7.3. Содержание отчета

1. Цель работы и требования задания.

2. Краткое описание метода оптимизации на основании материала лекционного курса и описание схемы пошагового выполнения вычислительного алгоритма.

3. Укрупненная блок-схема программы с пояснением основных ее частей.

4. Спецификация программы, раскрывающая смысл входных и выходных данных, основных переменных и функций.

5. Текст программы с детальными комментариями ведущих операторов программы.

6. Результаты тестирования программы на наборе целевых функций с указанием числа итераций и количества вычислений функций. Таблица, иллюстрирующая вычислительный процесс и изменение ключевых переменных.

7. Ответы на контрольные вопросы.

8. Выводы по работе.

Практическое занятие 8. Исследование методов сопряженных градиентов

8.1. Требования задания

Цель работы– изучение методов сопряженных градиентов и разработка программы, удовлетворяющей требованиям лабораторной работы 5. При разработке программы предусмотреть возможность выбора любого из одномерных методов, реализованных в лабораторных работах 1, 2 и 3.

Методы оптимизации:

М1 – метод Даниела;

М2 – метод Флетчера–Ривса;

М3 – метод Полака–Рибьера;

М4 – метод Диксона.

Варианты задания

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8
Метод	М1	М2	М3	М4	М1	М2	М3	М4
Тестовая функция	(22) (31)	(21) (32)	(30) (34)	(21) (33)	(30) (38)	(22) (37)	(21) (36)	(30) (35)

8.2. Контрольные вопросы

1. Выполнить 2 шага аналитического решения задачи Вашего варианта задания.

2. Являются ли направления p¹= (0; 1)^tиp²= (1; 0)^tлинейно независимыми? Ортогональными? Сопряженными?

3. Дана функция y(x) =x₁²+x₂²+x₃²и точкаx^k= (1; 2; 3)^t. Определить точкуx^k + 1 методом Даниела.

4. Используя метод сопряженных градиентов найти точку x^k + 1для функцииy(x) =x₁²+ 2x₁x₂+x₂²иx^k= (1; 1; 1)^t.

6. Определить характер матрицы Гессе функции y(x) = (x₂–x₁)²+  + (1 –x₁)²в точке минимумаx^*= (1; 1)^t. Используя матрицу Гессе найти направление, сопряженное кp= (1; 0)^t.

8.3. Содержание отчета

1. Цель работы и требования задания.

2. Краткое описание метода оптимизации на основании материала лекционного курса и описание схемы пошагового выполнения вычислительного алгоритма.

3. Укрупненная блок-схема программы с пояснением основных ее частей.

4. Спецификация программы, раскрывающая смысл входных и выходных данных, основных переменных и функций.

5. Текст программы с детальными комментариями ведущих операторов программы.

6. Результаты тестирования программы на наборе целевых функций с указанием числа итераций и количества вычислений функций. Таблица, иллюстрирующая вычислительный процесс и изменение ключевых переменных.

7. Ответы на контрольные вопросы.

8. Выводы по работе.

Практическое занятие 9. Исследование методов безусловной оптимизации нулевого порядка

9.1. Требования задания

Цель работы– исследование прямых методов многомерной минимизации и разработка программы, удовлетворяющей требованиям лабораторной работы 5.

Методы оптимизации:

М1 – метода конфигураций (Хука–Дживса);

М2 – метода деформируемого многогранника (Нелдера–Мида);

М3 – непрерывного варианта метода Розенброка;

М4 – метода Пауэлла-1;

М5 – метода Пауэлла-2;

М6 – модифицированного метода Пауэлла для произвольных функций;

М7 – метода Зангвилла;

M8 – дискретного варианта метода Розенброка.

Варианты задания

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8
Метод	М1	М2	М3	М4	М5	М6	М7	М8
Тестовая функция	(23) (33)	(26) (31)	(27) (29)	(23) (26)	(22) (25)	(27) (35)	(28) (33)	(29) (31)