процессе познания. – Новосибирск, 1965.

25.Реtly B.W. Metrology, the key to progress: in the past аnd the future // Physica Scripta. – 1990. – vol. 41.

26.ЯнчилинВ.Л. Атомпротивобщейтеорииотносительности // Мир измерений. – 2010. № 12.

27.Хасанов И.А. Что мы измеряем, измеряя время? // Мир измерений. 2014. № 2.

28.Slaev V.A., Chunovkina A.G., Mironovsky L.A. Metrology and Theory of Measurement. Berlin: De Gruyter, 2013.

29.СлаевВ.А., ЧуновкинаА.Г. Аттестацияпрограммного обеспечения, используемого в метрологии: Справочная книга. – СПб.: Профессионал, 2009.

30.Слаев В.А., Балалаев В.А., Синяков А.И. Потенци-

альная точность измерений. – СПб.: Профессионал, 2005.

31.Слаев В.А., Балалаев В.А., Синяков А.И. Теория систем воспроизведения единиц и передачи их размеров. – СПб.: Профессионал, 2004.

32.ГОСТ Р 54500.1-2011 / Руководство ИСО/МЭК 98-1:2009. «Неопределенность измерения. Ч. 1. Введение в Руководство по выражению неопределенности измерения».

33.ГОСТ Р 54500.3-2011 / Руководство ИСО/МЭК 98- 3:2008. «Неопределенностьизмерения. Ч. 3. Руководствопо выражению неопределенности измерения».

34.ГОСТ Р 54500.3.1-2011 / Руководство ИСО/МЭК 98- 3:2008. «Неопределенностьизмерения. Ч. 3. Руководствоповыражениюнеопределенностиизмерения. Доп. 1. Трансформиро- ваниераспределенийсиспользованиемметодаМонте-Карло».

35.Международный словарь по метрологии: основные и общие понятия и соответствующие термины / Пер.

сангл. и фр. / Всерос. науч.-исслед. ин-т метрологии им. Д.И. Менделеева, Белорус. гос. ин-т метрологии. – СПб.: Профессионал, 2009.

36.ЧуновкинаА.Г. Оцениваниеданныхключевыхсличений национальных эталонов. – СПб.: Профессионал, 2009.

37.ЦветковЭ.И. Основыматематическойметрологии. – СПб.: Политехника, 2005.

38.Джанджгава Г.И. Дело, у которого нет хозяина – бесполезное дело // Мир измерений. – 2014. № 7.

39.Лячнев В.В., Сирая Т.Н., Довбета Л.И. Метрологи-

ческие основы теории измерительных процедур. – СПб.:

Элмор, 2011.

40.Слаев В.А. Принципы разработки классификатора видовизмерений. СборникнаучныхтрудовНПО«ВНИИМ им. Д.И. Менделеева», «Системные исследования в метро-

логии». – Л., 1985.

41.Лячнев В.В., Сирая Т.Н., Довбета Л.И. Фундамен-

тальные основы метрологии. – СПб.: Элмор, 2007.

42.Руководство по выражению неопределенности измерения / Пер. с англ. под ред. проф. В.А. Слаева. – СПб.: ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, 1999.

43.РМГ 29-2013. Метрология. Основные термины и определения.

Ю.В. Тарбеев

Первоначальноопределенияосновныхединицметри- ческойсистемыиихэталоныбылисвязаныскакими-ли- боиндивидуальнымиизмерительнымиобъектами: длина земного меридиана, масса прототипа килограмма и т. д. С развитием науки появилась возможность обеспечить болееточныеединицынаосновестабильныхфизических эффектов и констант физических взаимодействий. Еще в XIX в. Дж. К. Максвелл предвосхитил это. В своей президентскойречипередБританскойассоциациейпродвижениянаукив1870 г. онговорил[1]: «Еслимыхотим получить эталоны длины, времени и массы, которые будут абсолютно неизменными, мы должны искать их невразмерах, илидвижении, илимассенашейпланеты, новдлиневолны, периодеколебаний, абсолютноймассе устойчивых, неизменных и совершенно одинаковых молекул».

ВнастоящеевремяСИсодержитсемьосновныхединиц: метр, секунда, килограмм, ампер, кельвин, моль икандела. Завремя, прошедшеесмоментапринятия международнойсистемыСИ, определенияосновных

ее единиц неоднократно корректировались по мере развития науки и наших представлений о природе тех или иных физических явлений, связанных с соответствующими величинами.

Метр– ещедовведениясистемыСИбылопределен как расстояние между двумя делениями на платиноиридиевом стержне, хранящемся в МБМВ. Система СИ определила метр через длину волны оранжевой линии атома криптона 86 (1960 г.), что сразу же связало метр с постоянной тонкой структуры α. В 1983 г. единица длины была переопределена через скорость света. Это стало возможным благодаря двум выдающимся достижениям – созданию в 80-х гг. прошлого столетия высокостабильных лазеров и радиочастотного моста, позволившего связать световой диапазон лазерного излучения с радиочастотным, вследствие чего стало возможным зафиксировать определенное значение скорости света – одной из важнейших фундаментальных констант физики – c = 299792458 м/с, как точную величину.

Секунда – в системе СИ также связана с фундаментальными физическими постоянными, в частности, с постояннойтонкойструктурыα. Этасекундаопределена через частоту излучения, соответствующего переходу между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133, взятого за эталонное при определении секунды.

Килограмм – единственная основная величина системы СИ, являющаяся артефактом, не связанным с каким-либо стабильным физическим явлением и соответствующейфундаментальнойконстантой. Внастоящее время в мире ведется интенсивная деятельность по разработкеновогоэталонакилограмма. Имеетсядваосновных варианта дефиниции: через постоянную Планка с помощью ватт-весов и через атомную единицу массы и число Авогадро с помощью образца сверхчистого кристаллического кремния.

Ампер – в системе СИ формально определен через механическую силу как ток, протекающий по двум параллельнымпрямолинейнымпроводникамбесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, производящий силу взаимодействия между ними, равную 2×10-7 ньютон на 1 м длины проводника. Практически создать такой эталон единицы тока не представляется возможным. В настоящее время в практике используется другое определение, основанное на эффекте Джозефсона и квантовом эффекте Холла. Использование этих эффектов связывает ампер с постоянными Джозефсона и Клитцинга, исключая использованиемеханическихвеличиндляегоопределения. На практике это приводит к тому, что электрические величиныстановятсянезависимымиотостальныхвеличин системы СИ [2].

Кельвин – единица термодинамической температуры T, определяется как 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды. Это единственная реперная точка термодинамической шкалы температур. Абсолютноеизмерениетермодинамической температуры чрезвычайно сложно на практике, и по этой причине в Международной шкале температур используется набор фиксированных реперных точек и интерполяционные методы и уравнения состояния. Фиксация некоторого значения постоянной Больцмана kB как точного (подобно скорости света) могла бы статьальтернативнымподходомвопределенииединицы температуры. Этосвязаностем, чтосфизическойточки зрения температуру естественно было бы определять в энергетических единицах θ=kBT (см., например, [3, 4]). При этом следует подчеркнуть, что прежде, чем зафиксировать некоторое значение постоянной Больцмана kB какточноенужновначалеопределитьегосдостаточной точностью независимыми от измерений термодинамической температуры методами.

Моль – количество вещества, содержащего столько же его элементарных составляющих, сколько их содержитсяв0,012 кгуглерода12C. Этавеличинапосуществу эквивалентна числу Авогадро NA.

Кандела – единица силы света, равная силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540×1012 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении равна 1/683 Вт/ср. Эта величина сводится к потоку энергии и некоторыеисследователиподвергаютсомнениюееместо средиосновныхединицСИ[2], хотяприэтомотмечается

ееважность в фотометрии и радиометрии.

Ксередине прошлого века стало понятным, что не только в науке, но и в прикладных задачах основные единицыизмеренияфизическихвеличинследуетопределять, связывая их с теми или иными ФФК на основе хорошоисследованныхстабильныхфизическихэффектов.

Внастоящее время количественные характеристики всех практически используемых физических явлений в окружающем нас мире и единицы физических величин могутбытьопределенынаосновесуществующихтеорий фундаментальных взаимодействий – гравитационного, электромагнитного, слабого, сильного – и значений ФФК. Точность, с которой может быть вычислена на основе теории какая-либо характеристика процесса, в значительной мере зависит от точности, с которой известны соответствующие ФФК. Например, константы электромагнитного, слабого, гравитационногоисильного взаимодействий найдены с относительными неопределенностями, равнымипопорядкувеличины10-8, 10-5–10-4, 10-4–10-3, 10-2–10-1, соответственно. Снаибольшейточностью сейчас определена константа электромагнитных взаимодействий, благодарявозможностииспользования результатов расчетов на основе квантовой электродинамики и существованию высокоточных методов измерения характеристик квантовых электромагнитных процессов. В метрологии применение квантовых стандартов, функционирование которых основано на явлениях микрофизики, также приводит к повышению точности воспроизведения единиц физических величин и передачи их размеров.

Переход к квантовым стандартам (эталонам) в последниегодыявляетсяосновнымнаправлениемсовершенствованияэталоннойбазыметрологическихорганизаций многихстран, таккакквантовыеэталоныобладаютрядом явных преимуществ при обеспечении стабильности и единства измерений. Разработка, внедрение и применение квантовых стандартов единиц физических величин наивысшей точности в первую очередь базируются на использованиизначенийФФК, такихкакскоростьсвета c, постоянная Планка h, постоянная Больцмана k, массы и заряды элементарных частиц: электрона, протона и т. д. Более того, нахождение значений ФФК с высокой точностью и повышение точности воспроизведения физических единиц и передачи их размера с помощью квантовых эталонов взаимосвязаны.

Понятие «фундаментальная физическая константа» носит до некоторой степени условный характер и связано с принятыми в настоящее время физическими теориями. Определить строго это понятие и необходимый набор ФФК не представляется возможным, так как

эти константы, в основном размерные, присутствуют во вполнеопределенныхфизическихтеориях. Темнеменее, физическуюконстантубудемназыватьфундаментальной в рамках той или иной теории (или непротиворечивого наборатеорий) физическихвзаимодействий, еслионане может быть вычислена через другие («более фундаментальные») константы данной теории [5, 6].

Так, например, вклассическойэлектродинамикефундаментальными константами являются три физические величины: скоростьсветаввакуумеc, зарядe имассаme электрона. Это означает, что все остальные физические величины, которые вычисляются в рамках этой теории, зависят от перечисленных величин и описываются формулами, содержащими эти величины. Сами же фундаментальныеконстантыничерезкакиедругиефизические величины в рамках данной теории не выражаются и, по сути, являются исходными «блоками», на основании которых строятся все остальные физические величины. В квантовой электродинамике к перечисленным трем фундаментальнымфизическимконстантамдобавляется четвертая – постоянная Планка h. Наряду с постоянной Планка h, для упрощения формул, используется константа ħ=h/2π, часто применяемая в теоретической физике. С точки зрения приведенного выше определения, такие физические величины, как боровский радиус

a = ħ2/mee2, постоянная Ридберга R = e2 / 2a , постоянная тонкой структуры α = e2/ħc и некоторые другие, не

являются фундаментальными, хотя в ряде случаев они, по крайней мере чисто внешне, выполняют функции фундаментальных констант. Очень часто, несмотря на сделанное замечание, постоянную тонкой структуры α относяткчислуфундаментальныхфизическихконстант.

Если иметь в виду проблему использования ФФК в метрологии, в частности, для построения внутренне непротиворечивой и замкнутой системы единиц физических величин, то первый вопрос, который при этом возникает, связан с определением набора ФФК, необходимого для решения этой проблемы.

В различных областях физики используются так называемые естественные системы единиц, где в качестве основных единиц принимают определенные ФФК, т. е. выбор основных единиц обусловлен не исторически сложившейся практикой измерений и существующей реализацией эталонов единиц, а основными законами природы и выбором адекватного аппарата их описания [6]. Одну из первых естественных систем единиц предложил Дж. Стоуни [7]. Он сконструировал фундаментальные единицы размерности длины, времени и массы на основе следующего набора ФФК: e – элементарный заряд, G – гравитационнаяпостояннаяНьютона, c – скорость света в вакууме:

ЭтасистемаиспользуетФФКдвухтеорий– электромагнетизма и гравитации.

Затем М. Планквыбралвкачестве основных единиц постояннуюПланкаh, скоростьсветаc, гравитационную постоянную G и постоянную Больцмана kB [8], связав с ними единицы длины, времени, массы и температуры:

Планк в дополнение к трем единицам механики, необходимым для выражения всех величин физики, ввел в естественную систему единиц еще температуру, характеризующую тепловые явления. В этой системе используютсяфундаментальныеконстантычетырехтеорий: электромагнетизма – c, гравитации – G, квантовой механики – h и статистической физики – kB. Подставив в (1.16) числовые значения констант, получим оценку планковских величин:

Эти масштабы описывают настолько экзотические состояния, чтоонинедостижимынапрактикенисейчас, ни в самом отдаленном будущем, которое мы можем себе представить. Скажем, энергия, соответствующая массе mP, равна EP = 1019 Гэв и недостижима ни на каких ускорителях. Однако она всего на несколько порядков большемасштабавеликогообъединения[9]. Впоследнее время эти единицы приобретают все больший смысл масштабов, характеризующих ранние этапы развития Вселенной. Поскольку на ранней стадии состояние системы является сильно неравновесным, а точнее оно еще не приобрело статистико-термодинамический характер, тонаэтойстадиисистемаещенеобладаеттакой характеристикой, как температура. Здесь она является лишь эквивалентом энергии соответствующих частиц, получаемой с помощью пересчетного коэффициента kB. Кроме того, поскольку вообще температура, как параметр, характеризующий развитое статистическое поведение, имеет энергетический смысл [4], то нет необходимостивводитьеевестественнуюсистемуединиц, покрайнеймередлятакихмасштабов. Большинствофизиков, работаявпланковскойсистеме, пользуютсятремя первыми единицами в (2), опуская четвертую. Зачастую о ней просто забывают.

Припостроенииестественныхсистемединицфизики нередкополагаютФФК, выбранныевкачествеосновных, равными единице (безразмерной). Часто используют систему атомных единиц или систему Хартри, которая характеризуется соотношениями e = me =ħ= 1, систему единицквантовойэлектродинамики, вкоторойприняты соотношенияc = me = ħ = 1, релятивистскую квантовую систему единиц, в которой c= ħ =1. В теории сильных взаимодействий может использоваться релятивистская квантовая система единиц, в которой за единицу физической величины выбирается универсальная константа сильныхвзаимодействиймеждукваркамииглюонамина сравнительнобольшихрасстоянияхвзаимодействия[10]. Несмотря на то, что в СИ в качестве основных выбраны единицы, не совпадающие с ФФК, учитывая единство природы, ихвсегдаможнопредставитькакпроизводные единицы от ФФК. Действительно, приведем, например, зависимость существующих единиц времени и длины от c, me, ħ, [11]:

meα 4c2 meα 4c

Для прежних определений метра – «архивного» и «криптонового» – зависимости от констант c, me , ħ , a будут другими [12]:

Приведенный анализ показывает, что проблема выборанеобходимогонабораФФКдляпостроениясистемы единиц физических величин не имеет однозначного решения, поскольку, как видно, можно предложить разные наборы ФФК, в той или иной степени решающие поставленную задачу, что наблюдается и при выборе набораосновных(базисных) единицвеличин. ПричемнаборФФКинаборосновных(базисных) единицвеличин естественнымобразомсвязанымеждусобой. Например, законКулонадлявеличинысилымеждудвумязарядами в системе механических единиц [M, L, T] имеет вид:

F = q1q2/r2.

Тотжезаконвсистемеединиц, вкоторойвведенадополнительная основная единица электрического заряда [Q], будет иметь вид: F = q1q2/4πε0r2, куда входит новая фундаментальнаяпостояннаяε0 – диэлектрическаяпроницаемость вакуума [13]. Таким образом, увеличение числа основных единиц измерения приводит в теории к увеличению числа констант.

Литература

1.Maxwell J.С. 1870 Address to the Mathematical and Physical Sections of the British Association, Liverpool, 15 September, British Association Report, vol XL, reproduced in: 1890. The Scientific Papers of James Clerk Maxwell. Vol 2. ed W.D. Niven (Cambridge: Cambridge University Press). Р. 225. (Русскийперевод: Дж.К. Максвелл. Статьииречи. М., Нау-

ка, 1968, С.15).

2.Borde C.J. // Phil. Trans. Roy. Soc. – 2005. – Vol. A 363. – P. 2177.

3.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика,

Ч. 1. – М.: Наука, 1976.

4.Калинин М.И., Кононогов C.А. // Измерительная тех-

ника. – 2005. – № 7. – C. 5.

5.Melnikov V.N. // Proc. NASA/JPL Workshop on Fundamental Physics in Microgravity. – NASA Document D-21522, 2001. P. 4.1.

6.Кононогов С. А., Мельников В. Н. // Измерительная техника. – 2005. – № 6. – С. 3.

7.Stoney G.J. // The philosophical magazine and journal of science. – 1881. – Vol. 11 – P. 381.

8.Planck M. // S.-B. Preuss Akad. Wiss. – 1899. – P. 440; Ann. D. Phys. – 1900. – Vol. 1. – P. 69.

9.L.B. Okun. Preprint (2003): physics/0310069.

10.Khruschev V.V. // Grav. Cosmol. – 1997. – Vol. 3. – PP. 197, 331.

11.Ignatiev A.Yu., Carson B.J. // Phys. Lett. – 2004. – Vol. A331. – P. 361.

12.Cohen E.R. Gravitational Measurements, Fundamental Metrology and Constants / Ed. De Sabbata V. and Melnikov V.N. – Kluwer: ASI Series. – C230. – 1988. – P. 91.

13.F. Wilczek, arXiv: 0708.4361, 2007.

С.А. Кононогов

Основой улучшения точности, стабильности и воспроизводимости единиц физических величин (а значит,

ирезультатов измерений) с помощью эталонов нового поколения в настоящее время является использование квантовых закономерностей микрофизики и фундаментальныхфизическихконстант. Переходкквантовымэталонамвпоследниегодыявляетсяосновнымнаправлениемсовершенствованияэталоннойбазыметрологических организаций многих стран, так как квантовые эталоны обладают рядом явных преимуществ при обеспечении стабильности и единства измерений. Разработка, внедрение и применение квантовых эталонов единиц физических величин в первую очередь базируются на использованиизначенийФФК, такихкакскоростьсвета c, постояннаяПланкаh, постояннаяБольцманаkB, массы

изаряды элементарных частиц: электрона, протона и т. д. Более того, нахождение значений ФФК с высокой точностью и повышение точности воспроизведения физических единиц и передачи их размера с помощью квантовыхэталоноввзаимосвязаны. Хорошимпримером этого может служить совершенствование первичных эталонов, которые применяют ФФК при воспроизведении, хранении и передаче размеров основных единиц СИ– длиныивремени. Какизвестно, переходкатомным эталонам единиц длины и времени (частоты) позволил существенно повысить точность воспроизведения этих единиц, определитьсвысокойточностьюфундаментальнуюфизическуюконстанту– скоростьсвета, чтосделало возможным ввести новый эталон единицы длины, так называемый световой метр.

Несмотря на рекордные показатели точности и стабильности, достигнутые в микроволновых эталонах частоты и времени, существует возможность значительного улучшения этих показателей при переходе от микроволновых к оптическим эталонам частоты и времениикэталонамчастотыновогопоколения– «атомным фонтанам», в которых используются охлажденные лазерным излучением до температур порядка милликельвина атомы и ионы. В последние годы произошел существенный прогресс в области создания лазеров с высокой стабильностью и точностью воспроизведения частотыизлучения. Например, одинизнаилучшихэталонов частоты и времени состоит из иона ртути, захваченноговрадиочастотнуюловушкусвнутреннимразмером около1 мм, ифемтосекундноголазера. Предполагается, что в ближайшем будущем неопределенность значения частоты эталона частоты и времени будет на уровне

10-17. Вэтомслучаеиспользованиеоптическихэталонов частоты открывает уникальную возможность создания эталона времени – частоты – длины нового поколения и их применения в фундаментальных исследованиях для сверхточных измерений ФФК.

Внастоящеевремяединственнымэталономединицы основнойвеличиныСИ, которыйполностьюопределяется своим искусственно созданным материальным прототипом, остается килограмм. Учитывая старение прототипа килограмма, а также возможность его повреждения или дажеразрушения, можноконстатировать, чтотакоезаданиеединицымассынесоответствуетсовременномууровню науки. Поэтому в настоящее время перспективным направлением метрологических исследований является замена платиноиридиевого прототипа килограмма квантовымэталономмассы, которыйбудетоснован, вероятнее всего, на атомной единице массы и числе Авогадро или постояннойПланка. Дляэтогонеобходимоповышатьточность определения числа Авогадро, постоянной Планка, а также разрабатывать наиболее прецизионные экспериментальные и теоретические методы нахождения масс элементарных частиц, атомов и молекул, методы создания сверхчистых материалов с заданными физическими характеристиками. Другим путем является определение «электрического килограмма», т. е. установление связи единицы массы с постоянной Планка через квантовый эффект Холла, эффект Джозефсона и ватт-весы.

ПланируемаяреформаСИопираетсянапредложение определить основные единицы СИ, фиксируя точные значениясоответствующихФФК, следуяпринципу, уже использованному в 1983 г. для определения метра.

Реформа СИ, опирающаяся на предложение определить основные единицы СИ, фиксируя точные значения соответствующих ФФК, следуя принципу, уже использованномув1983 г. дляопределенияметра, обсуждается начиная с 2005 г., в частности, предложено фиксировать с нулевой неопределенностью значения постоянных h, e, k и NA и на этой основе переопределить килограмм, ампер, кельвин имоль[1–3]. Однаизпричинизменения существующих определений этих единиц – выявленная временная нестабильность Международного прототипа килограмма (IPK) на уровне 5×10-10 кг в год [4].

Использование точных значений ФФК имеет огромное значение в метрологии [5–8], и предложения по переопределениюрядаединицСИспомощьюфиксации значений ФФК получили поддержку метрологических организаций, совещаний и конференций.

Почему было невозможно ввести такие новые определения, как только была осознана их необходимость? Основным препятствием оказалась недостаточная точность знания соответствующих ФФК.

СовременнаяситуацияспереходомкновойСИ(возможно, в 2018 г.) отражена в Резолюции 1, принятой на 24-йГенеральнойконференциипомерамивесам(ГКМВ) «О возможном будущем пересмотре Международной системыединиц(СИ)», гдепредлагается«…продолжить работу, направленнуюнаулучшениеформулировокопределений основных единиц СИ через фундаментальные константы и сделать насколько возможно более простыми описания для понимания пользователей, следуя при этом принципам научной строгости и ясности изложения».

Существует и обсуждается ряд возможных модификаций новых определений четырех основных единиц СИ (килограмма, ампера, кельвина и моля) с помощью фиксированных значений (ФФК), а также процедур их реализации, проблемоптимальноговыборановыхопределенийсцельюихуспешногоиспользованиядлянужд промышленности, торговли, наукиисозданияблагоприятной внешней среды.

Для нового определения единицы массы были предложены разные варианты, которые рассматривались международными метрологическими организациями

ибыли представлены на 23-й и 24-й ГКМВ. Среди критериев перехода на новые определения килограмма

имоля основным является достижение уровня 2x10-8

для относительной стандартной неопределенности ur значений постоянных Планка и Авогадро и согласованности их значений, определяемых разными методами,

c ur в пределах 5x10-8. Однако даже после выполнения этих условий вопрос о выборе конкретного варианта определения килограмма и моля будет оставаться открытым, таккаксуществуютразличныевариантыновых определений. Например, для единицы массы существуют варианты как на основе фиксации как постоянной Планка, так и атомной единицы массы. В данной работе предлагается производить выбор варианта нового определенияосновнойединицыСИсучетомрядакритериев

ипринципов. При выборе нового определения единицы массыследуетучитыватьрешениеG1 Консультативного комитетапомассеисвязаннымснейвеличинам(ККМ), принятое в 2010 г. [9], в котором предложено смягчить ранеепринятыерекомендацииМКМВи23-йГКМВдля замены Международного прототипа килограмма (IPK) следующим образом:

–как минимум три независимых эксперимента, включая эксперимент с ватт-весами и эксперимент Международного координационного проекта Авогадро,

должныдатьзначениясоответствующихконстантсur не выше5×10-8. Поменьшеймереодинизэтихрезультатов должен иметь ur не выше 2×10-8;

–для каждой из этих соответствующих констант согласиемеждузначениями, полученнымивразличныхэкспериментах, должнобытьнауровнедостоверности95%;

–должнабытьподтвержденасогласованностьновых прототипов МКМВ с IPK.

Приведенные ограничения являются предельными в том смысле, что дальнейшее увеличение ur значений

постоянных Планка и Авогадро приведет к нарушению сложившейся практики измерений массы с высокой точностью для масс класса E1 [10].

Условиемпереходакновомуопределениюкельвина являетсядостижениеуровняневыше1×10-6 дляur(k) измерений постоянной Больцмана k. До2010 г. считалось самым точным значение k с неопределенностью ur(k) = 1,7×10-6, полученное в эксперименте НИСТ 1988 г. [11]. После 2010 г. усилиями ряда научных групп из США, Англии, Германии, ИталиииФранциибылидостигнуты важные результаты в повышении точности измерения постоянной Больцмана.

Переход к новому определению ампера с использованием фиксированного значения элементарного заряда, с одной стороны, зависит от того, какое решение будет принято о новом определении килограмма (а именно, будет ли зафиксировано значение постоянной Планка); сдругойстороны, ожидаетсясозданиеквантового эталона ампера на основе явления одноэлектронноготуннелирования[12, 13], котороепозволитввести независимое определение ампера.

В настоящее время три эксперимента по определению постоянных Планка и Авогадро удовлетворяют первому условию рекомендации G1 ККМ 2010 г. Недавно были опубликованы результаты новых измерений постоянной Планка в NIST с помощью ватт-весов

(w.b.) [14]

hNIST-14-w.b. = 6,626 069 79(30) ×10-34 Дж·с, с ur = 4,5×10-8, и в проекте NRC [15]

hNRC-14-w.b. = 6,626 070 34(12) ×10-34 Дж·с с ur = 2×10-8.

Следует отметить, что достоверность результата измерения постоянной Планка, полученного в NIST в 2014 г., во многом проверялась в процессе сотрудничестваNIST иNRC. Этиновыерезультатывэкспериментах с ватт-весами, как и результат, полученный в проекте Авогадро (IAC) 2011 г. [16],

hIAC-11-Si-28 = 6,626 070 14(20) ×10-34 Дж·с с ur = 3×10-8,

удовлетворяют также и второму условию рекомендации

G1 ККМ, посколькуразностьзначенийhIAC-11 Si-28 – hNIST-14-w.b.

оказалась порядка 5,3×10-8 h, hNRC-14-w.b. – hIAC-11 Si-28 – порядка2×10-8 h, hNRC-14-w.b. – hNIST-14-w.b. – порядка7,3×10-8 h.

Условие 2 (G1 ККМ) выполняется, в силу того, что каждая из разностей h(i) – h(j) меньше по абсолютной величинеудвоеннойкомбинированнойстандартнойне-

определенности 2[(ur(i)h(i))2 + (ur(j) h(j))2]1/2, i, j = 1,2,3 (i< j), что дает возможность начать переопределение единиц СИ в ближайшие годы.

Отметим, что в согласовании CODATA 2010 для постоянной Планка принято значение:

hCODATA-2010 = 6,626 069 57(29)×10-34 Дж·с

с ur = 4,4×10-8, в котором использован старый резуль-

тат NIST 2007 г.

ПриполучениизначенияпостояннойПланкавпроекте Авогадро использовалось измеренное в проведенном эксперименте значение [16]

NA(Avogadro-2010) = 6,02214084(18)×1023 моль-1