2629

- Должен обеспечиваться поворот машины при минимальном давлении питающего насоса:

- Необходимо выполнить требование по снижению времени регулирования выходной величины:

Целевые функции показателей качества системы от величины угла зоны нечувствительности гидрораспределителя и граничные условия при включении гидропривода:

- Необходимо выполнить требование по снижению перерегулирования выходной величины в системе:

- Необходимо снижение времени чистого запаздывания при включении:

Целевые функции показателей качества системы от величины угла зоны нечувствительности гидрораспределителя и граничные условия при отключении гидропривода:

- Необходимо выполнить требование по увеличению запасов устойчивости при отключении путем минимизации коэффициента колебательности выходной величины:

- Необходимо выполнить требование по снижению времени регулирования выходной величины при отключении:

- Необходимо выполнить требование по снижению перерегулирования выходной величины в системе при отключении:

Целевые функции показателей качества системы от величины площади проходных сечений каналов разгрузки в гидрораспределителе и граничные условия:

- необходимо выполнение требования к снижению перерегулирования выходной величины в системе:

- необходимо выполнение требования к снижению времени регулирования выходной величины:

Таким образом, поставлена задача оптимизации при помощи задания целевых функций и граничных условий.

3.2.2. Аппроксимация зависимостей

Для получения целевых функций и решения задач оптимизации необходимо аппроксимировать зависимости выходных характеристик, показателей устойчивости и качества ГРУ уравнениями нелинейной регрессии:

-от величины диаметров отверстий гидромоторного ряда гидрораспределителя и рабочих объемов гидромотора обратной связи при включении привода: р(d0, q) (см. рис. 3.21); М(d0, q) (см. рис. 3.9);

σ(d0, q) (см. рис. 3.19) и tПП (d0, q) (см. рис. 3.18);

-от величины угла зоны нечувствительности

гидрораспределителя и рабочих объемов гидромотора обратной связи при включении привода: σ(γ, q) (см. рис. 3.24); τ(γ, q) (см. рис. 3.25) и при отключении: М(γ, q) (см. рис. 3.15); σ(γ, q) (см. рис. 3.28); tПП(γ, q)

(см. рис. 3.29); - от величины площади проходных сечений каналов разгрузки и

рабочих объемов гидромотора обратной связи при включении привода: σ(fSL, q) (см. рис. 3.32); tПП(fSL, q) (см. рис. 3.33).

Обоснование метода аппроксимации.

В предлагаемой работе для аппроксимации вышеперечисленных зависимостей принято решение об использовании метода наименьших квадратов, поскольку он обеспечивает приемлемую

точность и используется в распространенных программных продуктах типа MatCAD или MS EXCEL.

Согласно этому методу наилучшими параметрами а1, а2 … аm в эмпирической зависимости считаются те, для которых сумма квадратов отклонений минимальна /30, 73/:

i 1

В силу необходимости условия экстремума функции многих переменных, частные производные этой функции по варьируемым параметрам обращаются в нуль /30, 73/:

По остальным параметрам а2, а3 … аm частные производные имеют аналогичный вид.

уравнения регрессии p = f(d0), аппроксимирующие зависимости установившихся значений давления в гидрораспределителе от

величины диаметра отверстий гидромоторного ряда d0 (рис. 3.36): - для q1 = 80 ∙ 10-6 м3:

с величиной достоверности R² = 0,999.

с величиной достоверности R² = 0,999.

с величиной достоверности R² = 0,999.

Рис. 3.36. Аппроксимация зависимостей давления перед гидрораспределителем от величины диаметра отверстий гидромоторного ряда при различных значениях рабочего объема гидромотора

Рис. 3.37. Аппроксимация зависимостей коэффициента колебательности расхода в ГРУ при включении от величины диаметра отверстий гидромоторного ряда при различных значениях рабочего объема

с величиной достоверности R² = 0,999.

Уравнения регрессии М = f(d0), аппроксимирующие зависимости коэффициента колебательности расхода в ГРУ при включении от

величины диаметра отверстий гидромоторного ряда d0 (рис. 3.37): - для q1 = 80 ∙ 10-6 м3:

свеличиной достоверности R² = 0,999.

-для q2 = 125 ∙ 10-6 м3:

свеличиной достоверности R² = 0,999.

-для q3 = 160 ∙ 10-6 м3:

M = 0,002531d4 0,2888d3 + 12,9076d2 263,2135d + 2038,48 (3.27)

свеличиной достоверности R² = 0,999.

-для q4 = 200 ∙ 10-6 м3:

M = 0,00221d4 0,2441d3 + 10,6085d2 211,4913d + 1606,879 (3.28)

свеличиной достоверности R² = 0,999.

-для q5 = 250 ∙ 10-6 м3:

M = 0,003663d4 0,4096d3 + 17,722d2 347,685d + 2585,47 (3.29)

с величиной достоверности R² = 0,999.

Уравнения регрессии σ = f(d0), аппроксимирующие зависимости величины перерегулирования расхода в ГРУ при включении от величины диаметра отверстий гидромоторного ряда d0 (рис. 3.38):

-для q1 = 80 ∙ 10-6 м3:

σ= 0,00132d5 – 0,2057d4 + 12,6497d3 385,2586d2 +

свеличиной достоверности R² = 0,998.

-для q3 = 160 ∙ 10-6 м3:

σ= 0,0004869d5 – 0,07345d4 + 4,3929d3 – 130,2413d2 +

+1916,225d - 11200,249 (3.32)

свеличиной достоверности R² = 0,999.

-для q4 = 200 ∙ 10-6 м3:

σ= –0,000388d5 + 0,0584d4 – 3,5068d3 + 104,8731d2 –

свеличиной достоверности R² = 0,999.

-для q5 = 250 ∙ 10-6 м3:

σ= – 0,002315d4 + 0,2776d3 – 12,4389d2 + 247,555d – 1838,511 (3.34)

свеличиной достоверности R² = 0,999.

Рис. 3.38. Аппроксимация зависимостей величины перерегулирования расхода в ГРУ от величины диаметра отверстий гидромоторного ряда при различных значениях рабочего объема гидромотора