2601

(2 j 1)(0.0005j 1)

Амплитудно-частотная характеристика:

A( ) K(T2 2 1)(T32 2 1)(T42 2 1);

Фаза-частотная характеристика:

( ) arctg(T ) arctg(T4 )

Для систем без запаздывания амплитудно-частотная характеристика остается без изменений, а фаза-частотная характеристика отличается наличием множителя ,то есть:

( ) ( ) ;

По отдельности приравниваем аргумент и модуль:

A( ) K(T2 2 1)/(T32 2 1)(T42 2 1) 1 33.28*((0.0005)2 * kp2 1) 8*10 7 * kp4 4* kp2 1;

4. Проектирование ПИД регулятора Ресвика для систем с запаздыванием

Определим структуру идеального регулятора для объектов с запаздыванием [5]. В нашем случае для длинной или линии с распределенными параметрами. Передаточную функцию можно написать в следующем виде:

здесь функция которая описывает инерционную часть объекта; τ0- время чистого запаздывания объекта.

Передаточная функция идеального регулятора объектов с τ0- временем запаздывания:

Следует отметить , при постановке (52) в (53) в передаточной функции появляется множитель , это соответствует идеальному упредителю и точная его реализация технически невозможна.Поэтому для упрощения искомого регулятора и упрощения его технической реализации целесообразно допустить что для систем с чистым временем запаздывания

316

идеальная система воспроизводила задающее воздействие с запаздыванием , чтобы:

Фх (р) Фопт (р) Ф'опт (р)е р 0

где Ф'опт (р) есть оптимальный фильтр для сигналов x3 и хп . В нашем

случае хп=0.Следовательно,получаем идеальный регулятор для систем с запаздыванием:

который называется регулятором Ресвика.

Выражению (3) соответствует структура, представленная на рис.4. Внутренняя обратная связь регулятора Ресвика,содержащая звено чистого запаздывания,прогнозиреут, какой сигнал должен появится на выходе объекта после очередного изменения управляющего воздействия у.Так как эта связь положительная, то прогнозиреумый сигнал постоянно компенсирует равный ему реальный выходной сигнал объекта.Результирующий сигнал появляется только в первые моменты времени после изменения внешних воздействий . Таким образом, благодаря дополнительной обратной связи, моделирующий динамику объекта,из основного контура как бы исключается чистое запаздывание которое всегда ухудшает устойчивость системы и затрудняет решение задачи синтеза[4].

Рис. 4.Идеальный регулятор Ресвика для систем с запаздывнием

Спроектируем регулятор Ресвика используя все вышесказанное:

Расчитаем параметры найденного ПИД регулятора.Как стало известно: T3 2;T4 0.00045; lL0C0 l/ ф 0,0008секкритическое время запаздывания

0.098сек.

в итоге получаем ПИД регулятор:

W(p)=(kp+ku/p+kДp)

Передаточная функция разомкнутого контура:

317

Рис. 6. Структурная схема построенная с среде MATLAB

Переходная характеристика ПИД регулятора показана на рисунке 6.

Рис. 6. Реакция на единично-ступенчатый сигнал

Как видим, српоектированный ПИД регулятор компенсирует запаздывание и увеличивает критическое время запаздывания.

Библиографический список:

1.Н.А. Бабаков, А.А.Воронов. Теория автоматического управления.- М.: Высшая школа.- 1977г.

2.www.engineering.com.Системы с запаздыванием.

3.Mr. Freeman. Цепи с распределенными параметрами.-2008г;

УДК 621.5

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМВ ПАКЕТЕ

SIM POWER SYSTEMSПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСАMATLAB

И.В. Лазута, канд. техн. наук, ст. преподаватель Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Современные компьютерные технологии позволяют решать задачи большинства технических дисциплин. Использование современных про-

318

граммных средств стало неотъемлемой частью процесса обучения студентов высших и средних учебных заведений. Одним из наиболее распространенных программ является комплекс MATLAB, охватывающий широкий спектр математических задач, таких как: математический анализ, математическая физика, оптимизационные и финансовые задачи, обработку и визуализацию данных, программировании и т.д. [2].

В состав системы MATLAB входит пакет расширения SimPower System, позволяющий моделировать электротехнические и энергетическиесистемы и устройства. Этот пакет ориентирован на моделирование технических устройств и систем вполне конкретного назначения и полностью совместим с пакетом Simulink. Возможности пакета Sim Power Systemпрежде всего определяются компонентами входящих в него библиотек. Доступ к ним обычно осуществляется из среды Simulink (рисунок 1) [2].

Рис. 1. Компоненты библиотек пакета Sim Power System

В качестве примера рассмотрим модель электрической схемы с последовательным соединением активного Rk, индуктивного Xl и емкостного Xc сопротивления (рисунок 2). Измерительными приборами являются амперметр, вольтметр и ваттметр. Источник электрического сигнала выдает 60 В переменного тока частотой 50 Гц.

319

Рис. 2. Модель схемы исследования последовательной RLC цепи

Данная электрическая схема используется для исследования резонанса напряжений в цепи переменного тока. Резонанс возникает при равенстве индуктивного и емкостного сопротивления Xl = Xc, а напряжения на индуктивности Uk и емкости Uc равны по величине и противоположны по фазе (рисунок 3).

Рис. 3. Осциллограммы напряжений Uk и Uc

Определенный интерес представляет блок powergui, этот блок открывает все возможности графического интерфейса пользователя. Данный интерфейс (рисунок 4) позволяет выбирать различные режимы моделирования: непрерывный, дискретный и фазовый; а также использовать различные инструменты анализа.

320

Рис. 4. Внешний вид окна блока powergui

Таким образом, пакет Sim Power System программного комплекса MATLAB позволяет проводить анализ, расчет и проектирование электротехнических схем с учетом множества параметров в автоматизированном режиме.

Библиографический список

1.Тихонов Ю.Б., Третьяк Г.М. Электротехника и электроника: Учебно-методическое пособие по лабораторным работам. – Омск.: Издательство СибАДИ, 2008. – 74 с

2.Щербаков В.С., Руппель А.А., Глушец В.А. Основы моделирования систем автоматического регулирования и электротехнических систем в среде MATLAB и Simulink: Учебное пособие. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2003. – 160 с.

УДК 625.85

К ВОПРОСУ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА УКЛАДКИ АСФАЛЬТОБЕТОННОГО ПОКРЫТИЯ АСФАЛЬТОУКЛАДЧИКОМ

С.А. Милюшенко, канд. техн. наук, доцент Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

321

Наиболее важным требованием строительных норм и правил, при строительстве автомобильных дорог, является соблюдение требования к ровности дорожного полотна. Поэтому одной из актуальных задач, при укладке дорожного полотна асфальтоукладчиком, является задача управления его рабочим органом, с целью повышения ровности поверхности дороги. Решение этой задачи практически невозможно без применения математической модели рабочего процесса укладки асфальтобетонного покрытия асфальтоукладчиком [1].

Для решения указанной задачи была разработана математическая модель рабочего процесса укладки асфальтобетонного покрытия асфальтоукладчиком [1], реализованная в расширении SimMechanics, системы компьютерной математики (СКМ) MATLAB (рис.1).

При составлении модели были приняты следующие допущения:

1.Скорость движения асфальтоукладчика постоянна и не изменяется в процессе моделирования (энергетические процессы в силовой установке не рассматриваются);

2.Поверхность основания дорожного полотна не деформируема;

3.Все металлические элементы конструкции асфальтоукладчика имеют абсолютную жесткость и недеформируются в процессе моделирования;

4.Асфальтобетонная смесь подается постоянно, масса ее в бункере не изменяется;

5.Люфт во всех соединениях элементов конструкции отсутствует. Непосредственно модель асфальтоукладчика представлена блоком

Asphaltpawer, блоки Dead Zone и Sign моделируют работу системы дискретного управления гидроприводом, а блок Hydroprivod (left и right) – гидроприводы, соответственно правой и левой подвески рабочей плиты.

БлокиY_lиY_pмоделируютзадатчикикоординатлевойиправойточкивыглаживающейплиты(и,следовательно,геометрииформируемойповерхности), то естьявляютсяуправляющимивоздействиямисистемыуправления.

322

Блок Microrelief генерирует неровности микрорельефа (возмущающее воздействие), с учетом скорости движения асфальтоукладчика, при этом в модели реализован следующий подход:

1)рама асфальтоукладчика имеет 6 степеней свободы и закреплена «свободным» соединителем (блок SimMechanics – Bushing) с блоком Ground в точке, совпадающей с центром тяжести;

2)неровности микрорельефа подаются на колеса асфальтоукладчика (всего 8 колес) последовательно, начиная с переднего, в соответствии со скоростью его движения;

3)рама асфальтоукладчика реагирует на указанные неровности, изменяя свое положение в пространстве;

4)сглаживающая способность колес (возможность их деформации) моделируется с помощью элементов Фохта.

Асфальтоукладчик представлен совокупностью 3 подсистем: Rama_shassi (рама), Rabochee oborudovanie (рабочее оборудование – балки,

гидроцилиндры) и Plita (выглаживающая плита) (рис.2).

Рис. 2. Структурная схема блока Asphaltpawer

Выбор расширения SimMechanics СКМ MATLAB был обусловлен следующими факторами:

1.В результате моделирования получается цельная модель механической системы, все взаимосвязи элементов которой, четко определены;

2.Достаточно большое значение неровности микрорельефа с положительным знаком, подаваемое под одно колесо (при отсутствии возмущений под другими колесами), вызывает перемещение не только рамы, но

идругих колес;

3.Достаточно большое значение неровности микрорельефа с отрицательным знаком, подаваемое под несколько соседних колес (при отсутствии возмущений под другими колесами), вызывает опрокидывание ас-

323

фальтоукладчика, при условии перехода центра тяжести за линию опрокидывания;

4.Достаточно легко изменяются геометрические и массовые параметры моделируемой механической системы;

5.Высокая приспособленность модели к измерениям позволяет оценить любые ее параметры, в ходе моделирования;

6.Хорошие средства визуализации позволяют полностью оценить ход моделирования.

Таким образом, модель асфальтоукладчика, собранная в среде SimMechanics, позволяет легко изменять свои параметры и производить исследования влияния тех или иных параметров модели (в частности геометрических параметров элементов конструкции асфальтоукладчика) на точностные характеристики указанной машины.

Библиографический список

1. Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт [Текст]: ч.1/ под редакцией В.П. ГОРЕЛОВА, С.В. ЖУРАВЛЕВА, В.А. ГЛУШЕЦ. – Омск : Иртышский филиал ФГОУ ВПО «Новосибирская государственная академия водного транспорта», 2007. – 265 с. (Тр. 3-й междун. научн.-техн. конф., 5-8 июня 2007)

УДК 681.5:621

МОДУЛЬ СОЗДАНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ СКРЕПЕРА

В.И. Носко, аспирант Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Процесс автоматизированного проектирования скреперов осуществляется конструктором в интерактивном режиме с помощью разработанной автоматизированной системы проектирования и всех видов ее обеспечения. Таким образом, работа системы должна основываться на четких алгоритмах действия [1 -3].

Общий алгоритм работы системы автоматизированного проектирования скреперов был представлен в статье (Носко В.И. Автоматизированная система оптимального проектирования скрепера - Омск: Издательство СибАДИ, 2010. - 243 с.). Данный алгоритм позволяет производить проектирование новых скреперов. Он предполагает создание кинематической схемы скрепера, которое может осуществляться двумя способами. Первый способ состоит в выборе типовой схемы из базы данных. В случае необходимости корректировки или создания новой кинематической схемы обращаемся ко второму способу, то есть к модулю создания кинематической схемы. Алгоритм создания кинематической схемы представлен на рисунке 1.

324