2.2.5 Пример
Дано: U = 4 - передаточное отношение ступени; T1=26,6 Нм - крутящий момент на входном валу передачи; T2=102,8 Нм - крутящий момент на выходном валу передачи; 1=140,8 рад/с - угловая скорость вращения на выходном валу передачи; 2=35,2 рад/с - угловая скорость вращения на выходном валу передачи. Срок службы передачи – 5 лет, работа в 2 смены.
Решение:
Проектировочный расчет
Выбор материала.
Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками.
Для шестерни: сталь 35ХГС, термическая обработка – улучшение, твердость – НВ 260 (таблица 2.2.1); для колеса: сталь 45, термическая обработка – улучшение, твердость – НВ200 (таблица 2.2.1).
Для шестерни
МПа.
Принимаем NHO1=2107 (при HB260, методом линейной интерполяции)
Принимаем KHL1=1, =1,1
МПа
Для колеса
МПа.
Принимаем NHO2=107 (при HB200)
Принимаем KHL2=1, =1,1
МПа
Общее расчетное допускаемое контактное напряжение:
МПа
Принимаем Ка=49,5 (для прямозубых колес).
Принимаем КНβ=1,25 (таблица 2.2.2, при HB350 и несимметричном расположении колес).
Принимаем ba=0,25 (для прямозубых колес).
Межосевое расстояние равняется:
Ближайшее
стандартное значение межосевого
расстояния
Нормальный модуль зацепления:
Принимаем стандартный модуль
Определяем суммарное число зубьев:
Числа зубьев колеса и шестерни (при этом числа зубьев должны быть целыми):
Проверяем передаточное число:
Определяем основные размеры шестерни и колеса.
Параметр |
Шестерни, мм |
Колеса, мм |
Делительный диаметр |
|
|
Диаметр вершин |
|
|
Диаметр впадин |
|
|
Ширина зубчатого венца |
|
|
Окружная скорость колес:
Степень точности зубчатых колес - 9
Силовой расчет
Силы, действующие в зацеплении:
Наименование |
Шестерни, Н |
Колеса, Н |
Радиальная |
|
|
Окружная |
|
|
Осевая |
|
|
Проверочный расчет
Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:
Принимаем
(для прямозубых колес).
Принимаем
(таблица 2.2.3, при
твердости
и несимметричном расположении колес
относительно опор).
Принимаем
(таблица 2.2.4, при степени точности колес
- 9, HB350,
м/с, для прямозубых колес).
Z=310 для прямозубых колес.
Тогда
Проверка контактных напряжений:
МПа
МПа - условие выполняется.
Принимаем
(таблица 2.2.5, при HB350,
bd=0,43
и несимметричном расположении).
Принимаем
(таблица 2.2.6, при степени точности колес
- 9, HB350,
м/с, для прямозубых колес).
Эквивалентные числа зубьев:
Отсюда, коэффициенты учитывающие форму зуба:
Принимаем YF1=3,65 (таблица 2.2.7, при zυ1=47)
Принимаем YF2=3,605 (таблица 2.2.7, при zυ2=93)
Значения предела выносливости при отнулевом цикле изгиба
Принимаем (таблица 2.2.8, при марка стали 45, улучшении)
Принимаем (для поковок и штамповок)
Допускаемые контактные напряжения:
МПа
МПа
Находим отношение
МПа
МПа
Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.
МПа
Условие прочности выполнено.