Рис. 2. Зубчатое колесо с переменной изгибной жесткостью зацепления:
а) эластомерная вставка; б) упругий элемент.
Оценка работоспособности таких оригинальных нелинейных элементов конструкции зубчатого колеса должна быть проведена с определением их напряженно-деформированного состояния, что и составит предмет дальнейшего исследования.
Библиографический список
1.А.с. № 2225552, кл. F 16 Н 55/14, Зубчатая передача/ П.Д. Балакин, Филлипов Ю.О., Михайлик О.С. (Россия) //Открытия. Изобретения. 2004. № 7.
2.Балакин П.Д., Михайлик О.С. Управления жесткостью элементов как средство адаптации механических систем // Прикладные задачи механики: Сб. науч. тр. / Под ред. В.В. Евстифеева, Омск: Изд – во ОмГТУ, 2003, с. 83 – 87
3.Балакин П.Д., Михайлик О.С. Исследование зависимости изменения изгибной жесткости зубьев от нагрузки методом конечных элементов // Динамика систем, механизмов и машин: Материалы научно-технической конференции, Омск: Изд – во ОмГТУ, 2009,
с. 11 – 15
4.Дюндик О.С., Дюндик Е.А. Исследование виброактивности зубчатых передач с автоуправляемой изгибной жесткостью зубьев // Омский научный вестник. 2010. № 2(90).
стр. 28-29
УДК: 624.04
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ФОРМЫ АКТИВНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ШКИВОВ КЛИНОРЕМЕННЫХ АВТОВАРИАТОРОВ
П.Д.Балакин,д-ртехн.наук,профессор;И.П.Згонник,канд.техн.наук,ассистент Омский государственный технический университет
В настоящее время известны и нашли промышленное применение технические решения механических автовариаторов с постоянством передаваемой мощности, обеспечивающем стационарный, энергетически совершенный режим работы двигателя [1].
282
Так, в схемном решении автовариатора [2] постоянство передаточного отношения обеспечивается за счет изменения кинематических размеров как ведомого, так и ведущего звена с одновременным регулированием натяжения ремня, которое можно обеспечить устройством [3].
Рассмотрим расчетную схему клиноременного автовариатора с промежуточным гибким ремнем и силовые соотношения в контакте ремня с активными поверхностями основных звеньев при автовариации передаточного отношения путем осевого относительного движения полушкивов, геометрия которых неизменна (рис.1).
Рис. 1. Контакт ремня с активными поверхностями основных звеньев
Сила натяжения ремня оптимальна, если во всем диапазоне изменения передаточного отношения вариатора подобной схемы, при эволюциях геометрии клинового шкива, отношение окружной силы к силе нормального давления в контакте ремня с активной поверхностью шкива будет постоянным, т.е.
Рокр/N = const,
что означает стабилизацию приведенного коэффициента трения.
Если осевым положением полушкивов управляет кулачковая (шариковая) муфта с расположением шаров от оси вращения Rш и углом кулачковых лунок , то осевая сила Рос, зависимая от передаваемого момента M
,будет такой: Рос = |
|
M |
. |
R |
|
|
|
tgγ |
|
ш |
|
|
При условии, что угол конусности полушкива равен , осевое усилие вызовет нормальное давление в контакте
N = cosPос .
Окружная сила определится, как
Pокр = M , Rx
гдеRx –переменныйкинематическийрадиус, определяющийположениеремня. Если Rш tg = const можно легко обеспечить, то отношение
Rx
потребует применения шкивов не конической, а криволинейной формы активных поверхностей и с увеличением кинематического радиуса Rx угол α должен убывать.
Зависимость (1) получена из условия линейной зависимости осевой силы Рос от передаваемого момента М, а общем случае это не так. Цепь управления автовариатором может быть нелинейной. Это относится и к перспективной (уже реализованной в конкретной технологии) гидравлической схеме управления передаточной функцией автовариатора с клиновым металлическим ремнем.
При постоянном моменте М с увеличением Rx окружная сила уменьшается, и для ее создания следует адекватно уменьшить N, увеличивая cos α, а, следовательно, уменьшая α.
Поскольку сила трения определяется как предварительным натяжением ремня, так и управляющей осевой силой, то это два фактора взаимозависимы. Основное натяжение ремня обеспечивается его предварительным продольным натяжением S0, обеспечивающим силу трения по Л. Эйлеру:
Fтр = 2S0φ,
|
|
e |
f |
|
1 |
|
|
где φ – коэффициент тяги и φ = |
тр |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
e |
f |
|
1 |
|
|
|
|
|
тр |
|
|
где fтр – приведенный коэффициент трения;
e– основание натурального логарифма;
- угол обхвата ремнем малого шкива.
f fтр = sin ,
Таким образом, показано, что для ведомого шкива, кинематический размер которого увеличивается в ответ на возрастание внешнего силового момента, уменьшение угла при вытеснении ремня на периферию шкива благотворно для увеличения приведенного коэффициента трения в зоне силового контакта, а в целом, предложение по изменению формы активных поверхностей шкивов клиноременных автовариаторов является принципиально новым.
Библиографический список:
1.Балакин П. Д. Механические автовариаторы. Учеб. пособие.- Омск: Изд-во ОмГТУ, 1998. –146 с.
2.Згонник И.П. Автоуправление натяжением ремня плоскоременного автовариатора. //
Омский |
научный вестник. – 2010. – № 2(90). – С.26-27. |
3. Пат. |
2122669 Российская Федерация, Кл. 6 F 16 Н 7/08. Натяжное устройство для |
передачи гибкой связью / Балакин П. Д., Биенко В. В. ; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО Омский государственный технический университет. – № 2122669 ; заявл. 31.12.1996 ; опубл. 27.11.1998, Бюл. № 33.
УДК 625.1:531.01
ВЛИЯНИЕ ВОЛНИСТОСТИ КОЛЕСА НА КОНТАКТНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ КОЛЕСА И РЕЛЬСА
М.И. Бисерикан, программист каф. ТТМ и РПС Омский государственный университет путей сообщения
В связи с основными направлениями развития ОАО РЖД до 2015 г. по увеличению нагрузки на ось до 27 – 30 тс и возрастания скорости движения до 140 км/ч, производится замена колесных пар подвижного состава на новые, обладающие повышенной твердостью и износостойкостью.
На сегодняшний день вместо колес, изготовленных из сталей марок 1, 2 и 3, происходит переход на колеса из стали марки «Т» по
ТУ 0943-157-01124328-2003 с твердостью не менее 320 HB, характеризующиеся повышенным содержанием углерода, марганца и кремния. С пределом прочности σв=1020 – 1180 МПа.
Наоснованиианализастатистическихданных(рис. 1)за10месяцев2009г., наблюдаетсяснижениеколичестваотказовколесповышеннойтвердостипо сравнениюсколесамиобычнойтвердостипотакимдефектам, как:прокат, навар, тонкийгребень. Ноодновременносэтим,вырослочислотермомеханическихдефектов:в2разаповыщербинамив2,5разапоползунам, болеечемв4раза,вырослоколичествобракапослемеханическойобработки.
Рис. 1. Статистические данные повреждаемости стандартных
и«твердых» вагонных колес в эксплуатации
Впроцессе эксплуатации твердость колес из стали марки «Т» значительно повышается, и в приповерхностном слое, глубиной 1 мм изменяется
впределах от 520 до 410 HV, а на гребне от 950 до 330 HV (рис. 2, 3). В
связи с этим, существенно затруднилась обработка колес и снизился ресурс режущего инструмента в 1,5 – 2 раза.
Рис. 2. Распределение микротвердости |
Рис. 3. Графики изменения твердости металла от |
по сечению:1 – поверхности катания; 2 |
поверхности катания в глубь вагонного колеса: 1 |
– гребня тепловозного бандажа; 3 – |
– новое колесо; 2 – колесо после эксплуатации; 3 |
гребня колеса грузового вагона |
– колесо после эксплуатациивобласти ТМП |
В технических требованиях к качеству восстановления профиля вагонных колес отсутствуют однозначные обоснования на допуски отклонения формы, размеров и на шероховатость. В вагоноремонтных депо при выпуске колеса из ремонта контролируют лишь соответствие геометрии профиля установленным нормам, не учитывая при этом наличие на поверхности катания макро неровностей, выраженных в выпуклостях или впадинах.
Исследования влияния впадин и выпуклостей на поверхности катания колес размером 0,2 – 0,5 мм на процессы контактного взаимодействия с рельсом, проведенные В.Ф. Яковлевым [1], показали существенное изменение напряженно-деформированного состояния материала в зоне контакта. В этом случае по краям дефекта появляются две области максимальных деформаций.
Изменение картины деформаций при этом эквивалентно удвоению цикла приложения нагрузок. Это способствует ускоренному развитию кон- тактно-усталостных разрушений поверхности – образованию выщербин. Введение ограничений на волнистость поверхности катания колеса будет способствовать снижению его износа и контактно-усталостной повреждаемости колес в эксплуатации.
Взаимодействиеколесаирельсаявляется физическойосновойдвижения подвижногосоставапожелезнымдорогам.Определениемеханизмавзаимодействия междуколесомирельсомпредставляетсобойоднуизважнейшихпроблем железнодорожноготранспорта. Сложностьрешения даннойпроблемызаключается вучетебольшогочислафакторов. Наконтактныенапряжения привзаимо- действииколесасрельсомвлияют–качествоинеровностипути, разностьнагрузокнаколесаоднойитойжеоси,дисбалансизаклиниваниеколесныхпар, разныедиаметрыколес, волнообразныйизносрельсов, зазорывстыках, непостоян-
ныескоростидвижения икоэффициенттрения, жесткостьнад колесныхустройств уподвижногосоставаит.п.
Процесс качения колеса, содержащего наповерхности катания технологически наследованный выступ, порельсусопровождается ударными нагрузками, являющимися самым резким проявлением динамических нагрузок. Данные нагрузки, создают дополнительное напряженное состояние, как в колесе, так и в рельсе существенно превышающее штатное, которое имеет место при качении колеса по рельсу без дефектов.
По мере увеличения длительности работы подвижного состава, т. е. увеличения числа циклов нагружений материала колеса и рельса, накапливаются их необратимые изменения, приводящие к усталостному разрушению материала колеса.
Ситуацию еще более усугубляет сложные профиль макровыступов, под действием высоких значений сил резания система «колесо-режущий инструмент-станок» начинает совершать колебательные движения. Колебания режущего инструмента являются причиной волнистости на поверхности колеса. Итогом этого становиться занижение результатов расчетов контактных напряжений в контакте колесо-рельс.
Силы контактного взаимодействия колеса и рельса определяются по закономерностям полученным В. Б. Мещеряковым, и теорией Г. Герца.
Максимальная деформация x определяется по выражениям, полученным Г.К. Боровиным, Р.В. Дягелем, В.В. Лапшиным при математическом моделировании нелинейного вязкоупругого удара и ее решения при помощи функции W Ламберта [2]:
|
|
|
n 1 m |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
x |
max |
|
|
|
|
bV |
ln 1 bV |
|
2 |
|
|
cb |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где n – постоянная, которая определяется формой поверхности тела и препятствия в окрестности точки соприкосновения, в частности для сферической поверхности тел n 3 / 2 ;
b –постояннаясопротивления,врасчетахпринимается b 0.1ñ/ì ,чтосоответствуетприведеннымв[3]экспериментальнымданнымдлязакаленнойстали.
Однакопридвиженииколесапорельсуэтотзаконизменяетсявследствие гистерезиса. Приэтомэллиптическийзаконраспределения удельногодавления нарушается. Площадьэпюрыдавленийраспределяетсяназонунарастающихи зонуисчезающихдеформаций. Равнодействующая давленийповсейконтактной площадке, равная внешнейнагрузке,будетсмещеназавертикальнуюосьсимметрииколесананекоторуювеличинувсторонудвижения.
Метод расчета на прочность рекомендует определять наибольшие напряжения в центре эллипса касания колеса и рельса по формуле [4]:
max 3Pmax ,
2 ab
Pmax
где a, b – полуоси эллипса площадки контакта, мм;
– максимальная нагрузка, Н.
Для получения более точных значений контактных напряжений, возникающих в результате взаимодействия колеса с рельсом, определим размеры пятна контактас учетом гистерезиса. Неизвестные границы площадки контакта, определяются из системы интегральных соотношений, полученных из граничных условий для истинных напряжений и перемещений в вязкоупругом теле [5]. Длина площадки контактабудет определяться:
a |
|
32RP 1 2 |
|
|
max |
|
, |
E |
|
|
|
|
|
|
где R – эквивалентный радиус, мм; |
|
|
|
Pmax – максимальная нагрузка, Н.
Увеличение размеров пятна контактов влечет за собой уменьшение контактных напряжений. Однако, в виду сложного профиля поверхности взаимодействующих тел, в определенных областях площадки контакта происходит значительное увеличение напряжений (рис. 4). Это происходит в результате взаимодействия систем сферических выступов (волнистость поверхности).
Рис. 4. График изменения максимальных контактных напряжений в зависимости от размеров ТНВ при различных скоростях движения подвижного состава и осевой нагрузке 20 т, при высоте макронеровностей 0,3мм
Библиографический список
1.Яковлев В. Ф. Исследование контактных напряжений в элементах колеса и рельса при действии вертикальных и касательных сил /В. Ф. Яковлев // Исследование контактной прочности рельсов// Сб. научн тр. - Л.: ЛИИЖТ. 1962. Вып. 187. С. 3 – 89.
2.Боровин Г. К. Нелинейная вязкоупругая модель коллинеарного удара/ Боровин Г. К. Дягель Р. В. Лапшин В. В. // Ордена Ленина Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша Российской академии наук. Препринт. Москва. 2008.
3.Гольдсмит В. Удар. Теоретические и физические свойства соударяемых тел. М.:
Стройиздат, 1965. C. 448.
4.Ewing I. A., Humfrey I. M. Philosophical transaction/ A., v.200, 1903.
5.Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. М.:Наука,1980. 303с
УДК 629.424.3:621.812
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕКОМПОЗИЦИОННЫХ ПЛАНОВ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССА СМАЗЫВАНИЯ ГРЕБНЕЙ КОЛЕС ПОДВИЖНОГО СОСТАВА
А. В. Бородин, д-р техн. наук, профессор; Н. А. Белоглазова, канд. техн. наук, доцент; В. О. Носков, студент
Омский государственный университет путей сообщения
Потери от износа трибосистемы колесо– рельс достигают значительных величин. В структуре эксплуатационных отказов утрата работоспособности колес по подрезу гребня является определяющей величиной.
Одним из способов снижения интенсивности изнашивания колес и рельсов является лубрикация их контактирующих поверхностей. Наибольшего эффекта при этом можно достичь путем применения твердых смазочных материалов. Известно, что латунирование дает стабильное и хорошее качество покрытия с низкимрасходомнатираемогоматериала (латуни Л63или ЛС59-1) [3].
При проведении эксперимента были созданы условия, близкие к реальным: линейная скорость имитатора колеса соответствовала линейной скорости вращения гребня колеса в рабочих режимах локомотива. Рабочая поверхность и размеры имитатора колеса выполнены в масштабе 1 : 8 по отношению к тепловозному колесу колесной пары. В связи с оценкой шероховатости в эксплуатации в эксперименте принята шероховатость
Rа = 1,25 мкм, соответствующая стадии приработки гребня колеса и рель-
са. При проведении исследования применялось математическое планирование эксперимента, которое значительно сокращает число опытов, сроки проведения эксперимента и затраты на него, дает возможность получить количественные оценки влияния факторов и математические модели процесса латунирования.
Процесс латунирования гребня колеса описывается многофункциональной зависимостью:
h = f (F, V, t, Ra, A), |
(1) |
где F – усилие нажатия ролика;
V – скорость вращения колеса;
t – время;
Ra – шероховатость поверхности, на которую наносится смазывающий материал;
А – другие факторы (марка стали, марка латуни, профиль рабочей поверхности ролика и т. д.).
На основе априорной информации выделены три фактора: F, V, h.
При планировании эксперимента использовались некомпозиционные планы второго порядка [1, 2]. Математическая модель исследуемых зависимостей имеет вид:
где y – функция отклика исследуемого параметра – толщины h нанесенного слоя.
На толщину нанесенного слоя латуни в основном влияют усилие нажатия ролика F и скорость вращения V имитатора колеса.
Толщина слоя описывается полиномом:
y b0 bi xi |
|
bi1xi x1 |
bi1xi2 ... |
(3) |
1 i k |
|
1 i k |
1 i k |
|
При исследовании процессов с двумя главными факторами рациональным является план типа правильного шестиугольника с числом центральных точек n0 ≥ 1. Обычно n0 принимают равным четырем и проводят 10 опы-
тов, из которых шесть выполняют на уровне факторов, указанных в вершинах шестиугольника, и четыре опыта – при уровнях факторов, соответствующих центру плана. Этот план является ротатабельным и по числу опытов более экономичным, чем соответствующий ротатабельный план второго порядка, требующий для своей реализации постановки 13 опытов. Значения уровней варьирования факторов выбирались на основе экспериментальных исследований, материала работы [3], возможностей станка, механических свойств латуни. Для получения математической модели второго порядка используем данные работы [3].
Далее были рассчитаны коэффициенты уравнения регрессии и дисперсии коэффициентов регрессии для функции отклика.
Уравнение регрессии в кодовых значениях варьируемых параметров имеет следующий вид:
y 4,75 0,5333x |
1,0969x |
0,1154x x |
2 |
0,3x2 |
1,2334x2. |
(4) |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
|
После расчета коэффициентов регрессии следует проверить их статистическую значимость по критерию Стьюдента.
Коэффициент регрессии можно считать статистически значимым, если его абсолютное значение равно или превышает значение доверительного интервала.
В рассматриваемом случае коэффициент b12 получился меньше доверительного интервала, следовательно, уравнение регрессии примет следующий вид:
y 4,75 0,5333x |
1,0969x |
2 |
0,3x2 |
1,2334x2 . |
(5) |
1 |
|
1 |
2 |
|
После вычисления коэффициентов регрессии и проверки их значимости необходимо провести статистический анализ уравнения регрессии. С этой целью проверяют гипотезу об адекватности регрессионного уравнения по F-критерию Фишера.
Гипотеза об адекватности может быть принята, если расчетное значение критерия меньше табличного (Fp < Fтабл).
При 5%-ном уровне значимости табличное значение F-критерия Фишера равно 10,1 2].