9.2. Контрольные вопросы

1. Построить систему сопряженных направлений методом Пауэлла для функции трех переменных.

2. Как реализуется свойство параллельного подпространства в методах Пауэлла-1 и Пауэлла-2?

3. Какие модификации реализованы в методе Пауэлла для произвольных функций?

4. Для функции y(x) = 3x₁²+ 5x₂²привести 2 итерации поиска Хука–Дживса. Принятьx¹= (2; 1)^t,h= (0.5; 0.5)^t.

5. Дана функция y(x) =x₁²+ 2x₂²+x₁x₂+x₁, начальная точкаx¹= (0; 0)^t. Построить систему взаимно-ортогональных направлений методом Розенброка.

6. Перечислить критерии окончания поиска, используемые в методах нулевого порядка.

7. Сравнить методы Зангвилла и Пауэлла.

9.3. Содержание отчета

1. Цель работы и требования задания.

2. Краткое описание метода оптимизации на основании материала лекционного курса и описание схемы пошагового выполнения вычислительного алгоритма.

3. Укрупненнаяблок-схема программы с пояснением основных ее частей.

4. Спецификация программы, раскрывающая смысл входных и выходных данных, основных переменных и функций.

5. Текст программы с детальными комментариями ведущих операторов программы.

6. Результаты тестирования программы на наборе целевых функций с указанием числа итераций и количества вычислений функций. Таблица, иллюстрирующая вычислительный процесс и изменение ключевых переменных.

7. Ответы на контрольные вопросы.

8. Выводы по работе.

Практическое занятие 10. Исследование алгоритмов случайного поиска

10.1. Требования задания

Цель работы – разработка программы многомерной минимизации целевых функций на основе применения алгоритмов случайного поиска, удовлетворяющей требованиям лабораторной работы 5.

Методы случайного поиска:

М1 – метод поиска с возвратом при неудачном шаге;

М2 – метод наилучшей пробы;

М3 – метод статистического градиента;

М4 – метод покоординатного обучения;

М5 – метод непрерывного самообучения;

М6 – адаптивный метод случайного поиска;

М7 – метод на основе LPτ-поиска.

Варианты задания

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8
Метод	М1	М2	М3	М4	М5	М6	М7	М1
Тестовая функция	(25) (38)	(27) (37)	(23) (36)	(28) (35)	(29) (33)	(30) (31)	(23) (38)	(27) (36)

10.2. Контрольные вопросы

1. Какие методы применяются при поиске глобального минимума?

2. В чем идея методов случайного поиска и в чем отличие методов случайного поиска от остальных методов нулевого порядка?

3. В чем отличие метода случайного поиска с возвратом при неудачном шаге от метода LPτ-поиска?

4. Каким образом можно равномерно покрыть область пробными точками?

5. Когда целесообразно применять алгоритмы случайного поиска?

10.3. Содержание отчета

1. Цель работы и требования задания.

2. Краткое описание метода оптимизации на основании материала лекционного курса и описание схемы пошагового выполнения вычислительного алгоритма.

3. Укрупненнаяблок-схема программы с пояснением основных ее частей.

4. Спецификация программы, раскрывающая смысл входных и выходных данных, основных переменных и функций.

5. Текст программы с детальными комментариями ведущих операторов программы.

6. Результаты тестирования программы на наборе целевых функций с указанием числа итераций и количества вычислений функций. Таблица, иллюстрирующая вычислительный процесс и изменение ключевых переменных.

7. Ответы на контрольные вопросы.

8. Выводы по работе.