2601

Сила натяжения ремня оптимальна, если во всем диапазоне изменения передаточного отношения вариатора подобной схемы, при эволюциях геометрии клинового шкива, отношение окружной силы к силе нормального давления в контакте ремня с активной поверхностью шкива будет постоянным, т.е.

Рокр/N = const,

что означает стабилизацию приведенного коэффициента трения.

Если осевым положением полушкивов управляет кулачковая (шариковая) муфта с расположением шаров от оси вращения Rш и углом кулачковых лунок , то осевая сила Рос, зависимая от передаваемого момента M

При условии, что угол конусности полушкива равен , осевое усилие вызовет нормальное давление в контакте

N = cosPос .

Окружная сила определится, как

Pокр = M , Rx

гдеRx –переменныйкинематическийрадиус, определяющийположениеремня. Если Rш tg = const можно легко обеспечить, то отношение

Rx

283

потребует применения шкивов не конической, а криволинейной формы активных поверхностей и с увеличением кинематического радиуса Rx угол α должен убывать.

Зависимость (1) получена из условия линейной зависимости осевой силы Рос от передаваемого момента М, а общем случае это не так. Цепь управления автовариатором может быть нелинейной. Это относится и к перспективной (уже реализованной в конкретной технологии) гидравлической схеме управления передаточной функцией автовариатора с клиновым металлическим ремнем.

При постоянном моменте М с увеличением Rx окружная сила уменьшается, и для ее создания следует адекватно уменьшить N, увеличивая cos α, а, следовательно, уменьшая α.

Поскольку сила трения определяется как предварительным натяжением ремня, так и управляющей осевой силой, то это два фактора взаимозависимы. Основное натяжение ремня обеспечивается его предварительным продольным натяжением S0, обеспечивающим силу трения по Л. Эйлеру:

Fтр = 2S0φ,

где fтр – приведенный коэффициент трения;

e– основание натурального логарифма;

- угол обхвата ремнем малого шкива.

f fтр = sin ,

Таким образом, показано, что для ведомого шкива, кинематический размер которого увеличивается в ответ на возрастание внешнего силового момента, уменьшение угла при вытеснении ремня на периферию шкива благотворно для увеличения приведенного коэффициента трения в зоне силового контакта, а в целом, предложение по изменению формы активных поверхностей шкивов клиноременных автовариаторов является принципиально новым.

Библиографический список:

1.Балакин П. Д. Механические автовариаторы. Учеб. пособие.- Омск: Изд-во ОмГТУ, 1998. –146 с.

2.Згонник И.П. Автоуправление натяжением ремня плоскоременного автовариатора. //

передачи гибкой связью / Балакин П. Д., Биенко В. В. ; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО Омский государственный технический университет. – № 2122669 ; заявл. 31.12.1996 ; опубл. 27.11.1998, Бюл. № 33.

284

УДК 625.1:531.01

ВЛИЯНИЕ ВОЛНИСТОСТИ КОЛЕСА НА КОНТАКТНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ КОЛЕСА И РЕЛЬСА

М.И. Бисерикан, программист каф. ТТМ и РПС Омский государственный университет путей сообщения

В связи с основными направлениями развития ОАО РЖД до 2015 г. по увеличению нагрузки на ось до 27 – 30 тс и возрастания скорости движения до 140 км/ч, производится замена колесных пар подвижного состава на новые, обладающие повышенной твердостью и износостойкостью.

На сегодняшний день вместо колес, изготовленных из сталей марок 1, 2 и 3, происходит переход на колеса из стали марки «Т» по

ТУ 0943-157-01124328-2003 с твердостью не менее 320 HB, характеризующиеся повышенным содержанием углерода, марганца и кремния. С пределом прочности σв=1020 – 1180 МПа.

Наоснованиианализастатистическихданных(рис. 1)за10месяцев2009г., наблюдаетсяснижениеколичестваотказовколесповышеннойтвердостипо сравнениюсколесамиобычнойтвердостипотакимдефектам, как:прокат, навар, тонкийгребень. Ноодновременносэтим,вырослочислотермомеханическихдефектов:в2разаповыщербинамив2,5разапоползунам, болеечемв4раза,вырослоколичествобракапослемеханическойобработки.

Рис. 1. Статистические данные повреждаемости стандартных

и«твердых» вагонных колес в эксплуатации

Впроцессе эксплуатации твердость колес из стали марки «Т» значительно повышается, и в приповерхностном слое, глубиной 1 мм изменяется

впределах от 520 до 410 HV, а на гребне от 950 до 330 HV (рис. 2, 3). В

285

связи с этим, существенно затруднилась обработка колес и снизился ресурс режущего инструмента в 1,5 – 2 раза.

В технических требованиях к качеству восстановления профиля вагонных колес отсутствуют однозначные обоснования на допуски отклонения формы, размеров и на шероховатость. В вагоноремонтных депо при выпуске колеса из ремонта контролируют лишь соответствие геометрии профиля установленным нормам, не учитывая при этом наличие на поверхности катания макро неровностей, выраженных в выпуклостях или впадинах.

Исследования влияния впадин и выпуклостей на поверхности катания колес размером 0,2 – 0,5 мм на процессы контактного взаимодействия с рельсом, проведенные В.Ф. Яковлевым [1], показали существенное изменение напряженно-деформированного состояния материала в зоне контакта. В этом случае по краям дефекта появляются две области максимальных деформаций.

Изменение картины деформаций при этом эквивалентно удвоению цикла приложения нагрузок. Это способствует ускоренному развитию кон- тактно-усталостных разрушений поверхности – образованию выщербин. Введение ограничений на волнистость поверхности катания колеса будет способствовать снижению его износа и контактно-усталостной повреждаемости колес в эксплуатации.

Взаимодействиеколесаирельсаявляется физическойосновойдвижения подвижногосоставапожелезнымдорогам.Определениемеханизмавзаимодействия междуколесомирельсомпредставляетсобойоднуизважнейшихпроблем железнодорожноготранспорта. Сложностьрешения даннойпроблемызаключается вучетебольшогочислафакторов. Наконтактныенапряжения привзаимо- действииколесасрельсомвлияют–качествоинеровностипути, разностьнагрузокнаколесаоднойитойжеоси,дисбалансизаклиниваниеколесныхпар, разныедиаметрыколес, волнообразныйизносрельсов, зазорывстыках, непостоян-

286

ныескоростидвижения икоэффициенттрения, жесткостьнад колесныхустройств уподвижногосоставаит.п.

Процесс качения колеса, содержащего наповерхности катания технологически наследованный выступ, порельсусопровождается ударными нагрузками, являющимися самым резким проявлением динамических нагрузок. Данные нагрузки, создают дополнительное напряженное состояние, как в колесе, так и в рельсе существенно превышающее штатное, которое имеет место при качении колеса по рельсу без дефектов.

По мере увеличения длительности работы подвижного состава, т. е. увеличения числа циклов нагружений материала колеса и рельса, накапливаются их необратимые изменения, приводящие к усталостному разрушению материала колеса.

Ситуацию еще более усугубляет сложные профиль макровыступов, под действием высоких значений сил резания система «колесо-режущий инструмент-станок» начинает совершать колебательные движения. Колебания режущего инструмента являются причиной волнистости на поверхности колеса. Итогом этого становиться занижение результатов расчетов контактных напряжений в контакте колесо-рельс.

Силы контактного взаимодействия колеса и рельса определяются по закономерностям полученным В. Б. Мещеряковым, и теорией Г. Герца.

Максимальная деформация x определяется по выражениям, полученным Г.К. Боровиным, Р.В. Дягелем, В.В. Лапшиным при математическом моделировании нелинейного вязкоупругого удара и ее решения при помощи функции W Ламберта [2]:

где n – постоянная, которая определяется формой поверхности тела и препятствия в окрестности точки соприкосновения, в частности для сферической поверхности тел n 3 / 2 ;

b –постояннаясопротивления,врасчетахпринимается b 0.1ñ/ì ,чтосоответствуетприведеннымв[3]экспериментальнымданнымдлязакаленнойстали.

Однакопридвиженииколесапорельсуэтотзаконизменяетсявследствие гистерезиса. Приэтомэллиптическийзаконраспределения удельногодавления нарушается. Площадьэпюрыдавленийраспределяетсяназонунарастающихи зонуисчезающихдеформаций. Равнодействующая давленийповсейконтактной площадке, равная внешнейнагрузке,будетсмещеназавертикальнуюосьсимметрииколесананекоторуювеличинувсторонудвижения.

Метод расчета на прочность рекомендует определять наибольшие напряжения в центре эллипса касания колеса и рельса по формуле [4]:

max 3Pmax ,

2 ab

287

где a, b – полуоси эллипса площадки контакта, мм;

– максимальная нагрузка, Н.

Для получения более точных значений контактных напряжений, возникающих в результате взаимодействия колеса с рельсом, определим размеры пятна контактас учетом гистерезиса. Неизвестные границы площадки контакта, определяются из системы интегральных соотношений, полученных из граничных условий для истинных напряжений и перемещений в вязкоупругом теле [5]. Длина площадки контактабудет определяться:

Pmax – максимальная нагрузка, Н.

Увеличение размеров пятна контактов влечет за собой уменьшение контактных напряжений. Однако, в виду сложного профиля поверхности взаимодействующих тел, в определенных областях площадки контакта происходит значительное увеличение напряжений (рис. 4). Это происходит в результате взаимодействия систем сферических выступов (волнистость поверхности).

288

Рис. 4. График изменения максимальных контактных напряжений в зависимости от размеров ТНВ при различных скоростях движения подвижного состава и осевой нагрузке 20 т, при высоте макронеровностей 0,3мм

Библиографический список

1.Яковлев В. Ф. Исследование контактных напряжений в элементах колеса и рельса при действии вертикальных и касательных сил /В. Ф. Яковлев // Исследование контактной прочности рельсов// Сб. научн тр. - Л.: ЛИИЖТ. 1962. Вып. 187. С. 3 – 89.

2.Боровин Г. К. Нелинейная вязкоупругая модель коллинеарного удара/ Боровин Г. К. Дягель Р. В. Лапшин В. В. // Ордена Ленина Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша Российской академии наук. Препринт. Москва. 2008.

3.Гольдсмит В. Удар. Теоретические и физические свойства соударяемых тел. М.:

Стройиздат, 1965. C. 448.

4.Ewing I. A., Humfrey I. M. Philosophical transaction/ A., v.200, 1903.

5.Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. М.:Наука,1980. 303с

УДК 629.424.3:621.812

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕКОМПОЗИЦИОННЫХ ПЛАНОВ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССА СМАЗЫВАНИЯ ГРЕБНЕЙ КОЛЕС ПОДВИЖНОГО СОСТАВА

А. В. Бородин, д-р техн. наук, профессор; Н. А. Белоглазова, канд. техн. наук, доцент; В. О. Носков, студент

Омский государственный университет путей сообщения

Потери от износа трибосистемы колесо– рельс достигают значительных величин. В структуре эксплуатационных отказов утрата работоспособности колес по подрезу гребня является определяющей величиной.

Одним из способов снижения интенсивности изнашивания колес и рельсов является лубрикация их контактирующих поверхностей. Наибольшего эффекта при этом можно достичь путем применения твердых смазочных материалов. Известно, что латунирование дает стабильное и хорошее качество покрытия с низкимрасходомнатираемогоматериала (латуни Л63или ЛС59-1) [3].

При проведении эксперимента были созданы условия, близкие к реальным: линейная скорость имитатора колеса соответствовала линейной скорости вращения гребня колеса в рабочих режимах локомотива. Рабочая поверхность и размеры имитатора колеса выполнены в масштабе 1 : 8 по отношению к тепловозному колесу колесной пары. В связи с оценкой шероховатости в эксплуатации в эксперименте принята шероховатость

Rа = 1,25 мкм, соответствующая стадии приработки гребня колеса и рель-

289

са. При проведении исследования применялось математическое планирование эксперимента, которое значительно сокращает число опытов, сроки проведения эксперимента и затраты на него, дает возможность получить количественные оценки влияния факторов и математические модели процесса латунирования.

Процесс латунирования гребня колеса описывается многофункциональной зависимостью:

где F – усилие нажатия ролика;

V – скорость вращения колеса;

t – время;

Ra – шероховатость поверхности, на которую наносится смазывающий материал;

А – другие факторы (марка стали, марка латуни, профиль рабочей поверхности ролика и т. д.).

На основе априорной информации выделены три фактора: F, V, h.

При планировании эксперимента использовались некомпозиционные планы второго порядка [1, 2]. Математическая модель исследуемых зависимостей имеет вид:

где y – функция отклика исследуемого параметра – толщины h нанесенного слоя.

На толщину нанесенного слоя латуни в основном влияют усилие нажатия ролика F и скорость вращения V имитатора колеса.

Толщина слоя описывается полиномом:

При исследовании процессов с двумя главными факторами рациональным является план типа правильного шестиугольника с числом центральных точек n0 ≥ 1. Обычно n0 принимают равным четырем и проводят 10 опы-

290

тов, из которых шесть выполняют на уровне факторов, указанных в вершинах шестиугольника, и четыре опыта – при уровнях факторов, соответствующих центру плана. Этот план является ротатабельным и по числу опытов более экономичным, чем соответствующий ротатабельный план второго порядка, требующий для своей реализации постановки 13 опытов. Значения уровней варьирования факторов выбирались на основе экспериментальных исследований, материала работы [3], возможностей станка, механических свойств латуни. Для получения математической модели второго порядка используем данные работы [3].

Далее были рассчитаны коэффициенты уравнения регрессии и дисперсии коэффициентов регрессии для функции отклика.

Уравнение регрессии в кодовых значениях варьируемых параметров имеет следующий вид:

После расчета коэффициентов регрессии следует проверить их статистическую значимость по критерию Стьюдента.

Коэффициент регрессии можно считать статистически значимым, если его абсолютное значение равно или превышает значение доверительного интервала.

В рассматриваемом случае коэффициент b12 получился меньше доверительного интервала, следовательно, уравнение регрессии примет следующий вид:

После вычисления коэффициентов регрессии и проверки их значимости необходимо провести статистический анализ уравнения регрессии. С этой целью проверяют гипотезу об адекватности регрессионного уравнения по F-критерию Фишера.

Гипотеза об адекватности может быть принята, если расчетное значение критерия меньше табличного (Fp < Fтабл).

При 5%-ном уровне значимости табличное значение F-критерия Фишера равно 10,1 2].

291