Пустынский Л.Н. Конспект лекций по Ядерной физике

Если нуклоны одноименные, то наибольшее притяжение между ними наблюдается в случае антипараллельной ориентации их спинов, а для разноименных нуклонов – в случае параллельной ориентации спинов. Как раз этой особенностью объясняется эффект спа-

отталкивание протонов не играет роли внутри ядра или при рассеянии двух свободных протонов. На рис. 1.9.2 изображена схема энергетических уровней двух зеркальных ядер 73 Li и 74 Be . Зеркальными называются ядра изобаров, количество протонов в одном из которых равно количеству нейтронов в другом и наоборот. В зеркальных ядрах число (р – n) связей остается постоянным, а (р – р) связи заменены на (n – n) связи. Энергии основных состояний у них сдвинуты

Из рисунка видно, что соответствующие уровни энергии (энерге-

52

тические спектры ядер) очень близки, а спины и четности уровней совпадают. Однако, строго говоря, приведенная информация не является прямым доказательством зарядовой независимости ядерных сил, так как сопоставляются не процессы парных взаимодействий между нуклонами отдельных типов, а рассматриваются свойства сложных нуклонных систем. Непосредственное доказательство гипотезы о зарядовой независимости ядерных сил получено в прямых опытах по изучению (р – р) и (n – р) рассеяния.

6. Постоянство средней энергии связи на нуклон (рис. 1.4.2) указывает на свойство насыщения ядерных сил. Это означает, что каждый нуклон в ядре взаимодействует с ограниченным числом соседних нуклонов. Свойство насыщения ядерных сил имеет парный характер. Например, пара нейтронов и пара протонов образует одно из

7. Ядерные силы имеют нецентральный характер. Центральными называются силы, которые действуют вдоль прямой, соединяющей центры инерции взаимодействующих тел. Центральные силы могут зависеть от относительной ориентации спинов частиц, но не должны зависеть от ориентации спинов относительно линии, соединяющей центры инерции частиц. Рассмотрим некоторые свойства простейшего ядра 21 H , которое имеет такое же значение в ядерной физике, как атом водорода - в атомной физике. Спины нейтрона и протона в дейтоне параллельны (см. п.4), поэтому магнитный момент дейтона должен определяться алгебраической сумме магнитных моментов протона и нейтрона, равной μd + μd = 2,79 – 1,91 = 0,88. Измеренное значение магнитного момента дейтона μd = 0,86 (см. таблицу 1.6.1) немного отличается, хотя величина расхождения намного превышает точность измерений. Различие можно объяснить только наличием

53

у протона орбитального момента. Дейтон имеет квадрупольный момент +0,0028·10-24 см2 (таблица 1.6.2), т.е. распределение плотности Отталкивание электрического заряда (а следовательно и ядерного вещества) отлично от сферически симметричного и вытянуто вдоль спина. Таким образом, система из протона и нейтрона

Притяжение имеет наибольшую энергию связи только тогда, когда спины обоих нуклонов направлены вдоль оси дейтона. Это свидетельствует о том,

Рис. 1.9.3 что ядерные силы в общем случае имеют нецентральный характер, так как они зависят не только от расстояния между нуклонами, но и от ориентации спинов относительно линии, соединяющей нуклоны. Макроскопическим аналогом такого явления служит характер взаимодействия между двумя одинаково намагниченными шариками (рис. 1.9.3). При параллельных векторах магнитной индукции каждого из шариков между ними могут действовать как силы притяжения, так и отталкивания, в зависимости от ориентации векторов магнитной индукции относительно вектора, проходящего через центры инерции шариков.

8. Ядерные силы имеют обменный характер. Это означает, что взаимодействие между двумя нуклонами вызвано обменом третьей частицей - пи-мезоном. Такую гипотезу высказали в 1934 г. И. Тамм и в 1935 г. Х. Юкава по аналогии с представлением о взаимодействии между электрическими зарядами, принятым в квантовой электродинамике. Взаимодействие между зарядами осуществляется через электромагнитное поле, которое может быть представлено как совокупность квантов энергии – фотонов. Каждый заряд создает вокруг себя поле, непрерывно испуская и поглощая фотоны. Процесс взаимодействия между двумя зарядами заключается в обмене виртуальными, а не реальными фотонами. В квантовой механике виртуальными называются частицы, которые не могут быть обнаружены

54

за время их существования. Рассмотрим на примере покоящегося электрона процесс создания им в окружающем пространстве электрического поля:

Превращение, описываемое уравнением (1.9.4), сопровождается нарушением закона сохранения энергии:

где = - энергия виртуального фотона. Изменение энергии системы E = должно удовлетворять квантовомеханическому соотношению неопределенностей:

виртуальный фотон будет поглощен этим же или другим электроном, то нарушение закона сохранения энергии не может быть обнаружено. Если же электрону сообщить дополнительную энергию (от электрического поля или при соударении с другим зарядом), то может быть испущен реальный фотон, время существования которого неограниченно.

Так как энергия виртуального фотона = может быть сколь угодно мала (если → 0 ), то радиус действия электромагнитных сил неограничен. Однако, если энергия покоя виртуальной частицы отлична от нуля, то радиус взаимодействия соответствующих сил будет ограничен величиной (предполагая, что ее скорость v c )

55

пространстве не имеющем физической размерности и имеет три компоненты Тx, Тy и Тz. Частицы с одинаковым значением изоспина, но с разными знаками электрического заряда отличаются только своей проекцией на ось Z, часто называемой третьей компонентой Т3

≡ Тz. Семейство всех таких частиц образует мультиплет. Полагает-

ся, что | T | = 1/2 для обоих нуклонов. Нуклоны все время находятся только в начале системы координат изотопического пространства. Они могут только совершать поворот относительно оси X или Y, но не могут двигаться поступательно в этом пространстве. Тем самым нуклоны в изотопическом пространстве не могут иметь импульса и орбитального момента, а могут иметь только изотопический спин. В соответствии с квантовомеханическим правилом проекция изотопического спина Тz нуклона на ось Z может иметь 2Т + 1 значений, то

есть две проекции. Проекция Тz = 1/2 соответствует протону, Тz = -1/2 - нейтрону. Итак, протон и нейтрон считаются различно ориентированными в изотопическом пространстве состояниями одной и той же частицы – нуклона. При таком рассмотрении нуклон представляет собой изотопический дублет. Так как характер ядерного взаимодействия не зависит от сорта нуклонов (т.е. от знака проекции

Тz), то ядерное взаимодействие нуклона определяется только вели-

чиной вектора изотопического спина Т , а не его проекцией, которая определяет электрические свойства нуклона.

Поэтому ядерное взаимодействие инвариантно по отношению к вращению нуклона в изотопическом пространстве (например, замена протона нейтроном), так как не изменяет абсолютной величины вектора изотопического спина. Это свойство ядерных сил называет-

ся изотопической инвариантностью. Изотопическая инвариант-

59

ность утверждает, что все ядерные взаимодействия (и вообще все сильные взаимодействия) инвариантны (неизменны) относительно поворота вектора изотопического спина в изотопическом пространстве, подобно тому, как инвариантны взаимодействия относительно поворота обычной конфигурационной системы координат, так как при этом не изменяется величина механического момента (закон сохранения спина, см. §1.8). Это утверждение является содержанием

закона сохранения изотопического спина. Изотопический спин явля-

ется такой же важной характеристикой квантовых частиц, испытывающих сильное взаимодействие, как энергия, спин и четность.

Рассмотрим систему из двух взаимодействующих между собой нуклонов. По правилам сложения квантовых моментов (1.6.8) возможны два значения суммарного вектора изотопического спина Т12 двух нуклонов

Т12 =Т1 + Т2 , Т1 + Т2 - 1 , . . . , |T1 – T2| = (1.10.) =1/2 +1/2, 1/2+ 1\2 – 1 = 1, 0.

Однако в системах (n-n) и (p-p) величина вектора суммарного спина Т12 не может быть равна нулю, а обязательно равна только единице, ибо его проекция равна единице по абсолютной величине (+1 или –1 соответственно). В системе (n-р) проекция вектора суммарного спина равна нулю и в этой связи система может находиться в состояниях с величиной вектора изотопического спина равной как нулю, так и единице. Значит, в состоянии с изотопическим спином, равным единице, система (n-р) ничем, с точки зрения ядерного взаимодействия, не отличается от систем (n-n) и (p-p), что и постулировалось в начале этого параграфа.

Этот важный вывод будет использован в §1.11, чтобы обосновать невозможность связанных состояний (n-n), (p-p) и (n-р) с суммарным вектором изотопического спина, равным единице.

60