Пустынский Л.Н. Конспект лекций по Ядерной физике

Оценка величины отношения φ(αm)/ ψ(αm) по капельной модели дает величину, равную 2. В зависимости от оценок величин коэффициентов а2 и а3 в формуле Вейцзеккера (2.1.1) равенство (5.1.5) будет иметь вид:

В этом случае деление образовавшегося составного ядра после захвата нейтрона, если выполняется условия (5.1.6), будет происхо-

дить мгновенно (за время ~ 10-23 c).

Отношение Z2/A называется параметром делимости, а его величина определяет вероятность спонтанного деления. Чем меньше параметр делимости, тем меньше, как правило, вероятность спонтанного деления. Данные, представленные в таблице 5.1.1, иллюстрируют подобную тенденцию.

Таблица 5.1.1.

Для того, чтобы ядро с Z2/A < 45 разделилось быстро, т.е. надбарьерным путем, в ядро должна быть, как указано выше, внесена энергия возбуждения, превышающая барьер деления Wf .

§5.2. Основные свойства вынужденного деления

Рассмотрим основные свойства вынужденного деления ядер

202

В таблице 5.2.1 приведены характеристики некоторых тяжелых нуклидов, способных делиться под действием нейтронов.

Таблица 5.2.1

Из этой таблицы видно, что нуклиды 233U, 235U и 239Pu являются топливными нуклидами, а 232Th и 238U – сырьевыми. Переработка сырьевых нуклидов в топливные основана на реакции радиационного захвата нейтрона (4.9.11):

нейтронов сечение деления сырьевых нуклидов быстро возрастает, образуя своеобразный порог в районе ~1,4 МэВ, и сравнивается по порядку величины с сечением деления топливных нуклидов. Выясним, чем вызвано такое различие на примере нуклидов 235U и 238U. Во-первых, составное ядро 236U имеет большее значение параметра делимости, нежели составное ядро 239U и, следовательно, меньшую

высоту потенциального барьера Wf (см. таблицу 5.2.1). Во-вторых, энергия связи нейтрона в четно-четном ядре 236U больше, чем в чет- но-нечетном ядре 239U, согласно пятому члену формулы Вейцзеккера (2.1.1). Другими словами, энергия связи парного нейтрона всегда больше, чем непарного.

Измерения кинетической энергии осколков показывают, что деление носит асимметричный характер, а образующиеся осколки

распределение осколков по массам (кривая «а» на рис. 5.2.3). Действительно, если принять начальный импульс системы ядро + нейтрон, по величине, Р1 = Р2, откуда следует, что равным нулю, то импульсы осколков должны быть равны друг другу

При делении образуется несколько десятков пар осколков преимущественно неравной массы. Наиболее вероятным (~ 6 ÷ 7%, площадь под кривой на рис. 5.2.3. нормирована на 200%) оказывает-

205

ся выход Y осколков с массовыми числами 95 и 141, т.е. массы осколков относятся как 2 : 3. Вероятность симметричного деления в 600 раз меньше. С ростом энергии нейтронов асимметрия в распределении масс осколков уменьшается (кривая «б» на рис. 5.2.3).

Объяснение асимметрии деления при помощи капельной модели предполагает деформацию делящегося ядра в виде груши, но деление капли на две равные части оказывается наиболее энергетически выгодным. Одно из возможных объяснений асимметрии деления

выделяется энергия примерно равная 200 МэВ. Подавляющая часть этой энергии приходится на кинетическую энергию Qfк осколков, приобретаемую ими в результате кулоновского отталкивания. Энергия кулоновского взаимодействия осколков в момент их образования (позиция 4 на рис. 5.1.3) определяется кулоновским барьером (1.9.2) и составляет

где: Z1 и Z2 –заряды осколков, а R1 и R2- их радиусы. Подсчет энергии по этой формуле для пары наиболее вероятных осколков дает величину ~ 170 МэВ.

206

Образующиеся осколки должны быть радиоактивными и могут испускать нейтроны. В различных областях периодической системы элементов наблюдаются следующие соотношения между числом нейтронов и протонов для β-устойчивых ядер, лежащих на дорожке стабильности (рис. 1.1.2):

Из приведенных данных следует, что осколки перегружены нейтронами, так как они образуются из ядер 236U, у которых N/Z ≈ 1,55. Поэтому они располагаются ниже дорожки стабильности и должны быть β--активными. Из-за большого избытка нейтронов выход на дорожку стабильности должен осуществляться путем нескольких последовательных β--распадов, т.е. осколки деления должны давать начало длинным цепочкам радиоактивных ядер. Пример распада наиболее вероятных осколков приведен на рис. 3.5.4.

Таким образом, часть энергии деления освобождается в виде энергии Qfβ при выходе на дорожку стабильности путем β--распадов.

Кроме того, осколки будут испускать нейтроны непосредственно после деления, когда они находятся на расстоянии ~ 10-8 см. что соответствует ~ 10-17 с после захвата нейтрона ядром. Эти вторичные нейтроны, возникающие в результате деления, в отличие от первичных нейтронов, вызывающих деление, называются мгновенными нейтронами деления, и также уносят часть энергии Qnf. Впервые вторичные нейтроны деления наблюдались Ж.Кюри в 1939 г. при делении 235U тепловыми нейтронами, а в 1941 г. Э.Ферми были зарегистрированы нейтроны, испускаемые при спонтанном делении ядер 238U. Измерения показали, что на один акт деления возникает от одного до пяти вторичных нейтронов.

Некоторая часть вторичных нейтронов выделяется из осколков деления спустя время от 0,1 до 50 с. Эти нейтроны были названы за-

207

Доля запаздывающих нейтронов в полном числе вторичных

Несмотря на незначительную долю, запаздывающие нейтроны играют определяющую роль в управлении цепной реакции деления в ядерном реакторе.

Многочисленные экспериментальные исследования дают основа-

где 0 - средний выход мгновенных нейтронов при тепловой энер-

гии первичных нейтронов, а коэффициент а ≈ (0,1 ÷ 0,15) МэВ-1 для большинства ядер. Данные по числу вторичных нейтронов деления для ряда нуклидов приведены в таблице5.2.2.

208

Таблица 5.2.2.

Данные для топливных нуклидов – деление тепловыми нейтронами, для сырьевых – деление нейтронами с энергией 2 МэВ.

Поскольку в разных актах деления случайным образом возникают различные по массам пары осколков и различное число нейтронов, то кинетическая энергия вторичных нейтронов будет так же случайной величиной, но при наблюдении за большим количеством делящихся ядер будет наблюдаться уже вполне закономерный энер-

гетический спектр вторичных нейтронов. Измерения распределе-

ния вторичных нейтронов по энергиям позволило установить, что форма распределения очень слабо зависит от кинетической энергии первичных нейтронов и сорта делящихся ядер и может быть удовлетворительно представлена максвелловским распределением. В случае деления 235U тепловыми нейтронами спектр вторичных нейтронов имеет вид (см. рис 5.2.4):

В настоящее время измерение спектра доведены до 17 МэВ. Средняя энергия вторичных нейтронов при этом близка к 2 МэВ, а наиболее вероятная (в максимуме распределения) составляет около 0,7 МэВ. Так как нейтроны уносят энергию Qnf = Tn ν , то при деления 235U

При изучении процесса деления были обнаружены мгновенные γ- кванты, испускаемые возбужденными осколками за время ~ 10-14 с после вылета из них мгновенных нейтронов. Энергетический спектр

209