Пустынский Л.Н. Конспект лекций по Ядерной физике

на дает эффект симметрии (см. §2.2), который уже не следует из модели оболочек.

Оболочечная модель, несмотря на ее отмеченные успехи, имеет весьма ограниченную область применения. Она позволяет объяснить некоторые свойства сферических ядер в основном и слабо возбужденном состоянии. Она дает резко заниженные значения квадрупольных электрических моментов для ядер, число протонов в составе которых соответствует заполнению середины оболочки. Расхождения расчетных и экспериментальных величин для тяжелых ядер могут достигать 10 ÷ 20 раз. Считается, что недостатки оболочечной модели вызваны предположениями о сферичности ядерного потенциала и отсутствием учета взаимодействия между нуклонами.

Эти два фактора учитывает модель атомного ядра, которая называется обобщенной моделью ядра. В этой модели одновременно учитываются коллективные и одночастичные степени свободы, т.е. она является синтезом. Ядро предполагается состоящим из сферически симметричного остова, для описания которого используется коллективная модель. Но остов может иметь коллективные степени свободы, то есть колебаться или вращаться в целом, если принимает несферическую форму. Нуклоны вне остова могут быть описаны на основе модели независимых частиц или частиц с взаимодействием. Такая усложненная модель значительно лучше описывает возбужденные состояния ядер, их квадрупольные электрические моменты и некоторые другие характеристики.

82

ГЛАВА 3. РАДИОАКТИВНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ ЯДЕР

§3.1. Определение, виды радиоактивности, радиоактивные семейства

Радиоактивность - это самопроизвольное, спонтанное изменение свойств ядер со временем. Ядра, испытывающие изменение такого рода, называются радиоактивными или нестабильными ядрами. Радиоактивные ядра являются неустойчивыми нуклонными системами и, как принято говорить, испытывают радиоактивный распад. Радиоактивный распад является энергетически выгодным процессом и всегда сопровождается выделением ядерной энергии. Каждое ядро характеризуется определенным нуклонным составом (А,Z) и внутренней энергией Е. Если спонтанно изменяется хотя бы одна из этих характеристик, то такое изменение является радиоактивным распадом. Ядро, испытывающее радиоактивный распад, принято называть материнским, а ядро-продукт – дочерним. Радиоактивный распад характеризуется временем протекания, видом и энергией испускаемых частиц, называемых излучением.

Радиоактивность ядер, существующих в природных условиях, называют естественной. Радиоактивные ядра, синтезированные в лабораторных условиях искусственными способами посредством ядерных реакций, называются искусственными. По физической природе искусственные радиоактивные ядра ничем не отличаются от естественных и такое разделение условно, так как свойства ядер данного радиоактивного нуклида не зависят от способа его образования. Основным критерием здесь является характерное время жизни ядер. Естественные радиоактивные ядра образовались в процессе эволюции Солнечной системы (или вообще Вселенной) и существуют в заметных количествах в настоящее время потому, что имеют характерные времена жизни, превышающие возраст Земли,

83

или же сравнимые с ним. Остальные радиоактивные ядра распались в процессе эволюции Земли.

Впервые радиоактивность природных солей урана была обнаружена А. Беккерелем в 1896 г. Искусственная радиоактивность синтезируемых ядер была открыта Ф. и И. Кюри в 1934 г.

К числу основных радиоактивных процессов относятся: 1) -

распад; 2) -распад; 3) -излучение ядер; 4) спонтанное деление тяжелых ядер; 5) испускание запаздывающих нейтронов и протонов.

Все без исключения тяжелые ядра с массовым числом А, превышающим значение 209, нестабильны по отношению к -распаду. Поэтому ядра нуклидов, у которых массовое число А превышает граничное значение 209, являются родоначальниками генетически связанных последовательных цепочек радиоактивных распадов, в которых каждый последующий нуклид возникает в результате распада предыдущего. При каждом -распаде число протонов Z и число нейтронов в дочернем ядре уменьшается на две единицы (число нуклонов – на 4) по отношению к материнскому. Такое ядро чаще всего нестабильно по отношению к β-распаду, так как оказывается ниже дорожки стабильности (см. рис. 1.1.2), и в последовательных цепочках распадов процессы - и β-распадов чередуются друг с другом.

Все естественные радиоактивные нуклиды с А > 209 можно расположить в виде трех последовательных цепочек, называемых ра-

диоактивными семействами или рядами. Каждое радиоактивное семейство начинается с -радиоактивного нуклида, называемым родоначальником семейства, а каждый радиоактивный последующий элемент семейства является продуктом распада предыдущего.

Переход от одного элемента к другому в пределах семейства может быть описан изменением массового числа в виде формулы, называемой правилом смещения (Ф.Содди, К.Фаянс, 1913 г.):

84

Рис. 3.1.1

грамме (A, Z), направленные влево и вниз обозначают -распады, направленные вверх - -распады. Возле каждой из жирных стрелок, обозначающих основную цепочку распада, приведены соответству-

распада с Т1/2 = 24 дня превращается в 23491 Pa (протактиний). Протак-

Следует обратить внимание на огромное различие в периодах полу-

85

распада в первом и втором звеньях ряда. Это различие типично и

(например 218Ро на рис. 3.1.1), могут с разной вероятностью испытывать как -, так и -распады и образуют т.н. вилки. Семейство урана

является магическим по числу протонов. Остальные семейства имеют аналогичные характеристики, которые представлены в таблице 3.1.1. Во второй строке этой таблицы даны характеристики не существующего в природе семейства нептуния. Родоначальником этого семейства является искусственно получаемый в ядерных реакторах

или в ядерных взрывах трансурановый элемент плутоний 24194 Pu , но название это семейство получило по имени первого долгоживущего

уранового семейства произошло от старого, уже вышедшего из употребления, наименования нуклида 235U.

Последними элементами всех четырех радиоактивных семейств являются стабильные магические (следовательно, особо устойчивые) нуклиды свинца и висмута.

Более легкие, чем нуклиды радиоактивных семейств, естественные радиоактивные ядра непрерывно образуются под действием

86

космического излучения. Например, под действием космического излучения атмосферный азот 14N превращается в -активный нуклид 14C, имеющий период полураспада 5730 лет. Измерение содержания этого нуклида в древних органических останках (скелетах, мумиях, деревянных предметах и т.п.) позволяет археологам определять возраст этих предметов.

§3.2. Основные законы радиоактивного распада

Радиоактивный распад – явление принципиально случайное. Нельзя предсказать, когда именно распадется данное радиоактивное ядро, а можно лишь указать с какой вероятностью оно распадется за тот или иной промежуток времени. Распад отдельного радиоактивного ядра не зависит от присутствия других ядер и может произойти в любой интервал времени. Наблюдения за очень большим числом одинаковых радиоактивных превращений ядер позволяет установить вполне определенные количественные закономерности для характеристики процесса радиоактивного распада.

Естественная статистическая величина, характеризующая радио-

активный распад, – постоянная (или константа) распада λ – опре-

деляет вероятность распада ядра в единицу времени и имеет размерность [время]-1. Экспериментальные и теоретические исследования позволяют заключить, что постоянная распада λ не зависит, повидимому, от времени, прошедшего с момента образования радиоактивного ядра, что отражено в названии.

Пусть радиоактивное ядро достоверно существует в некоторый момент времени t = 0, условно принимаемый за ноль. У такого ядра к произвольно выбранному моменту времени t может реализоваться одна из двух возможностей:

1)ядро испытало радиоактивный распад и вероятность такого события равна p (t ) ;

2)ядро не испытало радиоактивного распада и вероятность

87

Очевидно, что

активный распад за интервал времени от t до (t+dt), т.е. предвари-

где λdt - вероятность распада ядра внутри временного интервала dt (постоянная распада λ не зависит от времени!). Используя (3.2.1) уравнение (3.2.2) приведем к виду

При помощи (3.2.1) и (3.2.4) найдем для ядра вероятность q(t) не испытать распада к моменту времени t:

Соотношения (3.2.4) и (3.2.5) содержат полное описание статистических свойств радиоактивного распада ядер и позволяют опре-

поскольку dp(t) – вероятность того, что ядро, прожив время t, рас-

88