2.4.2 Проектировочный расчет

Предварительное значение межосевого расстояния и окружная скорость колес

Предварительное значение межосевого расстояния , мм определяют следующим образом

, мм (7)

где T₁ – вращающий момент на шестерне, Н·м;

u – передаточное число.

К - коэффициент назначается в зависимости от поверхностной твердости Н₁ и Н₂ зубьев шестерни и колеса соответственно по таблице 2.4.3.

Таблица 2.4.3 - Коэффициент К

Твердость Н	Н1  350 НВ Н2  350 НВ	Н1 > 45 HRCэ Н2  350 НВ	Н1 > 45 HRCэ Н2  45 HRCэ
Коэффициент К	10	8	6

Ориентировочное значение окружной скорости колес υ, м/с. вычисляют по формуле

, м/с (2.4.8)

где ω₁ – угловая скорость шестерни, рад/с.

По таблице 2.4.4 назначается степень точности зубчатой передачи.

Таблица 2.4.4 - Степень точности зубчатых колёс

Степень точности по ГОСТ 1643-81	Допустимая окружная скорость колес υ, м/с
6 (передачи повышенной точности)	До 20
7 (передачи нормальной точности)	До 12
8 (передачи пониженной точности)	До 6
9 (передачи низкой точности)	До 2

Уточненное значение межосевого расстояния

Уточняют предварительно найденное значение межосевого расстояния по формуле

, мм (2.4.9)

где K_a – коэффициент межосевого расстояния (450 – для прямозубых колес), МПа;

_ba – коэффициент ширины принимают из ряда стандартных чисел: 0,1; 0,125; 0,16, 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1; 1,25:

К_н – коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность.

Для передач внутреннего зацепления, рекомендуется

. (2.4.10)

Коэффициент нагрузки определяется по формуле

, (2.4.11)

где К_нυ - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, связанную с ошибками шагов зацепления и погрешностями профилей зубьев (таблица 2.4.5);

К_н - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловленной погрешностями направления зуба и упругими деформациями валов (таблица 2.4.6);

К_н - коэффициент распределения нагрузки между зубьями, зависящий от степени точности (n_ст) изготовления зубчатых колес по нормам плавности (формулы 2.4.12 и 2.4.13).

_{Таблица 2.4.5 - Коэффициенты динамичности КHυ и КFυ}

Степень точности ГОСТ 1643-81	Твердость поверхностей зубьев	Коэффициент	υ, м/с
			1	3	5	8	10
6	НВ≤350	КНυ	1,03	1,09	1,16	1,25	1,32
		КFυ	1,06	1,18	1,32	1,50	1,64
	НВ≥350	КНυ	1,02	1,06	1,10	1,16	1,20
		КFυ	1,02	1,06	1,10	1,16	1,20
7	НВ≤350	КНυ	1,04	1,12	1,20	1,32	1,40
		КFυ	1,08	1,24	1,40	1,64	1,80
	НВ≥350	КНυ	1,02	1,06	1,12	1,19	1,25
		КFυ	1,02	1,06	1,12	1,19	1,25
8	НВ≤350	КНυ	1,05	1,15	1,24	1,38	1,48
		КFυ	1,10	1,30	1,48	1,77	1,96
	НВ≥350	КНυ	1,03	1,09	1,15	1,24	1,30
		КFυ	1,03	1,09	1,15	1,24	1,30
9	НВ≤350	КНυ	1,06	1,12	1,28	1,45	1,56
		КFυ	1,11	1,33	1,56	1,90	-
	НВ≥350	КНυ	1,03	1,09	1,17	1,28	1,35
		КFυ	1,03	1,09	1,17	1,28	1,35

Таблица 2.4.6 – Ориентировочные значения коэффициента K_H, для зубчатых передач, работающих при переменной нагрузке.

Расположение зубчатых колес относительно опор	Твердость HB поверхностей зубьев
	350	>350
Симметричное (рисунок 1а)	1,00…1,15	1,05…1,25
Несимметричное (рисунок 1б)	1,10…1,25	1,15…1,35
Консольное (рисунок 1в)	1,20…1,35	1,25…1,45

Рисунок 2.4.1 – Схемы расположения

Для прямозубых передач

; (2.4.12)

где n_ст – степень точности изготовления зубчатых колес ( 5  n_ст  9).

Межосевое расстояние желательно округлять до стандартного числа (1-й ряд предпочтительнее 2-го):

	Межосевое расстояние aw, мм
1 ряд	40	50	63	80	100	125	160	200	250	315	400	500	630	800	1000	1250	1600	2000	2500
2 ряд	71	90	112	140	180	224	280	335	450	560	710	900	1120	1400	1800	2240

Определение модуля передачи

Минимальное значение модуля определяют из условия прочности зуба на изгиб

, мм (2.4.16)

Из полученного диапазона модулей принимают значение m, согласуя его со стандартным по ГОСТ 9563-80 (ряд 1 следует предпочитать ряду 2).

	Нормальные модули зацепления m, мм
1 ряд	1	1,25	2	2,5	3	4	6	8	10	12	16	20
2 ряд	1,375	1,75	2,25	2,75	3,5	4,5	7	9	11	14	18	22

В многоступенчатых цилиндрических редукторах модуль тихоходных ступеней необходимо принимать больших значений, чем на быстроходных.

Суммарное число зубьев

. (2.4.19)

Полученное значение z_s округляют в меньшую сторону до целого числа и определяют действительное значение угла  наклона зуба

Определение числа зубьев колес и фактического передаточного числа

Число зубьев шестерни

. (2.4.21)

Значение z₁ округляют в ближайшую сторону до целого числа. Для прямозубых колес z_1min = 17.

При z₁ < z_1min передачу выполняют со смещением для исключения подрезания зубьев.

Коэффициент смещения x равен:

для прямозубой передачи

мм (2.4.22)

Для колеса внутреннего зацепления x₂ = x₁.

Число зубьев колеса внутреннего зацепления

. (2.4.24)

Значение фактического передаточного отношения не должно отличаться от номинального более чем на 3 %, а общее фактическое передаточное число многоступенчатых редукторов на 5 %.

(2.4.26)

Определение геометрических параметров колес

Делительные диаметры d шестерни

, мм (2.4.28)

колеса:

, мм (2.4.29)

Диаметры окружности вершин d_а и впадин d_f зубьев колес внутреннего зацепления

- вершин:

, мм (2.4.30)

, мм (2.4.31)

- впадин:

, мм (2.4.32)

, мм (2.4.33)

Ширина зубчатого венца шестерни и колеса

, мм (2.4.34)

, мм (2.4.35)