Пустынский Л.Н. Конспект лекций по Ядерной физике

QЕ =Mат(A,Z) - Mат(A,Z-1) - εе > 0.

Положительная величина энергии распада является необходимым энергетическим условием возможности β-распада. Поэтому (3.5.8) и (3.5.9) выражают энергетические условия соответствующих разновидностей β-распада. Использовать для этих целей понятие энергии связи β-частцы в ядре неправомерно, поскольку в ядре нет β-частиц.

Выше было указано, что +-распад и Е-захват конкурируют между собой. Из (3.5.9) очевидно, что если выполняется условие для β+-распада, то и подавно выполнится последнее, а Е-захват может происходить даже тогда, когда β+-распад энергетически невозможен. Все нечетно-нечетные ядра, за исключением четырех легких ядер 2H, 6Li, 10B и 14N, указанных выше, нестабильны к β-распаду и очень часто испытывают все три вида -распада, хотя и с различной вероятностью. Объясняется это эффектом спаривания одноименных нуклонов, в результате которого нечетно-нечетное ядро «стремится» стать четно-четным всеми возможными способами (рис. 2.2.1,б).

Е-захват и в 18 % - +-распад. Эти данные следует понимать как средние величины, которые получены при наблюдении за большим количеством одинаковых радиоактивных ядер, тогда как каждое

конкретное ядро может испытать либо β--распад, либо Е-захват, либо +-распад.

Оценим максимальную долю энергии, которую может получить невозбужденное дочернее ядро, когда энергия нейтрино равна нулю. В этом случае кинетическая энергия β-частицы (Tβ)max и дочернего ядра Тя имеют максимально возможные значения. Пусть материн-

111

ское ядро покоиться. Тогда из закона сохранения импульса следует, что

Ря = Рβ.

Учитывая, что

Поэтому во многих случаях с хорошей точностью можно положить (Tβ )max = Qβ.

Энергии β-частиц измеряется по величине их отклонения при движении в постоянном магнитном поле с помощью специальных приборов, называемых магнитными β-спектрометрами. Последний

энергии (Tβ)max, называемой верхней границей β-спектра, и приблизительно равной Qβ из (3.5.9). Таким образом, в отличие от линейчатых спектров α-частиц (см. рис. 3.4.1), энергетический спектр β- частиц является сплошным. На рис. 3.5.1. представлен энергетиче-

112

ский спектр β--частиц, испускаемых при распаде свободного нейтрона (3.5.4), форма которого является весьма типичной. Энергетические спектры легких ядер более симметричны и для них средняя энергия Tβ испускаемых β-частиц примерно равна (1/2)·(Tβ)max. У

тяжелых ядер средняя энергия β-частиц обычно близка к 1/3 максимальной и для большинства естественных источников β-излучения заключена в пределах 0,25 ÷ 0,45 МэВ.

Интерпретация перечисленных особенностей энергетических спектров β-частиц в свое время вызывала большие затруднения. Действительно, если не делать никаких предположений, то согласно (3.5.9) испускаемые β-частицы должны иметь, как и α-частицы, строго определенную и равную (Tβ)max энергию, определяемую энергией Qβ, высвобождаемой при распаде. Но в спектре имеются - частицы с любой меньшей энергией и неизбежно возникает вопрос - куда исчезает остальная энергия в каждом случае -распада, когда Тβ < (Tβ)max? Эти соображения послужили основанием для гипотезы (Паули, 1931 г.) о возникновении в β-распадных процессах электрически нейтральной частицы с массой покоя, близкой к нулю, и со спином, равным 1/2. Эта частица, впоследствии названная нейтрино,

идолжна уносить недостающую часть энергии распада. Помимо закона сохранения энергии, существует еще один важный аргумент, с необходимостью приводящий к гипотезе нейтрино – закон сохранения спина. Рассмотрим распад (3.5.4) свободного нейтрона. Нейтрон, имеющий спин 1/2, распадаясь только на протон (спин 1/2)

иэлектрон (спин 1/2) давал бы суммарный спин продуктов, равный 0 или 1, что противоречит закону сохранения импульса, для выполнения которого нужно предположить рождение еще одной частицы с полуцелым спином. Учет орбитальных моментов протонов и нейтронов при β-распаде сложных ядер ничего не меняет, так как они всегда целые числа.

113

Таким образом, при β-распаде, в отличие от α-распада, из ядра вылетают не одна, а две частицы. В силу статистического характера явления радиоактивности в каждом акте β-распада распределение энергии распада между β-частицей и нейтрино может быть любым, т.е. кинетическая энергия электрона может иметь любое значение от нуля и до (Tβ)max. Для очень большого числа распадов получается уже не случайное, а вполне закономерное распределение β-частиц по энергиям, называемое β-спектром.

Нейтрино практически не взаимодействуют с веществом и его длина свободного пробега (расстояние до первого взаимодействия) в твердом веществе равна примерно 1016 км, что делает чрезвычайно сложным их регистрацию. Поэтому измерять энергию нейтрино и наблюдать их распределение по энергии практически невозможно и фактически единственно доступным для регистрации остается только β-спектр. Долгое время сведения, подтверждающие существование нейтрино, носили косвенный характер и были впервые получены в 1942 г (Аллен) путем измерения энергии отдачи дочерних ядер при Е-захвате. Прямое наблюдение нейтрино удалось осуществить только в 1953 - 1956 г.г. (Рейнес и Коуэн) после создания мощных ядерных реакторов, работа которых сопровождается выделением больших потоков антинейтрино.

Образование дочернего ядра в результате β-распада в основном энергетическом состоянии является скорее исключением, чем правилом. Обычно β-распад довольно свободно идет как на основной, так и на сравнительно сильно (по сравнению с α-распадом) возбужденные уровни и может наблюдаться несколько возбужденных уровней дочернего ядра. Возбужденные дочерние ядра переходят а основные состояние, испуская, как правило, γ-кванты. Поэтому β- распад сопровождается почти всегда γ-излучением, которое представляет основную опасность при обращении с β-радиоактивными веществами.

114

Если при β-распаде возможно образование дочернего ядра в нескольких возбужденных состояниях, то наблюдаемый β-спектр представляет собой наложение нескольких простых β-спектров со

форму. Каждая составляющая спектра характеризуется своим выходом, т.е. долей распадов, приводящих к ее образованию. Поэтому β- спектры подразделяются на простые и сложные. Простым β- спектрам соответствует образование дочернего ядра только в одном энергетическом состоянии, а сложным - в двух и более энергетических состояниях.

Так же как и -распад (рис. 3.4.1), -распад удобно представлять с помощью диаграммы. На рис. 3.5.2 приведена диаграмма β+- распада ядра 14О, в результате которого дочернее ядро 14N рождается

наибольшую вероятность (разрешены на языке квантовой механики).

2) Полный момент импульса, уносимый обеими частицами при - распаде, равен

115

где s и l – спин и орбитальный момент соответствующих частиц. Испускание -частицы и нейтрино с l > 0 крайне маловероятно (запрещено на языке квантовой механики), и разрешенными являются переходы с l = 0.

Таким образом, разрешенными являются -переходы, для кото-

рых Рм·Рд = +1 и l = 0.

Для разрешенных переходов изменение спина ядра будет определяться только ориентацией спинов, вылетающих частиц. При этом согласно (3.5.11) имеются две возможности.

а) β-Частица и нейтрино испускаются с противоположно направленными спинами, так что полный момент, уносимый обеими частицами, равен нулю (ориентация спина нуклона, испытывающего β- распад, сохраняется ) и спин ядра не изменяется, т.е. I = 0. Такие переходы называются фермиевскими, а соответствующие правила

б) β-Частица и нейтрино испускаются с одинаково направленными спинами, так что полный момент, уносимый обеими частицами равен единице (ориентация спина нуклона изменяется на обратную). Возможные изменения спина ядра составят I = 0, ±1. Если исключить 0 – 0 переходы, в которых спин ядра равен нулю, как в начальном, так и в конечном состоянии, то получим правила отбора Гамо-

ва-Теллера

Еще раз отметим, что для 0 - 0 переходов гамов-теллеровские переходы строго запрещены, т.е. не могут быть выполнены ни при каких условиях.

116

Поэтому вероятность непосредственно -распада и образования дочернего ядра в том или ином энергетическом состоянии очень сильно зависит от четности и разности спинов исходного и конечного состояний ядер. Это положение отчетливо видно на диаграмме (рис. 3.5.2) распада ядра 14О, где вероятность оказаться дочернему ядру в основном состоянии с характеристикой 1+ имеет ничтожную вероятность.

Энергия возбуждения дочерних ядер при β-распадах определяется системой энергетических уровней дочерних ядер и лежит обычно в интервале 0,1 ÷ 3 МэВ. В этих случаях переход возбужденного дочернего ядра в основные состояния происходит обычным порядком.

может достигать 8 ÷ 11 МэВ, превышая энергию связи (отделения) нуклона:

и возбужденное дочернее ядро освобождается от избыточной энергии, практически мгновенно, испуская нуклон, – протон или нейтрон, в зависимости от того, для какого из нуклонов выполняется условие (3.5.14). Эти нуклоны получили название запаздывающих,

(см. §5.3). Время появления запаздывающих нейтронов деления, в отличие от мгновенных (см. §5.2), определяется периодами полураспада ядер предшественников. На рис. 3.5.3 изображена схема образования запаздывающих нейтронов при β-распадах ядер 87Br, об-

разующихся при делении 235U. Примерно в двух случаях из ста β-- распадов ядер 87Br дочерние ядра 87Кr возникает в сильно возбуж-

отделения последнего нейтрона в ядре 87Кr составляет Sn = 5,53 МэВ, которая меньше энергии возбуждения и потому испускается нейтрон с кинетической энергией 0,27 МэВ и образуется стабильное ядро 86Кr. Можно указать две причины такой малой величины энергии связи последнего нейтрона: ядра осколков деления пересыщены нейтронами (лежат ниже дорожки стабильности, см. рис. 1.1.2); и, кроме этого, ядро 87Кr имеет один лишний нейтрон относительно

нейтронов при β--распаде тяжелых осколков деления, например ядра 137I, которое может превращаться в сильно возбужденное ядро 137Хе*. Испустив нейтрон, ядро 137Хе* превращается в стабильное яд-

ро 136 Хе с магическим числом нейтронов, равным 82. 54

Таким образом, можно указать два обстоятельства, благоприятствующие выполнению условия (3.5.14) и, следовательно, появле-

нию запаздывающих нейтронов при β--распаде: - запрет образования дочернего ядра в основном энергетическом состоянии и малая величина энергии Sn отделения нейтрона.

Если ядра сильно перегружены нейтронами и находятся ниже дорожки стабильности (рис. 1.1.2), то возможно образование последо-

вательных цепочек β--распадов. Подобная ситуация наблюдается в

118

В теории Ферми процесс -распада рассматривается как результат взаимодействия нуклона с новым видом поля (электрононейтринным полем), в результате которого нуклон, находясь в одном из двух возможных нуклонных состояниях – протонном или нейтронном - испускает -частицу и нейтрино и переходит в другое нуклонное состояние. Нуклоны являются источниками -частиц и нейтрино, которые рождаются непосредственно в момент преобразования нуклонов в электроно-нейтринном поле. Такого рода поля в настоящее время называются электрослабыми.

ствий, так как осуществляются электрическими силами электронных оболочек атомов. В частности, любые проявления жизни на Земле также имеют электромагнитный характер.

Сильное (ядерное) взаимодействие удерживает нуклоны в ядре и проявляется в различных ядерных реакциях.

Слабое взаимодействие ответственно за -распад и распады мезонов. Гравитационное поле проявляется в макроскопических и космических масштабах. Если расположить все эти взаимодействия по