2629

мм.

Значения углов зоны нечувствительности гидрораспределителя лежат в пределах от 0,035 до 0,07 рад, в предлагаемой работе принято решение проанализировать переходные процессы выходной величины при следующих значениях: γ1 = 0,01 рад; γ2 = 0,02 рад; γ3 = 0,035 рад;

γ4 = 0,05 рад; γ5 = 0,07 рад; γ6 = 0,085 рад.

Значения площадей проходных сечений каналов разгрузки лежат в диапазоне от 0,6 ∙ 10-4 м2 и более. Для анализа приняты

следующие значения площадей сечений каналов разгрузки: fSL1 =

0,5∙10-4 м2; fSL2 = 0,75∙10-4 м2; fSL3 = 10-4 м2; fSL4 = 1,25∙10-4 м2; fSL5 = 1,5∙10-4 м2.

Героторные и героллерные пары ГРМ изготавливаются серийно

со следующими основными рабочими объемами: q1 = 80∙10-6 м3; q2 = 125∙10-6 м3; q3 = 160∙10-6 м3; q4 = 200∙10-6 м3; q5 = 250∙10-6 м3.

Поэтому вышеперечисленные значения рабочих объемов являлись исходными значениями для анализа ГРУ.

3.1.6. Устойчивость гидросистемы рулевого управления

Поскольку ГРУ является системой автоматического регулирования, в которой присутствует контур отрицательной обратной связи, на нее распространяются все требования, предъявляемые к системам автоматического регулирования, в том числе и требование по обеспечению устойчивости системы.

В ряде предшествующих работ по исследованию гидроприводов рулевого управления /36, 57, 58/ были проведены исследования автоколебаний в системе на установившемся режиме работы. Было доказано, что на возникновение автоколебаний влияет величина угла зоны нечувствительности гидрораспределителя, так называемая «мертвая зона», и чем она меньше, тем более система склонна к возникновению автоколебаний. Однако об устойчивости системы судить только по наличию автоколебаний нельзя, поскольку этот процесс носит случайный характер и на него влияют множество факторов, не поддающихся исследованию. Поэтому в данной работе принято решение произвести оценку устойчивости при включении (при выходе на установившийся режим работы) и при отключении привода (при прекращении воздействия на рулевое колесо), а также выявить область устойчивости системы.

На устойчивость системы при включении влияют следующие факторы /36, 58/:

-виднелинейной статической характеристики гидрораспределителя;

-жесткость гидролиний;

-количество нерастворенного воздуха в рабочей жидкости;

-массы,приведенныекштокуисполнительногогидроцилиндраидр. Влияние жесткости гидролиний на устойчивость системы не

рассматривается, поскольку длины гибких участков гидролинии на исследуемой машине незначительны, вследствие небольших перемещений исполнительных гидроцилиндров. Приведенные к штокам гидроцилиндров массы, учитываются в имитационной модели поворота машины.

ГРМ содержит существенные нелинейные элементы, такие как гильза и золотник гидрораспределителя, поэтому она может называться существенной нелинейной системой и вид нелинейной статической характеристики гидрораспределителя оказывает существенной влияние на устойчивость ГРУ. Вид нелинейной статической характеристики определяют следующие параметры гидрораспределителя: углы зоны нечувствительности и диаметры проходных сечений каналов гидромоторного ряда. Исследования показали, что на устойчивость ГРУ при включении оказывает влияние величина диаметров отверстий гидромоторного ряда, а при отключении – углы положительного перекрытия гидрораспределителя ГРМ.

На рис. 3.4 представлены переходные процессы скорости перемещения штока исполнительного гидроцилиндра при включении гидропривода при различных значениях диаметра отверстий гидромоторного ряда. Представленный график наглядно демонстрирует влияние величины диаметров отверстий гидромоторного ряда на устойчивость системы. Поэтому целесообразно исследовать систему на устойчивость при различных значениях диаметров d1…d6.

Универсальных методов исследования нелинейных систем нет. Имеются различные методы, которые пригодны или удобны для решения определенного класса задач.

Рис. 3.4. Переходные процессы в ГРУ при включении привода при различных значениях диаметра отверстий гидромоторного ряда

Оценка устойчивости нелинейной системы проведена методом фазовых траекторий. Метод фазовых траекторий основан на построении и изучении фазового портрета (совокупности фазовых траекторий), так как по нему можно судить об устойчивости системы. Построить и наглядно представить фазовую траекториюможнона фазовой плоскости, которая представляет собой координатную плоскость, в которой по оси абсцисс откладывается какая-либо переменная, однозначно определяющая состояние системы, а по оси ординат – ее производная

/36, 58, 65/.

Фазовые траектории перемещения штоков исполнительных гидроцилиндров ГРУ при включении, при рабочем объеме гидромотора обратной связи q1 = 80∙10-6 м3 и диаметрах отверстий гидромоторного ряда d4 = 3,3 мм и d6 = 3,8 мм в качестве примера изображены на рис. 3.5 и 3.6. Фазовые траектории перемещения штоков исполнительных гидроцилиндров ГРУ при включении, при рабочем объеме гидромотора обратной связи q3 = 160∙10-6 м3 и диаметрах отверстий гидромоторного ряда d1 = 2,6 мм и d6 = 3,8 мм качестве примера изображены на рис. 3.7 и 3.8 соответственно.

Рис. 3.5. Пример фазовой траектории ГРУ при включении привода при значении диаметра отверстий гидромоторного ряда d4 = 3,3 мм

и рабочем объеме гидромотора обратной связи q1 = 80∙10-6 м3

Рис. 3.6. Пример фазовой траектории ГРУ при включении привода при значении диаметра отверстий гидромоторного ряда d6 = 3,8 мм

и рабочем объеме гидромотора обратной связи q1 = 80∙10-6 м3

Рис. 3.7. Пример фазовой траектории ГРУ при включении привода при значении диаметра отверстий гидромоторного ряда d1 = 2,6 мм и рабочем объеме гидромотора обратной связи q3 = 160∙10-6 м3

Рис. 3.8. Пример фазовой траектории ГРУ при включении привода при значении диаметра отверстий гидромоторного ряда d6 = 3,8 мм и рабочем объеме гидромотора обратной связи q3 = 160∙10-6 м3

По полученным фазовым траекториям можно однозначно судить об устойчивости системы. Достаточным условием для утверждения об устойчивости системы является тот факт, что фазовая траектория приходит в точку с координатами [V; 0], то есть при

устойчивом режиме работы производная от исследуемой величины становится равной нулю.

В случае если система неустойчива, характеристика будет бесконечно удаляться от характерной точки с координатами [V; 0] и фазовый портрет нелинейной системы будет расходящимся.

Анализ фазовых траекторий показал, что при значениях диаметров отверстий гидромоторного ряда порядка d6 = 3,8 мм, при всех значениях рабочего объема гидромотора обратной связи система теряет устойчивость.

Гораздо сложнее по фазовым портретам судить о количественных характеристиках устойчивости. В данной работе количественная оценка устойчивости ГРУ оценивается при помощи коэффициента колебательности.

Коэффициент колебательности М определяется из выражения /65/:

где Vmax1 и Vmax2 – значения двух соседних максимальных отклонений

переходной характеристики от установившегося значения при

. .

Vmax1 Vmax2 0.

Таким образом, если система устойчива, то коэффициент колебательности М будет лежать в пределах от 0 до 99%, коэффициент колебательности будет стремиться к 0, если переходный процесс будет являться апериодическим и соответственно система будет абсолютно устойчивой. При коэффициенте колебательности больше 100% система будет неустойчивой.

Поэтому, необходимо оценить влияние величины диаметра отверстий гидромоторного ряда гидрораспределителя на коэффициент колебательности и определить область устойчивости системы для каждого значения гидромотора обратной связи.

На рис. 3.9 представлены зависимости коэффициента колебательности от величины диаметра отверстий гидромоторного ряда при различных значениях рабочего объема гидромотора обратной связи q1…q5.

Анализ представленной зависимости показал, что при увеличении диаметров отверстий гидромоторного ряда возрастает коэффициент колебательности при различных значениях рабочего объема гидромотора обратной связи, что ведет к снижению запасов устойчивости, причем при меньших рабочих объемах гидромотора

граница устойчивости достигается при больших значениях диаметров. При рабочем объеме гидромотора обратной связи q1 система является

устойчивой при значениях диаметров отверстий гидромоторного ряда до 37,88 ∙ 10-4 м; при q2 – до 37,56 ∙ 10-4 м; при q3 – до 37,28 ∙ 10-4 м;

при q4 – до 36,92 ∙ 10-4 м; при q5 – до 36,34 ∙ 10-4 м.

Рис. 3.9. Зависимость коэффициента колебательности от величины диаметра отверстий гидромоторного ряда при различных значениях рабочего объема гидромотора обратной связи q1…q5

Таким образом, при дальнейшем анализе влияния диаметров отверстий гидромоторного ряда на характеристики ГРУ значение d5 = 3,6 мм будет верхней границей варьирования, поскольку при значениях больших d5 система является неустойчивой при включении гидропривода.

Однако система может быть выведена из состояния устойчивости также при отключении. На рис. 3.10 представлены переходные процессы скорости перемещения штоков исполнительных гидроцилиндров при отключении гидропривода при различных значениях углов зоны нечувствительности гидрораспределителя и при значении рабочего объема гидромотора обратной связи q1 = 80∙10-6 м3.

Судя по представленным переходным характеристикам, значения углов зоны нечувствительности гидрораспределителя значительно влияют на устойчивость системы, особенно при меньших объемах гидромотора обратной связи, поэтому необходимо было исследовать систему на устойчивость при различных значениях углов зоны

нечувствительности и скорректировать область варьирования данного параметра.

Рис. 3.10. Переходные процессы в ГРУ при отключении при различных значениях углов зоны нечувствительности распределителя при рабочем объеме гидромотора обратной связи q1

Фазовые траектории перемещения штоков исполнительных гидроцилиндров ГРУ при отключении привода, при рабочем объеме гидромотора обратной связи q1 = 80∙10-6 м3 и значениях угла зоны нечувствительности гидрораспределителя γ1 = 0,01 рад и γ4 = 0,05 рад в качестве примера представлены на рис. 3.11 и 3.12. При рабочем объеме гидромотора обратной связи q3 = 160∙10-6 м3 и тех же углах зоны нечувствительности гидрораспределителя γ1 и γ3 представлены на рис. 3.13 и 3.14.

Анализ фазовых траекторий показал, что система является неустойчивой при значениях угла зоны нечувствительности менее γ2 = 0,02 рад при рабочем объеме гидромотора обратной связи q1 = 80∙10-6 м3, при увеличении рабочего объема гидромотора зона неустойчивости сокращается. Влияние зоны нечувствительности гидрораспределителя на устойчивость при отключении гидропривода объясняется способностью зоны нечувствительности сглаживать ошибку регулирования, и чем больше эта зона, тем устойчивее

система. Влияние величины рабочего объема гидромотора обратной связи на устойчивость объясняется тем, что при изменении рабочего объема изменяется масса ротора и силы трения в паре за счет изменения длины контакта и при увеличении рабочих объемов ротор гидромотора меньше поддается возмущающим воздействиям, поэтому меньше ошибка регулирования и соответственно требуется меньшая зона нечувствительности.

Рис. 3.11. Пример фазовой траектории ГРУ при отключении привода при значении угла зоны нечувствительности γ1 = 0,01 рад и рабочем объеме гидромотора обратной связи q1 = 80∙10-6 м3