3.2. Теплообмен при перемешивании в скребковых теплообменниках для жировых продуктов

Вопросам расчета процесса теплообмена в трубчатых аппаратах со скребковыми мешалками посвящены работы как отечественных, так и зарубежных авторов. Механизм теплоотдачи и теплопередачи в скребковых теплообменниках достаточно подробно изучен, вопросы изменения закономерностей тепловых и гидромеханических процессов обобщены и для скребковых теплообменников предложены некоторые методики их расчета.

Процесс теплоотдачи в рассматриваемых агрегатах протекает в условиях интенсивного охлаждения и перемешивания продукта мешалками скребкового типа.

Анализ процесса теплообмена в скребковых теплообменниках-охладителях (переохладителях) показывает, что существуют основные закономерности изменения парамет­ров и режимов работы оборудования, обусловленные влиянием теплофизических свойств перерабатываемого продукта.

Наиболее известные исследования процесса теплообмена в агрегатах со скребковыми мешалками показали, что коэффициент теплоотдачи зависит от следующих параметров:

α = f ( λ, ρ, c, n, z). (3.24)

По результату решения уравнения стационарной теплопроводности Фурье для описания конвективного переноса тепла в процессе нагрева (охлаждения) высоковязких жидкостей для скребковых теплообменников определен вид уравнения подобия для расчета тепло-отдачи от очищаемой скребками поверхности:

Nu = 1,13 Re^0,5 Pr^0,5 (3.25)

и получен расчет теплоотдачи от очищаемой скребками поверхности вида

α = А (λ ρ c n z) ^0,5, (3.26)

где A – коэффициент пропорциональности (А = 1,13).

Основное отличие конкретного вида уравнения теплообмена, полученного разными исследователями, заключается в численном значении коэффициента пропорциональности, которое зависит от условий использования и типа оборудования – для нагревания или охлаждения, вида теплообменника, характеристик сырья.

Троммеленом была предложена дополнительная поправка f при расчете коэффициента теплоотдачи по формуле (3.26), т. е.

Nu = . ^. (3.27)

Введенная поправка, как показывают экспериментальные данные исследователя, отражает влияние на производительность агрегата частоты вращения скребковой мешалки, вязкости рабочей среды, числа скребков и размеров кольцевого канала. Значения коэффициента f находились в пределах от 0,1 до 0,5 при изменении производительности агрегата от 0,013 до 0,58 кг/с; вязкости водно-глицерино-вых растворов 0,04–0,44 Па · с; частоте вращения скребковой мешалки от 4 до 33,3 с^–1; числе скребков 2–5 шт.; внутреннем диаметре цилиндра 46, 56, 68 мм, а также при значении кольцевого пространства (d_м – d_в /2) 4, 7, 10, 15 мм (d_в – наружный диаметр вала).

Уравнение (3.27) может иметь и такой вид

, (3.28)

где  – поправочный коэффициент, определяемый экспериментально.

Значение  предложено определять как

 = 3,28 Ре^–0,22 при Pe < 1500. (3.29)

Тогда коэффициент

 = 2,78 (Ре + 200)^–0,18 при 400 < Pe < 6000. (3.30)

Отмечается явная тенденция к снижению значения коэффициента  при возрастании вязкости рабочего вещества и уменьшении производительности исследуемого агрегата.

Реальные значения теплоотдачи в скребковых агрегатах отличаются от значений предложенных теоретических решений и требуют в каждом конкретном случае введения поправочных коэффициентов, которые, например для маргариновых эмульсий различной жирности, были определены экспериментальным путем.

Анализ данных экспериментов показывает, что для расчетов процесса охлаждения жирового сырья и водно-жировых эмульсий с вязкостью 0,5–3,0 Па · с в скребковых теплообменниках рекомендуется определять значение коэффициента f :

f = 10^–2 ∆Т , (3.31)

где ∆Т – разница температур на входе и выходе из агрегата.

Для агрегатов промышленной произво­дительности значение коэффициента f может быть взято равным 0,25–0,3.

Экспериментальное подтверждение выбора поправочного коэффициента было также получено расчетным путем при переохлаждении эмульсий 60–82 %-й жирности для установившегося состояния процесса теплоотдачи.

Таким образом, уравнение (3.26) для случая переохлаждения жиросодержащих эмульсий и жиров при f  = 0,3 будет иметь вид

α = 1,13 (λ ρ c n z) ^0,5 f = 0,34 (λ ρ c n z) ^0,5. (3.32)

Уравнение справедливо в следующем диапазоне переменных: λ = (0,2630,313) Вт/(м · К); ρ = (907,0966,2) кг/м³; c = (3,15,3) кДж/(кг  К); n = (8,511,5) с^–1; z = 2.

Скребковые мешалки при перемешивании жировых и жиро-содержащих высоковязких жидкостей обеспечивают высокую интенсивность теплообмена в условиях частичной кристаллизации, создают условия для интенсификации процесса гомогенизации дисперсной системы. Этому способствует отсутствие зазора между стенкой цилиндра и скребком (или скребками) мешалки. При вращении скребка происходит удале­ние охлажденных слоев пограничного слоя с поверхности теплооб­мена цилиндра и поступление новой массы жидкости к охлаждаемой стенке. Такого рода теплоперенос описывается уравнением нестаци­онарной теплопроводности

, (3.33)

где у – расстояние от стенки с граничными условиями t = t_cт при у = 0 и  > 0, t = t₀ при у > 0 и  = 0.

Решение уравнения (3.33) с граничными условиями может быть представлено как

, (3.34)

где _ср – среднее время контакта элемента продукта с поверхностью теплообмена.

Величина _ср представляет собой промежуток времени между двумя последовательными прохождениями скребков через данную точку поверхности:

_ср = . (3.35)

Тогда

(3.36)

Аналогичные решения были получены при описании процесса теплоодачи в цилиндрических аппа­ратах с вращающимися ножевыми турбулизаторами при охлаждении маргариновой эмульсии. Кроме того, аналогичное выражению (3.36) ре­шение получено при изучении термообработки пищевых и других продуктов в скребковых теплообменниках.

Тепловой поток, передаваемый через стенку аппарата со скреб­ковой мешалкой,

, (3.37)

где t₀ – температура жидкости в ядре потока; t_ср – температура жидкости у стенки.

Ранее были получены кинетические уравнения для определения коэффициента теплоотдачи для условий проведения процесса в труб­чатом теплообменнике со скребковой мешалкой:

(3.38)

Исследования теплообмена в цилиндрических аппаратах со скребками и системой аммиачного охлаждения для охлаждения воды, глицерина и глицериновых смесей позволили получить следующие эмпирические формулы:

(3.39)

при Pr = 10004000 и

(3.40)

при Pr = 570.

Анализ интенсивности теплообмена при охлаждении высокожирных сливок в пластинчатом теплообменнике со скребками, выполненный Ересько с учетом определения поправочного коэффициента, показал, что

. (3.41)

Согласно результатам математической обработки опытных данных, уравнение (3.41) для пластинчатого теплообменника-маслооб-разователя в общем виде совпадает с аналогичным уравнением для цилиндрических теплообменников типа SSHE. Анализ теплообмена в аппаратах с ножевыми турбулизаторами показал, что в основном он зависит от физических свойств продукта, частоты вращения вала, осевой скорости течения продукта и геометрических характеристик цилиндров, вала и ножей, а также числа ножей.

Соотношение факторов, влияющих на интенсивность охлаждения в маслообразователях (см. рис. 3.4), описывается уравнением

Q_сл [c₁ ( t_н – t_п) + c₂ ( t_п – t_к)] – F [_н t_ср.н + _в t_ср.в], (3.42)

где c₁, c₂ – удельная теплоемкость продукта перед кристаллизацией жира и в период кристаллизации, Дж/(кг · К); t_н, t_к, t_п – температуры жира начальная, конечная и перед кристаллизацией, К; F – поверхность охлаждения маслообразователя, м²; _н, _в – коэффициент теплоотдачи на нижней и верхней поверхностях маслообразователя, Вт/(м² · К); t_ср.н, t_ср.в – средняя разность между температурами продукта и хладоносителя в нижней и верхней секциях, К.

Коэффициент теплоотдачи α [Вт/(м² · К)] от сливок к стенке определяется по формуле

, (3.43)

где с – удельная теплоемкость высокожирных сливок, Дж/(кг · К); h_сл – толщина слоя высокожирных сливок, м; ρ – плотность сливок, кг/м³; τ – продолжительность охлаждения каждого слоя сливок, ч (τ = 30 n); , _в – энтальпия слоя сливок до и после охлаждения, Дж.

В маслообразователях могут приниматься следующие значения коэффициента теплоотдачи, Вт/( м² · К):

В цилиндрическом:
1-й цилиндр ………………………………………	560 – 410
2-й цилиндр ………………………………………	370 – 300
3-й цилиндр ………………………………………	370 – 300
В пластинчатом:
при противоточном движении …………………..	500
при прямоточном движении …………………….	400

Уравнение, связывающее режим термомеханической обработки продукта с размерами оборудования, имеет следующий вид:

NM = A n³D⁵ρ Re³ Pr^b , (3.44)

где N – мощность, затрачиваемая на обработку продукта; М – производительность оборудования, кг/с; (t₁ – t₂)/ – продолжительность нахождения продукта в рабочей емкости, с; t₁ и t₂ – температура продукта на входе и выходе, ºС;  – скорость изменения температуры процесса, град/с; А – экспериментальный коэффициент, зависящий от типа и геометрии мешалки; n – частота вращения мешалки, с^–1; D – диаметр барабана, м; ρ – плотность продукта, кг/м³; Re, Pr – критерии Рейнольдса и Прандтля; b – экспериментальный показатель степени.

Предложенные ориентировочные методики расчетов теплоотдачи даны для проведения сравнительного анализа влияния различных факторов на процесс термообработки в скребковых теплообменниках.