Пустынский Л.Н. Конспект лекций по Ядерной физике
.pdf
или иначе связаны с устранением возникающих многочисленных видов неустойчивости плазменного шнура. На установках токамак получены нейтроны термоядерного происхождения и достигнута величина n = 5·1013 с/см3 при температуре дейтерий-тритиевой плазмы около 6·107 К.
Второе направление УТС, называемое инерционным удержанием плазмы, заключается в сверхбыстром (за время ~10-9 с) сообщении энергии для сжатия и разогрева до термоядерных температур шариков диаметром в 1 мм из твердого термоядерного топлива. Энергия сообщается импульсными ускорителями электронов с величиной тока в несколько мегаампер и энергией электронов в 1÷ 2 МэВ, или же с помощью мощных ипульсных лазеров. Для предотвращения разлета образующейся плазмы и ее сжатия импульсное нагревание необходимо производить одновременно и равномерно со всех сторон. Одна из подобных систем использует 48 мощных импульсных лазеров. Всестороннее облучение сферической мишени приводит к появлению мощных потоков частиц, испаряющихся с поверхности и возникновению реактивной силы, сжимающей вещество мишени в сотни или тысячи раз. Схлопывание ударных волн в конце процесса сжатия (кумуляция) приводит к значительной концентрации энергии в центре мишени. В результате происходит разогрев до высоких температур и термоядерная вспышка, которую можно использовать для получения энергии. На пути к практическому осуществлению инерционных методов удержанием плазмы предстоит преодолеть еще много принципиальных и технических проблем, связанных с созданием большого числа мощных импульсных источников электронного или фотонного излучения с очень близкими параметрами и высоким ресурсом и синхронизацией их действия.
Для преобразования кинетической энергии нейтронов термоядерного происхождения в тепло предполагается камеру с плазмой окружить бланкетом – специальной оболочкой, содержащей нуклид
171
6Li, который будет использован для воспроизводства трития в реакции (4.7.2). Так как эта реакция тоже экзоэнергетическая, то она добавляет 4,8 МэВ энергии к 17,6 МэВ энергии, выделяющейся в реакции (4.6.21). Бланкет такого рода называют чистым, так как в нем не образуются радиоактивные продукты.
Еще больший энергетический выигрыш можно получить в гибридном бланкете, который дополнительно содержит зоны с 238U. В результате деления ядер 238U быстрыми нейтронами выделяется еще дополнительно около 140 МэВ энергии на один термоядерный нейтрон, а также образуется делящийся нуклид 239Рu. Таким образом, в гибридном бланкете можно получит в шесть раз больше энергии, чем в чистом бланкете. Однако наличие делящихся нуклидов и образование осколков деления создает радиационную обстановку, близкую к той, которая существует в ядерных реакторах.
§4.8. Фотоядерные реакции
Фотоядерными реакциями называют ядерные реакции под действием фотонов высокой энергии. Поскольку атомные ядра могут испускать γ-кванты, они должны и поглощать их. Примером фотоядерных реакций могут служить реакции типа ( ,n) и ( ,р). Эти реакции часто называют ядерным фотоэффектом из-за наличия энергетического порога Е0, как и у атомного фотоэффекта. Так же как и атомы, которые могут, как испускать, так и поглощать фотоны, ядра, имеющие в своем составе больше одного нуклона, не являются исключением. Поглощение кванта энергии вызывает увеличение энергии ядра. Такое состояние является относительно долгоживущим и обладает всеми свойствами составного ядра. Распад такого составного ядра может происходить двумя путями. Если энергия возбуждения ядра меньше энергии связи нуклона, то в конце концов будет испущен -квант. В том же случае, когда энергия возбуждения пре-
172
вышает энергию связи одного из нуклонов, возможен вылет из ядра нуклона, т.е. происходит ядерная реакция. Энергетический порог этих реакций, подобно красной границе фотоэффекта для атомов, определяемой энергией связи электрона в атоме, определяется энергией связи нуклонов в ядре и равен ~ 8 Мэв.
Так как энергия -квантов естественных радиоактивных элементов не превышает 3 МэВ, то фотоядерные реакции под действием - квантов естественных источников можно наблюдать только на ядрах, у которых энергия связи (отделения) нуклона составляет ~ 2 МэВ. Первую фотоядерную реакцию наблюдали в 1932 г. Гольдхабер и Чедвик:
2 |
( Wd = 2,2 МэВ) , |
(4.8.1) |
γ +1 H → n + p , |
||
которую стали называть реакцией фоторасщепления |
дейтона. Эта |
|
реакция идет без образования составного ядра, так как дейтон не имеет возбужденных состояний.
Впоследствии наблюдалась еще одна реакция под действием - квантов естественных радиоактивных источников:
γ +94Be →84 Be + n, (εn (9 Be) = 1,67 МэВ) . |
(4.8.2) |
У всех остальных ядер минимальная энергия отделения нуклона существенно превосходит энергию -квантов естественных радиоактивныхNγ источников и для осуществления фотоядерных реакций и
систематического изучения их свойств необходимо получать фото-
~1/Eγ
ны заданной энергии. Получение фотонов больших энергий стало возможным после создания ускорителей электронов большой энер-
(Е ) (Е ) Еγ
гии. Торможение электронов1 2 большой энергии в мишенях из мате-
Рис. 6.8.1
риалов с большими Z (W, Pb, U) вызывает появление жесткого тормозного рентгеновского излучения. Энергетический спектр квантов такого излучения непрерывен (рис.6.8.1) до границы, определяемой
энергией электронов Ее, что создает трудности при исследовании зависимости выхода фотоядерных реакций от энергии. Но измеряя
173
интегральные выходы от излучений с близкими граничными энергиями (Ее)2 и (Ее)1, определяют разностный эффект для малой области энергий вблизи заданного значения энергии фотонов (рис. 6.8.1).
Было установлено, что на ядрах с А < 100 фотоядерные реакции ( ,n) и ( ,р) идут с образованием составного ядра, о чем свидетельствовало изотропное распределение вылетающих нейтронов и протонов. Однако для реакций ( ,р) на ядрах с А > 100 было обнаружено, что угловое распределение протонов с максимальной энергией не является изотропным, а наблюдается вылет преимущественно в направлении 90˚ к пучку квантов тормозного излучения. Выход протонов был слишком велик (~ в 100 раз) по сравнению с выходом, который предсказывает модель составного ядра. Объяснить эти факты оказалось возможным, если предположить, что имеет место механизм прямого вырывания периферийных протонов из ядра электромагнитным полем -квантов. Колебания вектора электромагнитного поля -квантов происходят в плоскости, перпендикулярной вектору импульса, а максимальная энергия, которую может иметь протон составляет
(Tp)max = Е – Sp, |
(4.8.3) |
где Sp – энергия отделения протона.
В отличие от реакции (γ,p), реакция ( ,n) протекает всегда с образованием составного ядра.
Детальное изучение поведения сечения реакций ( ,n) и ( ,р) от энергии γ-квантов, позволило установить, что для всех ядер сечения(Е ) возбуждения фотоядерных реакций (рис. 6.8.2) имеют в области 10 ÷ 20 МэВ очень широкий резонанс (Г ~ 5 ÷ 6 MэB), за что это явление получило название гигантского резонанса.
Например:
Реакция
25 |
Al(γ,n) |
24 |
Al |
|
13 |
13 |
|||
|
|
(Е )рез, МэВ |
Г (МэВ) |
max, мбарн |
19,2 |
4,7 |
20 |
|
|
|
174
63 |
Cu(γ,n) |
62 |
Cu |
|||
29 |
29 |
|||||
|
|
|
||||
184 |
W(γ,n) |
183 |
W |
|||
74 |
74 |
|||||
|
|
|
||||
238 |
|
U(γ,n) |
237 |
U |
||
92 |
|
92 |
||||
|
|
|
||||
17,5 |
6,0 |
108 |
15,0 |
6,0 |
820 |
13,0 |
6,0 |
1800 |
|
|
|
Приближенно экспериментальная зависимость (Е )рез от массового числа может быть интерпретирована следующим выражением:
|
|
|
|
(E )рез ~ А-0,19. |
(4.8.4) |
|
|
Явление гигантского резонанса можно объяснить, если предпо- |
|||||
σ |
|
|
|
|
ложить, |
что вся совокупность прото- |
|
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нов ядра совершает коллективные ко- |
||
|
|
|
|
|
лебания под действием электромаг- |
|
|
|
|
|
|
нитного поля -квантов. Максимум в |
|
|
|
|
|
|
сечении должен наблюдаться тогда, |
|
|
|
|
|
|
когда частота собственных колебаний |
|
|
Е0 |
(Е |
) |
Еγ |
протонов ядра совпадает с частотой - |
|
|
|
рез |
|
|||
|
|
Рис. 6.8.2. |
|
кванта |
(E = ω ), находящегося в |
|
непосредственной близости от ядра. В области энергий 10 - 20 МэВ-кванты имеют длину волны (см. (3.6.4))
(2 4) 10 |
−12 |
см, |
(4.8.5) |
|
что значительно больше, чем диаметр ядра. Поэтому все протоны попадает в электрическое поле электромагнитной волны одинаковой фазы. Под действием этого поля все протоны смещаются (рис.6.8.3) относительно нейтронов и возникают дипольные колебания. Частота таких колебаний
|
|
|
(4.8.6) |
ω = k/M , |
|||
где k - коэффициент упругости сил поверхностного натяжжения, М - масса ядра. Возникновение поверхностных сил связано с действием ядерных сил между «оголенными» протонами и нейтронами вблизи поверхности ядра с оставшейся частью ядра. Поэтому коэффициент
175
упругости должен быть пропорционален числу оголенных нуклонов, т.е. поверхности ядра. Следовательно,
ω |
|
~ |
A |
2 / 3 |
/ A = |
пов |
|
||||
|
|
|
|
|
A |
−1 / 6 |
|
,
(4.8.7)
что хорошо согласуется с экспериментальной зависимостью (4.8.4).
|
|
|
Лучшее согласие с экспериментом достига- |
|
p |
|
|
n ется, если учесть не только колебания, вызван- |
|
n + p |
||||
|
|
ные действием поверхностных сил, но и линей- |
||
|
|
|
||
|
|
|
ное натяжение из-за действия ядерных сил при |
|
Рис. 6.8.3 |
колебаниях протонов относительно нейтронов. |
|||
Очевидно, что подобные колебания должны быть пропорциональны изменению линейных размеров ядра, т.е. в формуле (4.8.6) k ~ A1/3. Поэтому частота линейных колебаний
ωлин ~ |
A |
1 / 3 |
/ A = A |
−1 / 3 |
. |
|
|
||||
Линейная суперпозиция частот (4.8.7) и (4.8.8): |
|||||
ωрез |
= аωпов + bωлин |
|
|||
дает хорошее согласие с |
экспериментальными |
||||
(4.8.8)
(4.8.9)
значениями
(Е )рез =
ωрез
при соответствующем подборе коэффициентов a и b.
Позже у легких ядер была обнаружена тонкая структур гигантского резонанса, когда вместо одного широкого максимума на кривой зависимости σ(Еγ) наблюдается несколько более узких максимумов. Объясняется тонкая структура одночастичными переходами нуклонов между уровнями нуклонных оболочек ядра при поглощении дипольных γ-квантов.
§4.9. Реакции под действием нейтронов
1.Основные свойства нейтронов
Вначале 1930 г. было установлено, что при бомбардировке - частицами бериллия (входной канал реакции (4.6.9)) возникает сильно проникающее излучение, которому, если предположить что
176
это γ-излучение, следовало приписать энергию Еγ ≈ 50 МэВ по экспериментально измеренной кинетической энергии протонов отдачи и ослаблению излучения в свинце. Такую большую энергию нельзя было согласовать с энергетическим балансом реакции. Чеддвик (1932 г.) поставил опыты, которые позволили объяснить свойства загадочного излучения, предположив, что оно представляет собой поток нейтральных частиц с массой покоя, примерно равной массе протона (см. ниже). Открытая Чедвиком частица уже имела свое название - нейтрон. Предположение о существовании в составе ядра нейтрона допускалось Резерфордом задолго до опытов Чедвика и еще в 1920 г. в своей бейкеровской лекции им были описаны основные свойства нейтрона. Тогда же им было предложено и его название.
Электрический заряд нейтрона с огромной точностью (~ 10-20 е) равен нулю. Несмотря на это, нейтрон имеет магнитный момент μ = -1,91 ядерного магнетона Бора, что свидетельствует о его внутренней структуре (см. §1.9 п.8). Из-за отсутствия электрического заряда нейтроны не участвуют в кулоновском взаимодействии ни с атомными электронами, ни с ядрами. А так как размеры ядер ~ в 10-4 раз меньше размеров атомов, то столкновения нейтронов с ядрами происходит значительно реже, чем заряженных частиц с атомами, и пути нейтронов между двумя последовательными столкновениями с ядрами составляют в конденсированных средах 1 – 10 см.
Захват же нейтронов ядрами по причинам, изложенным в §4.2, также маловероятен, и столкновения нейтронов с ядрами сопровождаются рассеянием, а не их поглощением. Поэтому потоки нейтронов принадлежат к сильно проникающему излучению.
Спин нейтрона, так же как и протона, оказался равным 1/2.
177
В отличие от протона, имеющего электрический заряд, масса mn нейтрона, из-за его электрической нейтральности, не может быть измерена с помощью масс-спектрометров.
Первое определение массы mn нейтрона было сделано Чедвиком. Схема опыта такова. Нейтроны, образующиеся в реакции (4.6.9), направлялись в ионизационную камеру, которая поочередно наполнялась водородом и азотом. Измерялась максимальная кинетическая энергия ядер отдачи, которая соответствует лобовому столкновению нейтронов с ядрами водорода или с ядрами азота в рабочем объеме ионизационной камеры. Законы сохранения энергии и импульса для упругого рассеяния при лобовых столкновениях нейтрона с неподвижным в ЛСК ядром отдачи, ведущих к передаче максимальной кинетической энергии, записываются следующим образом:
mnv2/2 = mn(v’) 2 /2 + MV 2/2,
(4.9.1)
mnv = MV - mnv’,
где mn, v и v’- масса нейтрона и его скорости до и после столкновения; M и V – масса ядра отдачи и его скорость после столкновения. Отсюда:
2v = V(1 + M/mn). |
(4.9.2) |
Так как в обоих опытах первоначальная скорость v нейтронов до
соударения оставалась одной и той же, то |
|
V(1H)·(1 + M(1H)/mn) = V(14N)·(1 + M(14N)/mn). |
(4.9.3) |
Учитывая связь скорости ядра отдачи с его кинетической энерги-
ей
V = 
2Т / М ,
из последних двух уравнений получим, что
(1 + M(1H)/mn)/(1 + M(14N)/mn) =
= 
T (14 N) M(1H)/T (1H) M(14 N) . 178
(4.9.4)
(4.9.5)
Единственной неизвестной величиной в (4.9.5), которую следует определить, является масса нейтрона mn. Этот метод позволил установить лишь то, что масса нейтрона примерно равна массе протона.
Чедвик впервые использовал и другой, более точный метод измерения массы нейтрона, основанный на анализе энергетического баланса ядерных реакций с участием нейтрона. Все последующие работы по определению массы нейтрона основывались именно на этом принципе.
Наиболее высокая точность определения массы нейтрона получена при анализе реакции образования дейтона
n + 1H → 2H + γ (4.9.6)
и обратной ей реакции 2H(γ, n)1H фоторасщепления дейтона.
Если протон неподвижен, то закон сохранения энергии для реак-
ции (4.9.6):
T |
+ m |
n |
+ m |
p |
= m |
d |
+ T |
+ E |
γ |
, |
(4.9.7) |
|
n |
|
|
|
|
d |
|
|
|||||
а из закона сохранения импульса следует, что |
|
|||||||||||
|
|
|
Td = |
|
2 |
/ 2md . |
|
|
|
|
||
|
|
|
Eγ |
|
|
|
(4.9.8) |
|||||
При Тn 0 (используется тепловые нейтроны) из (4.9.7) и (4.9.8)
получим, что |
|
|
|
|
mn |
= Eγ (1 + Eγ |
/ 2md ) + md |
− mp . |
(4.9.9) |
Массы дейтона и протона md и mp известны с большой точно-
стью, а энергия E измеряется современными гамма спектрометрическими методами.
Наиболее точное значение массы нейтрона в настоящее время
(1988 г.):
mn = 939,56563±(28) МэВ.
В скобках указана погрешность в двух последних цифрах.
179
Как уже было отмечено, нейтрон является -активной частицей с периодом полураспада 10,25 мин (τ = 887,6 ± 5 с, 1989 г.). Поэтому в свободном состоянии нейтроны в природе практически отсутствуют, если не считать небольшого количества нейтронов, рождающихся постоянно под действием космических лучей.
2. Источники нейтронов
Для получения свободных нейтронов используют различные ядерные реакции. Широко применяется в портативных нейтронных
источниках реакция |
9 |
Be(α,n) |
12 |
C |
(см. §4.6). Источники нейтронов |
|
|
такого типа имеют сплошной энергетический спектр в диапазоне ~ 1
– 10 МэВ из-за ионизационного торможения первоначально моноэнергетических α-частиц и различных прицельных параметров взаимодействия.
Моноэнергетические нейтроны можно получать с помощью ре-
акции (4.6.20) (Тn = 2,5 МэВ) и (4.6.21) (Тn = 14.1 МэВ). Реакция
(4.6.21) широко используется для получения моноэнергетических нейтронов (Тn = 14,1 МэВ) в специальных сравнительно низковольтных (0,1 - 0,3 МВ) ускорителях дейтонов, которые получили назва-
ние генераторов нейтронов.
Для получения моноэнергетических нейтронов с заданной кинетической энергией используются эндоэнергетические реакции.
Например: |
|
p + 7Li → 7Be + n, Q = -1,65 МэВ. |
(4.9.10) |
При энергии протонов возле порога (Тр = 1,88 МэВ) образуются нейтроны с энергией 30 кэВ, движущиеся в узком конусе. При увеличении энергии протонов угол раствора конуса растет. Изменяя энергию протонов от порога до 5 МэВ и угол отбора нейтронов с помощью этой реакции можно получать моноэнергетические нейтроны с энергией от 30 кэВ до 3,3 МэВ.
Реакция
180