5.2. Контрольные вопросы

1. Перечислить основные постулаты структурного программирования.

2. Перечислить основные постулаты объектно-ориентированного программирования.

3. В чем отличие структурного подхода от объектно-ориентированного при разработке программ?

4. Какие преимущества дает объектно-ориентированный подход?

5. Какие варианты при разработке класса вектора были рассмотрены, каковы достоинства и недостатки каждого из вариантов?

6. Представить 3 формулы численного дифференцирования. Являются ли они равноценными при практической реализации?

5.3. Содержание отчета

1. Цель работы и требования задания.

2. Спецификация программы, раскрывающая смысл входных и выходных данных, основных переменных, функций и классов.

3. Текст программы с детальными комментариями ведущих операторов программы.

4. Описание интерфейса пользователя программы.

5. Результаты сравнения двух способов вычисления производных – численного и аналитического.

6. Результаты сравнения двух способов организации линейного поиска (с использованием класса вектораи использованием явной зависимостиy(α)).

7. Результаты сравнения работы программы с результатами работы Matlabи надстройки «Поиск решения» вMSExcel[9].

8. Ответы на контрольные вопросы.

9. Выводы по работе.

Практическое занятие 6. Исследование модификаций ньютоновских оптимизационных процессов

6.1. Требования задания

Цель работы– изучение метода Ньютона и его модификаций, а также разработка программы, удовлетворяющей требованиям лабораторной работы 5.

Методы оптимизации:

М1 – обобщенный метод Ньютона;

М2 – метод Ньютона с регулировкой шага;

М3 – метод Ньютона с постоянным гессианом;

М4 – метод Гринстида;

М5 – метод Ньютона–Рафсона;

М6 – метод Марквардта;

М7 – метод Фиакко–Мак-Кормика

Варианты задания

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8
Метод	М1	М2	М3	М4	М5	М6	М7	М1
Тестовая функция	(19) (20)	(19) (20)	(19) (20)	(19) (20)	(19) (20)	(19) (20)	(19) (20)	(20) (24)

6.2. Контрольные вопросы

1. Что такое ньютоновское направление поиска?

2. Каким образом можно проверить положительную определенность гессиана?

3. В чем достоинства метода Ньютона по сравнению с уже известными Вам методами?

4. Есть ли у метода Ньютона какие-либо недостатки, и если да, то как их можно устранить?

5. Какова геометрическая интерпретация метода Ньютона и его модификаций?

6. Найти минимум функции y(x) = 4x₁² + x₂² – 12x₂ + 4 из начальной точкиx¹ = (3; 4)^tметодом Ньютона.

6.3. Содержание отчета

1. Цель работы и требования задания.

2. Краткое описание метода оптимизации на основании материала лекционного курса и описание схемы пошагового выполнения вычислительного алгоритма.

3. Укрупненная блок-схема программы с пояснением основных ее частей.

4. Спецификация программы, раскрывающая смысл входных и выходных данных, основных переменных и функций.

5. Текст программы с детальными комментариями ведущих операторов программы.

6. Результаты тестирования программы на наборе целевых функций с указанием числа итераций и количества вычислений функций. Таблица, иллюстрирующая вычислительный процесс и изменение ключевых переменных.

7. Ответы на контрольные вопросы.

8. Выводы по работе.