2.6 Передачи для коробки скоростей

(Выборка из Расчет и проектирование деталей машин / Под ред. Г.Б. Столбина, К.П.Жукова, - М.: Высш. шк., 1978. - 247 с.)

2.6.1 Проектировочный расчет

В отличии от редукторов, коробки передач (скоростей) рассчитывать начинают с предварительного начального диаметра шестерни:

(2.6.1)

где K_d – вспомогательный коэффициент (таблица 2.6.1), МПа^1/3;

T₁ – крутящий момент на шестерне, Н·м;

К_Hβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца (таблица 2);

u – передаточное число (наибольшее значение);

ψ_bd – коэффициент отношения ширины зубчатого венца, к начальному диаметру;

_­ - допускаемое контактное напряжение, МПа.

Таблица 2.6.1 – Значения коэффициента K_d и

Коэффициент	Материал шестерни и колеса
	сталь-сталь	сталь-чугун	сталь-бронза	чугун-чугун	текстолит-сталь	ДСП-сталь	полиамид-сталь
Kd	770	700	680	645	310	360	240
	274	234	225	209	69,5	35	47,5

Таблица 2.6.2

Коэффициент ψbd	Весьма жесткий вал L/dоп≤3…6				Менее жесткий вал L/dоп>6
	КHβ		КFβ		КHβ		КFβ
	При твердости рабочих поверхностей				При твердости рабочих поверхностей
	>350	<350	>350	<350	>350	<350	>350	<350
0,2	1,01	1,0	1,02	1,01	1,06	1,02	1,1	1,05
0,4	1,05	1,02	1,07	1,04	1,12	1,05	1,20	1,12
0,6	1,09	1,04	1,13	1,07	1,20	1,08	1,30	1,17
0,8	1,14	1,06	1,20	1,11	1,27	1,12	1,44	1,23
1,0	1,18	1,08	1,27	1,15	1,37	1,15	1,57	1,32
1,2	1,25	1,10	1,37	1,20	1,50	1,18	1,72	1,40
1,4	1,32	1,13	1,50	1,25	1,60	1,23	1,85	1,50
1,6	1,40	1,16	1,60	1,32	—	1,28	—	1,60

Коэффициент отношения ширины зубчатого венца, к начальному диаметру:

(2.6.2)

где - коэффициент ширины зубчатого венца от межосевого расстояния (принимается в пределах 0,2…1,6).

Допускаемое контактное напряжение определяется по зависимости:

(2.6.3)

где - допускаемое контактное напряжение, соответствующее базовому числу циклов перемены напряжений (таблица 2.6.3), МПа;

К_HL – коэффициент долговечности.

(2.6.4)

где - базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости (таблица 2.6.3);

- эквивалентное число циклов перемены напряжений.

Предельные значения K_HL ограничиваются:

• для стальных колес при объемном упрочнении K_HL≤2,6;

• для стальных колес при поверхностном упрочнении K_HL≤1,8;

• при N_HE/N_H0>1, коэффициент долговечности K_HL=1;

• для чугунных 1≤K_HL≤1,4;

• для неметаллических колес K_HL=1.

При постоянной нагрузке:

(2.6.5)

где t_ч – полное число часов работы передачи за расчетный срок службы, ч;

n - частота вращения вала, мин^-1.

(2.6.6)

где Д – количество рабочих дней в году (обычно принимают 300 дней), днях;

L_год – количество лет работы, годах;

с – количество смен в день.

Таблица 2.6.3 – Материалы

Материал и марка	Термообработка	Твердость HB или HRC		Толщина упрочненного слоя, мм	Допускаемые напряжения при базовом числе циклов
					, МПа	NH0	, МПа		NF0
		поверхности	сердцевины				нереверсивная	реверсивная
Сталь 45	Улучшение	HB 240…280		-	600	1,5·107	195	130	4·106
	Закалка ТВЧ сквозная с охватом дна впадины	HRC 40…50		на 1…3 мм ниже дна впадины	800	6·107	210	160	4·106
	Закалка ТВЧ поверхностная с охватом дна впадины	HRC 40…52	HB 240…280	(0,2…0,3)·m	800	6·107	230	180	4·106
Сталь 50Г	Закалка объемная	HRC 45…50		-	800	6·107	200	165	4·106
Сталь 40Х	Нормализация	HB 210…230		-	550	107	200	130	4·106
	Улучшение	HB 240…280		-	650	2,5·107	230	150	4·106
	Закалка ТВЧ сквозная с охватом дна впадины	HRC 48…52		на 1…3 мм ниже дна впадины	900	8·107	230	170	4·106
	Закалка ТВЧ поверхностная с охватом дна впадины	HRC 48…52	HB 250…280	(0,2…0,3)·m	800	8·107	270	200	4·106
Сталь 40ХН	Закалка ТВЧ сквозная с охватом дна впадины	HRC 48…52		на 1…3 мм ниже дна впадины	1000	10·107	270	200	4·106
	Закалка ТВЧ поверхностная с охватом дна впадины	HRC 52…56	HB 260…300	(0,2…0,3)·m	1000	10·107	320	240	4·106
Сталь 20Х и 20ХФ	Цементация с закалкой и последующей шлифовкой рабочих поверхностей	HRC 52…62	HRC 26…35	(0,2…0,25)·m	1100	12·107	280	210	4·106
Сталь 12ХН3А		HRC 56…62	HRC 30…40		1150	12·107	330	250	4·106
Сталь 18ХГТ		HRC 56…62	HRC 30…40		1150	12·107	300	220	4·106
Сталь 20Х и 40Х	Нитроцементация с закалкой и последующей шлифовкой рабочих поверхностей	HRC 56…62	HRC 30…40	(0,15…0,2)·m	1100	12·107	300	220	4·106
Сталь 30ХГТ		HRC 56…62	HRC 35…45		1100	12·107	300	220	4·106
Сталь 40Х	Азотирование (газовое)	HRC 60…65	HRC 25…28	(0,1…0,13)·m	950	14·107	240	215	4·106
Сталь 40ХФА		HRC 60…65	HRC 26…30		1050	14·107	290	260	4·106
Чугун СЧ 32-52	-	HB 187…255		-	550	107	115	80	106
Чугун ВЧ 30-2	-	HB 197…255		-	600	107	120	85	106

При ступенчатой нагрузке:

(2.6.7)

где - крутящий момент, соответствующий i-й ступени циклограммы нагружения, Н·м;

- крутящий момент на шестерне, Н·м;

- время действия i-го момента, ч.

Дальнейший расчет ведется по тому допускаемому контактному напряжения (колеса или шестерни), для которого допускаемое контактное напряжение – меньше.

Рассчитывается модуль:

(2.6.8)

где z – число зубьев шестерни.

Модуль округляется до стандартного числа

	Нормальные модули зацепления m, мм
1 ряд	1	1,25	2	2,5	3	4	6	8	10	12	16	20
2 ряд	1,375	1,75	2,25	2,75	3,5	4,5	7	9	11	14	18	22

Основные размеры шестерен и колес определяются по формулам:

- делительный

(2.6.9)

- диаметр вершин

(2.6.10)

- диаметр впадин

(2.6.11)

- межосевое расстояние

(2.6.12)

- ширина колес

(2.6.13)

Окружная скорость:

(2.6.14)