4. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона. Принцип относительности Галилея. Закон сложения скоростей.

Первый закон Ньютона: материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешнее воздействие не изменит этого состояния.

Система отсчета, в которой материальная точка в отсутствие внешних воздействий покоится или движется равномерно и прямолинейно, называется инерциальной системой отсчета, а движение точки – движением по инерции. Таким образом, первый закон Ньютона устанавливает существование инерциальных систем отсчета.

Принцип относительности Галилея был сформулирован для классической механики и заключается в следующем:

Физические процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.

Этот закон устанавливает связь между скоростями v и v′ материальной точки М в двух разных системах отсчета, одна из которых XOY неподвижна, а вторая X'O'Y' движется относительно первой со скоростью u таким образом, что оси остаются параллельными (рис. 1.11).

Пусть за промежуток времени Δt точка переместилась на Δr′ в системе отсчета X'O'Y', а сама система X'O'Y' переместилась относительно системы XOY на Δr₀.

Перемещение Δr точки в системе XOY равно сумме перемещений: r  r^  r₀ .

Разделив это равенство на Δt и устремив Δt к 0, получим v  v^  u, где v – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета XOY; v′ – скорость тела в подвижной системе отсчета X'O'Y'; u – скорость движения подвижной системы отсчета X'O'Y' относительно неподвижной системы отсчета XOY.

Полученное соотношение выражает закон сложения скоростей:

скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна сумме векторов скорости тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы относительно неподвижной.

Закон сложения скоростей для случая прямолинейного движения тела и движения подвижной системы отсчета вдоль оси OX сводится к уравнению вида v_x v^x  u_x.

5. Сила. Второй закон Ньютона. Масса. Третий закон Ньютона.

Сила – векторная физическая величина, которая является количественной мерой механического воздействия на тело других тел или силовых полей. Сила F полностью задана, если заданы модуль, направление и точка ее приложения О (рис. 2.1).

Прямая n–n, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. Перенос точки приложения силы в твердом теле по линии ее действия не изменяет результата действия этой силы.

Силы, с которыми тела механической системы взаимодействуют между собой, называются внутренними силами. Силы, с которыми тела, не входящие в систему, действуют на тела системы, называются внешними силами.

Система тел, на каждое из которых не действуют внешние силы, называются замкнутой (или изолированной) системой.

Если на тело действует несколько сил F₁, F₂, F₃, ..., F_n одновременно, то их действие может быть заменено действием одной силы F, которая называется равнодействующей и равна их геометрической сумме:

Проекции равнодействующей силы на оси прямоугольной системы координат равны алгебраическим суммам соответствующих проекций всех сил:

Сила в системе СИ измеряется в ньютонах (Н).

При отсутствии взаимодействия с другими телами движущееся тело, как показывает опыт, сохраняет скорость, а при возникновении таких взаимодействий эта скорость изменяется, т. е. тело приобретает ускорение.

Свойство тела сохранять скорость в отсутствие взаимодействий и приобретать ускорение при взаимодействии с другими телами называется инертностью.

Второй закон Ньютона: ускорение a, приобретаемое материальной точкой в инерциальной системе отсчета, прямо пропорционально действующей на точку силе F, обратно пропорционально массе m точки и совпадает по направлению с вектором силы:

В проекциях на оси прямоугольной системы координат второй закон Ньютона выражается соотношениями

В другой, более общей, формулировке, второй закон Ньютона связывает между собой силу, действующую на тело, и изменение его импульса:

где Δp = p – p₀ – изменение импульса точки или тела за промежуток времени t, в течение которого на тело действовала сила.

Произведение силы F на длительность промежутка времени t ее действия называется импульсом силы. С использованием понятия импульса силы Ft второй закон Ньютона может быть сформулирован следующим образом: импульс силы, действующий на тело в инерциальной системе отсчета, равен изменению импульса тела: Ft  p.

Если на материальную точку или тело действуют несколько сил одновременно, то под силой F во втором законе Ньютона следует понимать равнодействующую этих сил.

При равномерном движении материальной точки или тела по окружности ускорением a во втором законе Ньютона является центростремительное ускорение. Равнодействующая всех сил, обеспечивающих это ускорение, направлена к центру окружности и называется центростремительной силой.

Количественной мерой инертности материальной точки и тела при его поступательном движении является масса (или инертная масса). Единицей массы в системе СИ служит килограмм (кг). Масса является скалярной положительной величиной.

При поступательном движении системы материальных точек или тела их масса может считаться сосредоточенной в одной точке, которая называется центром масс, или центром инерции. Радиус-вектор такой точки С равен отношению суммы произведений масс всех частиц системы на их радиус-векторы к массе всей системы:

Третий закон Ньютона: две материальные точки в инерциальной системе отсчета действуют друг на друга с силой, равной по модулю и противоположной по направлению: F₁₂F₂₁, где F₁₂ – сила, действующая на первую точку со стороны второй; F₂₁ – сила, действующая со стороны второй точки на первую.