7.1.2 Пример
Дано: Диаметр вала ступицы d=48 мм. Длина ступицы L=70 мм. Крутящий момент T=400 Н·м.
Решение:
По таблице 7.1.1, подбираем шпонку: Шпонка 14х9х63 ГОСТ 23360-78
где
b=14
мм, h=9
мм,
=63
мм. (длина шпонки рассчитана из условия
и округленная до ближайшего стандартного
значения).
Глубина паза в валу t1=5,5 мм.
МПа
что меньше допустимого МПа.
МПа
что
меньше допустимого
МПа.
7.2 Расчет шлицевых соединений
7.2.1 Теория
Основными критериями работоспособности зубчатых (шлицевых) соединений являются сопротивления рабочих поверхностей смятию и изнашиванию в результате относительных перемещений.
На смятие проверочный расчет прямобочных и эвольвентных шлицевых соединений выполняют по условному напряжению.
,
МПа, (7.2.1)
где Т – вращающий момент, Н·м;
dср – средний диаметр соединения, мм;
h – высота поверхности контакта зубьев, мм;
lp – рабочая длина соединения, обычно равная длине ступицы, мм;
z – число зубьев (таблица 7.2.1);
[σсм] – допускаемое напряжение на смятие (таблица 7.2.3), МПа.
Для прямобочного шлицевого соединения:
(7.2.2)
(7.2.3)
где D – наружный диаметр шлицов (таблица 7.2.1), мм;
d – внутренний диаметр шлицов (таблица 7.2.1), мм;
с – величина фаски (таблица 7.2.1), мм.
Для эвольвентного шлицевого соединения:
(7.2.4)
(7.2.5)
где m – модуль вольвентного профиля (таблица 7.2.2), мм.
Таблица 7.2.1 – Соединения шлицевые прямобочные (ГОСТ 1139), мм.
Размеры легкой серии, мм |
Размеры средней серии, мм |
||||||||||
|
b |
d1 |
a |
c |
r не более |
|
b |
d1 |
a |
c |
r не более |
не менее |
не менее |
||||||||||
|
6 |
22,1 |
3,54 |
0,3+0,2 |
0,2 |
|
4 |
14,5 |
- |
0,3+0,2 |
0,2 |
|
6 |
24,6 |
3,85 |
|
5 |
16,7 |
- |
||||
|
7 |
26,7 |
4,03 |
|
5 |
19,5 |
1,95 |
||||
|
6 |
30,4 |
2,71 |
0,4+0,2 |
0,3 |
|
6 |
21,3 |
1,34 |
||
|
7 |
34,5 |
3,46 |
|
6 |
23,4 |
1,65 |
0,4+0,2 |
0,3 |
||
|
8 |
40,4 |
5,03 |
|
7 |
25,9 |
1,7 |
||||
|
9 |
44,6 |
5,75 |
|
6 |
29,4 |
- |
||||
|
10 |
49,7 |
4,89 |
0,5+0,3 |
0,5 |
|
7 |
33,5 |
1,02 |
||
|
10 |
53,6 |
6,38 |
|
8 |
39,5 |
2,57 |
||||
|
12 |
59,8 |
7,31 |
|
10 |
42,7 |
- |
0,5+0,3 |
0,5 |
||
|
12 |
69,6 |
5,45 |
|
10 |
48,7 |
2,44 |
||||
Размеры тяжелой серии, мм |
|||||||||||
|
b |
d1 не менее |
c |
r не более |
|
b |
d1 не менее |
c |
r не более |
||
|
3 |
15,6 |
0,3+0,2 |
0,2 |
|
5 |
51,3 |
0,4+0,2 |
0,3 |
||
|
3 |
18,5 |
|
6 |
36,9 |
||||||
|
4 |
20,3 |
|
7 |
40,9 |
0,5+0,2 |
0,5 |
||||
|
4 |
23 |
0,4+0,2 |
0,3 |
|
5 |
47 |
||||
|
4 |
24,4 |
|
5 |
50,6 |
||||||
|
5 |
28 |
|
6 |
26,1 |
||||||
Для шлицевых
соединений размер l
> 60 мм выбирается из ряда нормальных
линейных размеров. Условное обозначение
шлицевых соединений при центрировании:
по внутреннему диаметру
|
|||||||||||
;
по наружному диаметру
;
по боковой поверхности
Таблица 7.2.2 – Соединение шлицевое эвольвентное с углом профиля 30º (ГОСТ 6033), мм.
D |
Модуль m |
D |
Модуль m |
|||||||
0,8 |
1,25 |
2 |
3 |
5 |
2 |
3 |
5 |
8 |
||
Число зубьев Z |
Число зубьев Z |
|||||||||
10 |
11 |
- |
- |
- |
- |
55 |
26 |
17 |
- |
- |
12 |
13 |
- |
- |
- |
- |
60 |
28 |
18 |
- |
- |
15 |
17 |
- |
- |
- |
- |
65 |
31 |
20 |
- |
- |
17 |
20 |
12 |
- |
- |
- |
70 |
34 |
22 |
- |
- |
20 |
23 |
14 |
- |
- |
- |
75 |
36 |
24 |
- |
- |
25 |
30 |
18 |
- |
- |
- |
80 |
38 |
25 |
- |
- |
30 |
36 |
22 |
- |
- |
- |
85 |
- |
27 |
15 |
- |
35 |
- |
26 |
16 |
- |
- |
90 |
- |
28 |
16 |
- |
40 |
- |
30 |
18 |
- |
- |
95 |
- |
30 |
18 |
- |
45 |
- |
34 |
21 |
- |
- |
100 |
- |
32 |
18 |
- |
50 |
- |
38 |
24 |
- |
- |
|
|
|
|
- |
Примеры условных обозначений:
|
||||||||||
мм,
мм
с центрированием по боковой поверхности
зубьев и посадкой по диаметру
центрирования
ГОСТ 6033.
ГОСТ 6033.
Таблица
7.2.2 – Допускаемые напряжения смятия
Тип соединения |
Условия эксплуатации |
|
|
≤ 350 НВ |
≥ 40 HRC |
||
Неподвижное |
тяжелые |
26…38 |
90…52 |
средние |
45…75 |
75…105 |
|
легкие |
60…90 |
90..150 |
|
Подвижное без нагрузки |
тяжелые |
9…15 |
15…22 |
средние |
15…22 |
22…45 |
|
легкие |
18…30 |
30…55 |
|
Подвижное под нагрузкой |
тяжелые |
- |
2,5…7,5 |
средние |
- |
4…9 |
|
легкие |
- |
7,5…15 |
|
,
МПа при твердости поверхности зубьев
На износ рассчитывается по формуле:
(7.2.6)
где KE – коэффициент режима нагрузки (таблица 7.2.3);
Kос – коэффициент осевой подвижности соединения (Kос=1 – неподвижное, Kос=1,25 – подвижное без нагрузки, Kос=3 - подвижное под нагрузкой);
Kс – коэффициент смазки, при обильной смазке без загрязнения Kс=0,7; при средней смазке Kс=1; при бедной смазке и работе с загрязнениями Kс=1,4;
KN – коэффициент числа циклов нагружения зубьев соединения за полный срок службы.
Таблица 7.2.3 – Коэффициент режима нагрузки
Типовые режимы нагрузки |
Коэффициент режима нагрузки КЕ |
Постоянная максимальная нагрузка |
1,0 |
Работа большую часть времени с высокими нагрузками |
0,77 |
Одинаковое время работы со всеми значениями нагрузки |
0,63 |
Работа большую часть времени со средними нагрузками |
0,57 |
Работа большую часть врменеи с малыми нагрузками |
0,43 |
(7.2.6)
где t – полное число часов работы соединения за расчетный срок службы, ч;
n – частота вращения вала, об/мин.