Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
чм.doc
Скачиваний:
23
Добавлен:
09.02.2015
Размер:
2.48 Mб
Скачать

Практическое занятие 11. Исследование методов нелинейного программирования

11.1. Требования задания

Цель работы – изучение методов нелинейного программирования и разработка программы, удовлетворяющей требованиям лабораторной работы 5.

Методы условной оптимизации:

М1 – метод Ньютона для задач с ограничениями-равенствами;

М2 – метод комплексов Бокса;

М3 – модифицированный метод Хука–Дживса;

М4 – метод внутренних штрафных функций;

М5 – метод внешних штрафных функций;

М6 – комбинированный метод штрафных функций;

М7 – метод множителей;

М8 – метод проекции градиента.

Таблица тестовых функций

Целевая функция y(x)

Ограничивающие функции g(x)

Значение условного минимума (x*)t

(39)

(4; –1)

(40)

(20; 11; 15)

(41)

(3; 1)

(42)

(1.97; 1.25)

(43)

(0.828; 0.414)

(44)

(1; 0)

(45)

(2.25; –1.5)

(46)

(1; 1.73)

(47)

(2; 0)

Варианты задания

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

Метод

М1

М2

М3

М4

М5

М6

М7

М8

Тестовая функция

(39)

(40) (43)

(41)

(42) (44)

(45)

(46)

(45)

(47)

11.2. Контрольные вопросы

  1. Сформулировать необходимые и достаточные условия условного минимума.

  2. Составить математическую модель задачи оптимизации методом Ньютона для тестовой функции (45).

  3. Решить аналитически задачу нелинейного программирования y(x) = (x1 + x2)  min при g1(x) = x12 – x2 ≤ 0;g2(x) = –x1 ≤ 0 методом внутренних штрафных функций.

  4. Привести примеры формирования вспомогательной функции в методе внешних штрафов.

  5. Дать характеристику методу барьерных функций.

  6. В чем различие между методами Бокса и Нелдера–Мида?

  7. Пояснить конструирование возможного направления в методе проекции градиента.

11.3. Содержание отчета

  1. Цель работы и требования задания.

  2. Краткое описание метода оптимизации на основании материала лекционного курса и описание схемы пошагового выполнения вычислительного алгоритма.

  3. Укрупненнаяблок-схема программы с пояснением основных ее частей.

  4. Спецификация программы, раскрывающая смысл входных и выходных данных, основных переменных и функций.

  5. Текст программы с детальными комментариями ведущих операторов программы.

  6. Результаты тестирования программы на наборе целевых функций с указанием числа итераций и количества вычислений функций. Таблица, иллюстрирующая вычислительный процесс и изменение ключевых переменных.

  7. Ответы на контрольные вопросы.

  8. Выводы по работе.

Список литературы

  1. Аттеков А. В., Галкин С. В., Зарубин В. С. Методы оптимизации. М.: Изд-во МГТУ, 2003.

  2. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.

  3. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Регсдел К. Оптимизация в технике: В 2 кн. М.: Мир, 1986.

  4. Сухарев А. Г., Тимофеев А. В., Федоров В. В. Курс методов оптимизации. М.: Наука, 1986.

  5. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация/ Пер. с англ. М.: Мир, 1985.

  6. Батищев Д. И. Методы оптимального проектирования. М.: Радио и связь, 1984.

  7. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование/ Пер. с англ. М.: Мир, 1975.

  8. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: Учеб. курc. СПб.: Питер, 2000.

  9. Кината К., Додж М., Стинсон К. Эффективная работа с Microsoft Excel 97. СПб.: Питер, 2000.

  10. Соболь И. М., Статников Р. Б. Выбор оптимальных параметров в задачах с многими критериями. М.: Наука, 1981.

Приложения

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]