3.1. Определение производительности и мощности оборудования при термомеханической обработке жирового сырья

В маслоизготовителях непрерывного действия процесс образования сливочного масла осуществляется методом механического воздействия (сбивания) сливок нормальной жидкости (30–40 %) в сбивателе с последующей обработкой масляного зерна (молочного жира) в текстураторе для придания продукту однородности и пластичности структуры.

Производительность сбивателя М_сб (кг/ч) может быть определена по формуле

М_сб = 2R K Le²/ f, (3.1)

где R – радиус цилиндра, м; K = 1,005 – коэффициент; L – длина цилиндра, м; e – зазор между внутренней стенкой цилиндра и краем лопасти мешалки, м; f – шаг лопаток, м.

Мощность N_сб (кВт), потребляемую мешалкой сбивателя, рассчитывают по формуле

N_сб = (2,5 · 10^–5ρ v/ η_м) F, (3.2)

где ρ – плотность сливок, кг/м³; ν_л.м – окружная скорость вращения лопастей мешалки, м/с; η_м – механический КПД (η_м = 0,70,8); F – рабочая поверхность цилиндра, м².

Для приближенного инженерного расчета производительности текстуратора предложено использовать формулу

М_т  = 0,25m   n K, (3.3)

где М_т – производительность текстуратора, кг/ч; m – число заходов шнека; R₁, R₂ – наружный и внутренний радиусы шнека, см; s – шаг витков винтовой лопасти шнека, см; b₁, b₂ – ширина винтовой лопасти в ее нормальном сечении по наружному и внутреннему радиусам шнека, см; α – угол подъема винтовой линии лопасти по среднему диаметру шнека, град; n – частота вращения шнека; K – коэффициент (K = 0,5÷0,6).

Потребляемую шнеком текстуратора мощность N_т (Вт) можно определить по формуле

N_т = 7,7 ν d² n_о p , (3.4)

где ν – скорость продавливания продукта через отверстия, м/с; d – диаметр отверстий перфорированных вставок, м; n_о – количество отверстий в перфорированных вставках; p – потери давления [значение может быть принято в пределах (1,52,0)10² кПа].

Для инженерных расчетов рекомендуется использовать критериальное уравнение, описывающее процесс сбивания сливок в маслоизготовителе непрерывного действия:

Q/ν d_м = C (n D²/ν)^2,5 (ν/a)^2,2 (t_н/t_пл)^4,9 Ж^0,4, (3.5)

где Q/ν d_м – критерий производительности сбивателя (здесь Q – объемная производительность сбивания по сливкам, м³/с; ν – кинематическая вязкость сливок, м²/с; d_м – диаметр мешалки, м); С – коэффициент пропорциональности; n D²/ν – критерий Рейнольдса (здесь n – частота вращения мешалки, с^–1; D – диаметр цилиндра, м); ν/a – критерий Прандтля (здесь a – коэффициент температуропроводности сливок, м²/с); t_н/t_пл – критерий подобия температурных показателей (здесь t_н –начальная температура сбивания сливок, ºС; t_пл – температура плавления молочного жира, ºС); Ж – относительное содержание жира в сливках.

Расчет производительности маслоизготовителя непрерывного действия может быть выполнен по формуле

Q = 0,5 · 10^–16 ν^0,7 d_м^6,0 n^2,5 a^–2,2 (t_н /t_пл)^4,9 Ж². (3.6)

Уравнение (3.6) справедливо для расчета производительности оборудования при сбивании сливок с содержанием жира менее 35 %.

При сбивании сливок 35–50 %-й жирности значение показателя Ж в уравнении равно 3,6. Коэффициент пропорциональности для двухлопастной мешалки составляет 65,1 · 10^–11, для четырехлопастной – 75,4 ·10^–11.

Предложенное уравнение (3.6) можно использовать в более простой форме:

Q = d_м^6,0 n^2,5 Ж^1,7 (t_н/t_пл)^4,9. (3.7)

Ориентировочно мощность N (кВт), потребляемую маслоизготовителем периодического действия, определяют по формуле

N =, (3.8)

где n – частота вращения рабочей емкости, с^–1; g – ускорение свободного падения, м/с²; H – высота подъема жидкости в маслоизготовителе, м.

Ориентировочно производительность М (кг/ч) маслоизготовителей можно также определять по формуле

М = 3600 , (3.9)

где V – объем кольцевых зазоров маслообразователя, м³; _п – продолжительность пребывания продукта в маслообразователе (_п = 180360 с).

Частоту вращения мешалки можно определить по формуле

n_м = 0,38 , (3.10)

где R_м – радиус мешалки, м.

Оптимальной частотой вращения безвальцовых маслоизготовителей считается та, при которой падение масла осуществляется с наибольшей высоты. Для цилиндрической формы камеры в процессе производства масла рекомендуется частоту вращения определять по формуле

n = (0,250,5) , (3.11)

где n – частота вращения рабочей емкости, с^–1; R – радиус рабочей емкости, м.

Мощность N (кВт), потребляемую маслоизготовителем, можно ориентировочно определить по формуле

N = 0,005 , (3.12)

где  – рабочее заполнение маслоизготовителя, кг.

Процессы термообработки жирового сырья для переработки продукции различных видов осуществляются в цилиндрических и плас-тинчатых теплообменниках со скребковыми мешалками (SSHE), широко используемых в технологиях современных пищевых производств.

Энергетические затраты на перемешивание в цилиндрических аппаратах могут быть определены по расчетным зависимостям для определения расхода мощности на перемешивание вязких продуктов в цилиндричecкиx поточных аппаратах с очищаемой поверхностью для ламинар­ного, переходного и турбулентного режимов движения среды, как наиболее характерных, позволяющих рассчитывать расход мощ­ности на перемешивание c учетом геометрических размеров переме­шивающего устройства, частоты его вращения, фи­зико-механи-ческих свойств обрабатываемого продукта:

для Re < 8000

K_n = 1760 z^0,78; (3.13)

для Re > 60 000

K_n = 1,79 z^0,28. (3.14)

Расход мощности для ламинарного режима

N = L D² n² z^0,78. (3.15)

При ламинарном режиме наибольшее влияние на расход мощности оказывают ширина скребка b, эквивалентный диаметр d_э очищающе-перемешивающего устройства и частота его вращения. В меньшей степени влияют вязкость продукта (_с, _ж – у стенки и в потоке) и число скребков на валу.

При турбулентном режиме

N = L D^3,74 n^2,87 z^0,28. (3.16)

Параметры D и n оказывают еще большее влияние на значение мощности. Существенно уменьшается влияние вязкости продукта, но значительно увеличивается зависимость мощности от плотности про­дукта.

Другими исследователями для цилиндрических охладителей определено

K_n = 77,5 . (3.17)

Также предложено определять мощность, затрачиваемую на перемешивание жидкофазных сред (с динамической вязкостью μ до 0,5 Па · с), по формуле:

N = . (3.18)

Для других видов аппаратов со скребковыми мешалками получены зависимости для определения критерия мощности, затрачиваемой на перемешивание, по значениям числа Рейнольдса. Так, энергетические затраты на перемешивание в пластинчатых теплообменниках со скребковыми мешалками определяются следующими зависимостями:

K_n = 2100 Х, (3.19)

где X – число ячеек пластинчатого маслообразователя;

N = 2100 n² D³X . (3.20)

Анализ процесса диссипации энергии при перемешивании вязких и вязкопластичных продуктов в цилиндрических скребковых теплообменниках показывает, что на расход мощности основное влияние оказывают конструктивные и режимные параметры оборудования, а также вязкость и плотность обрабатываемого продукта.

Если для жиров и жиросодержащих эмульсий плотность в температурном диапазоне процесса охлаждения или переохлаждения меняется незначительно (не более чем на 5 %), то мощность N (Вт), расходуемая на перемешивание, в общем виде может определяться как функция от следующих параметров:

N = f ( L, D, d_м, n, z, μ ) , (3.21)

где L – длина поверхности соскабливания цилиндра, м; D – внутренний диаметр цилиндра, м; d_м – диаметр скребковой мешалки, м; n – частота вращения скребковой мешалки, c^–1; z – количество рядов скребковых ножей, шт.; μ – коэффициент динамической вязкости, Па · c.

Расход мощности в теплообменнике со скребковыми мешалками (рис. 3.17) включает рабочую мощность, которая затрачивается на перемешивание эмульсии скребковыми мешалками в кольцевом пространстве корпуса теплообменника в условиях интенсивного охлаждения продукта, расход мощности на преодоление трения между кромками скребковой мешалки и внутренней стенкой цилиндра, а также на преодоление трения в кинематических звеньях для передачи вращения ротору скребковой мешалки.

Современными приборными средствами практически невозможно определить вязкостные свойства жировых продуктов в охладителях из-за отсутствия условий моделирования динамического состоя­ния дисперсной системы с учетом одновременности процессов перемешивания и термообработки.

Для определения вязкостных свойств жировой продукции используется метод, сущность которого заключается в определении численных значений равных мощностных показателей при перемешивании известной ньютоновской жидкости с соответствующей ей при данной температуре динамической вязкости и жирового сырья, которое при охлаждении и постоянном перемешивании относится к неньютоновской жидкости с эффективной вязкостью.

Вязкость известной ньютоновской жидкости – глицерина определяется, например, на вискозиметре «Реотест-2». С учетом известных значений вязкости глицерина и значений затрат мощности на перемешивание глицерина определяется зависимость затрат мощности и частоты враще­ния скребковой мешалки на перемешивание глицерина от ее вязкости.

Рис. 3.17. Схема цилиндра скребкового теплообменника для охлаждения

жировой продукции:

1 – патрубок входа эмульсии; 2 – охладитель; 3 – вал с ножами; 4 – патрубок выхода рассола; 5 – патрубок выхода эмульсии; 6 – патрубок подачи рассола

Для определения значений вязкости жировых продуктов выбираются условия, при которых имеют место равные мощностные показатели при перемешивании глицерина (ньютоновской жидкости) и жировых продуктов (жиров, жировых смесей, эмульсий) с эффективной вязкостью.

Сопоставление и анализ затрат мощности на перемешивание и охлаждение жировых продуктов и глицерина (концентрация 98 %), полученных на камеральном скребковом цилиндрическом теплообменнике (производительность от 25 до 100 кг/ч), позволили получить расчетную зависимость вида

N  = A n^1,8 μ^0,66 , (3.22)

где A = 3,9, Н^0,34 · м^2,32 · с^0,14; n – частота вращения вала с двумя рядами скребков мешалки, с^–1.

Уравнение (3.22) справедливо в диапазоне переменных n = = (10,515,0) с^–1; μ = (0,56,0) Па · с.

Анализ экспериментальных данных процесса переохлаждения жиров и эмульсий 60–82 %-й жирности и опытных данных испытаний промышленных типов теплообменников-охладителей производительностью до 5000 кг/ч с двумя рядами скребков показывает, что для определения потребляемой мощности может быть использована эмпирическая модель следующего вида:

N = , (3.23)

где C = 632, Н^0,34 · м^0,82 · с^0,14 ; D и d_в – диаметр цилиндра и диаметр вала скребковой мешалки, м; L – длина цилиндра, м; k – количество цилиндров теплообменника.

Уравнение справедливо в диапазоне переменных n = (8,514,5) с^–1; μ = (0,53,1) Па · с; L = (0,321,80) м; D = (0,060,158) м; d_в = (0,050,125) м.

Выражение (3.23) обобщает полученные данные по определению мощности на перемешивание жировых продуктов.

Предложенная математическая модель может быть использована для инженерного расчета теплообменников-охладителей для жиров и жиросодержащих эмульсий и применена в автоматизированных системах управления и контроля качества выпускаемой продукции.