2.4.5 Пример

Дано: U = 4 - передаточное отношение ступени; T₁=26,6 Нм - крутящий момент на входном валу передачи; T₂=102,8 Нм - крутящий момент на выходном валу передачи; ₁=140,8 рад/с - угловая скорость вращения на выходном валу передачи; ₂=35,2 рад/с - угловая скорость вращения на выходном валу передачи. Срок службы передачи – 5 лет, работа в 2 смены.

Решение:

Проектировочный расчет

Выбор материала.

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками.

Для шестерни: сталь 35ХГС, термическая обработка – улучшение, твердость – НВ 260 (таблица 2.1.1); для колеса: сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость – НВ200 (таблица 2.1.1).

Для шестерни

МПа.

Принимаем N_HO1=210⁷ (при HB260, методом линейной интерполяции)

Принимаем K_HL1=1, =1,1

МПа

Для колеса

МПа.

Принимаем N_HO2=10⁷ (при HB200)

Принимаем K_HL2=1, =1,1

МПа

Общее расчетное допускаемое контактное напряжение:

МПа

Значения предела выносливости при отнулевом цикле изгиба

- для шестерни

- для колеса

Коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых колес .

Коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса .

Допускаемые контактные напряжения:

МПа - для шестерни

МПа - для колеса

Дальнейших расчет по наименьшему значению МПа.

Принимаем К=10 (при твердости шестерни и колеса Н  350 НВ)

Предварительное межосевое расстояние

мм

Ориентировочное значение окружной скорости колес (для прямозубых колес)

м/с

По таблице 2.4.4, степень точности n_ст=8.

Коэффициент ширины

.

Из стандартного ряда, принимаем _ba=0,315

Коэффициент нагрузки определяется по формуле

где К_Нv=1,2 (таблица 2.4.5, при НВ≤350 и скорости υ=4,15 м/с);

К_Нβ=1,1 (таблица 2.4.6, при НВ≤350 и несимметричном расположении колес);

Принимаем К_Нα=1,6 (т.к. расчетное получилось больше допустимого)

Уточненное межосевое расстояние

мм

Принимаем a_w=125 мм (из стандартного ряда)

Предварительный делительный диаметр колеса

мм

Ширина зубчатого венца колеса

мм

Принимаем b₂=40 мм (ближайшее - в большую сторону)

Минимальное значение модуля

мм

где К_Fυ=1,4 (таблица 2.4.5, при НВ≤350 и скорости υ=4,15 м/с);

МПа – (меньшее значение)

Максимально допустимый из условия неподрезания зубьев у основания

мм

Из диапазона 0,84…4,9 выбираем m=2,5 мм (из стандартного ряда)

Минимальный угол наклона зубьев косозубых колес

Суммарное число зубьев

Принимаем z_s=96

Действительное значение угла  наклона зуба

Число зубьев шестерни

Что больше допустимого минимального

Число зубьев колеса

Фактическое передаточное число зацепления

.

Ошибка Δ=0%.

Ширина зубчатого венца шестерни

мм.

Делительные диаметры d шестерни

мм

колеса:

мм.

Диаметры окружности вершин d_а и впадин d_f зубьев колес

- вершин:

мм.

мм.

- впадин:

мм.

мм.

Силовой расчет

Силы в зацеплении

Наименование	Шестерни, Н	Колеса, Н
Радиальная
Окружная
Осевая

Проверочный расчет

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Проверка контактных напряжений по формуле:

Что меньше допустимого. Условие прочности выполнено.

Коэффициент нагрузки

где К_F =1,09 (таблица 2.4.7, при HB350, ψ_bd=0,54 и несимметричное расположение колес);

К_FV =1,4 - коэффициент динамичности (определен ранее);

Эквивалентное число зубьев

и (по таблице 2.4.8)

Расчет ведем по колесу

МПа

Что меньше допустимого. Условие прочности выполнено.