4. Правила построения мультипликативных моделей.

1. Каждый сомножитель цепочки должен иметь экономический смысл, и произведение сомножителей должно представлять собой экономический показатель

2. Если исследуемый (результативный) показатель абсолютный, то один фактор-сомножитель будет абсолютным. В российской практике обычно абсолютный стоит на первом месте

3. Если исследуемый показатель относительный, то все факторы-сомножители относительные

4. При построении мультипликативной факторной модели числитель дроби предыдущей является знаменателем дроби последующей

Пример. Построить трехфакторную модель зависимости объема продукции (выручки) от среднесписочной численности работающих и факторов, характеризующих структуру и эффективность использования трудовых ресурсов

Результативный- выручка

Факторы: численность, структура и эффективность

Рисуем схему В=_ * _ * _

Абсолютный – численность

В=Ч*_*_ Ч=Ч/1 => _/Ч - структура Рабочие/Ч

И эффективность=_/Р => интересует результат => В/Р (при перемножении В=В)

В=Ч*Р/Ч*В/Р=Ч*структуру*производительность труда рабочих=Ч*d*ПТр

Можно сократить модель до двухфакторной: В=Р*Птр В=Ч*В/Ч

Можно удлинить модель: В=Ч*Р_{основные}/Ч*Р/Р_{основные}*В/Р

Построить модель влияния на выручку среднесписочной численности и двух взаимосвязанных с ним факторов:

Можно вставить среднюю стоимость основных производственных фондов (фондовооруженность и третья фондоотдача)

В=Ч*ФВ*ФО=Ч*ОПФ/Ч*

5. Элиминирование

Для лучшего понимания логики элиминирования рассмотрим факторный анализ сначала на примере аддитивной модели. Для аддитивной модели будем использовать прием «сравнение».

Пр=В-ПС

Нас интересует как отдельные факторы влияют на результат.

Δ Пр (Δ В) = Δ В = В1-В0

Δ Пр (Δ ПС) = - Δ ПС = -(ПС1-ПС0)

Δ Пр (ΔПС)/ Δ Пр

Но для факторного анализа мультипликативных моделей необходимо использовать приём элиминирование

Элиминирование – логический прием анализа, с помощью которого определяется размер влияния факторов, при этом условно исключается влияние всех факторов, кроме одного, действие которого в данный момент подлежит изучению. Задачей элиминирования является изучение количественного влияния каждого фактора в отдельности на изменение результативного показателя.

Приемы элиминирования:

· Неразложенного остатка

· Интегральный

· Цепных подстановок ☆

· Абсолютных разниц ☆

· Индексный

· Процентных разниц

Любой позволяет решить поставленную перед элиминированием задачу. Наиболее удобные отмечены ☆.

Прием цепных подстановок

Цепная подстановка – условная величина, показывающая каков был бы размер изучаемого показателя, если бы один фактор изменился, а другие – нет. Правило: если число факторов в модели равно n, то подстановок будет n-1

Пример:

Этап 1 построение факторной модели

V=Ч*d*ПТ

Этап 2 формирование исходной информации и расчет влияния факторов

2.1. V0=Ч0*d0*ПТ0

V'=Ч1*d0*ПТ0

Показывает каков был бы размер результативного показателя(выручка), если бы численность изменилась, а остальные нет (структура и производительность труда)

V''=Ч1*d1*ПТ0

V1=Ч1*d1*ПТ1

2.2. ΔV(ΔЧ)=V’-V0

ΔV(Δd)=V’’-V’

ΔV(ΔПТ)=V1-V’'

Этап 3 проверка

ΔV =V1-V0 = Σ Δ= ΔV(ΔЧ)+ ΔV(Δd)+ ΔV(ΔПТ) = V’-V0+ V’’-V'+ V1-V’'=-V0+V1

Этап 4 выводы

За счет изменения фактора численности на … объем продукции изменился на … За счет того, что доля возросла на …, объем увеличился на …

Плюсы приёма: она универсален, позволяет исследовать как мультипликативные модели, так и кратные и смешанные.

Минусы: длинный