Контрольні питання:
Що називають вектором?
Як позначається вектор?
Які дії виконують над векторами?
Що називають скалярним добутком векторів? Як його обчислити?
Як знайти кут між двома векторами?
Дати визначення векторного добутку.
Коли векторний добуток двох векторів дорівнює нулю?
Геометричний зміст векторного добутку.
Записати формулу для знаходження координат векторного добутку двох векторів.
Дати визначення мішаного добутку.
Записати формулу для обчислення мішаного добутку.
Як обчислити об’єм призми (піраміди), побудованої на векторах
,
,
?Як перевірити компланарність трьох векторів?
Індивідуальні завдання
Завдання виконуються згідно номера в журналі.
Знайти:
кут при вершині С трикутника АВС, якщо задані координати його вершин;
площу трикутника АВС;
об’єм трикутної піраміди АВСD.
ВАРІАНТ № 1
А(0;2;-1), В(1;2;3), С(3;-1;2), D(0;2;1).
ВАРІАНТ № 2
А(1;1;0), В(0;2;1), С(1;0;1), D(0;1;1).
ВАРІАНТ № 3
А(0;1;3), В(2;3;0), С(1;0;1), D(0;0;1).
ВАРІАНТ № 4
А(1;1;1), В(0;0;-1), С(2;3;-1), D(1;3;1).
ВАРІАНТ № 5
А(4;1;1), В(2;1;1), С(5;3;1), D(0;0;2).
ВАРІАНТ № 6
А(-1;-1;0), В(0;1;2), С(3;3;2), D(3;2;2).
ВАРІАНТ № 7
А(-1;1;2), В(0;-1;0), С(2;-1;3), D(0;1;1).
ВАРІАНТ № 8
А(1;1;2), В(-2;1;0), С(4;0;-1), D(1;2;1).
ВАРІАНТ № 9
А(-1;1;2), В(3;-3;4), С(1;0;6), D(0;0;3).
ВАРІАНТ № 10
А(-2;0;3), В(0;-3;2), С(-1;1;1), D(1;2;1).
ВАРІАНТ № 11
А(-1;1;4), В(3;3;-2), С(1;-2;1), D(2;2;1).
ВАРІАНТ № 12
А(2;-1;2), В(3;3;4), С(4;2;6), D(3;2;1).
ВАРІАНТ № 13
А(1;-2;0), В(1;4;0), С(-2;1;1), D(0;2;0).
ВАРІАНТ № 14
А(2;0;2), В(4;1;3), С(4;3;2), D(0;1;0).
ВАРІАНТ № 15
А(1;2;2), В(2;1;2), С(-3;0;6), D(0;2;0).
ВАРІАНТ № 16
А(5;0;-2), В(3;1;-1), С(9;4;-4), D(0;2;-1).
ВАРІАНТ № 17
А(0;1;-1), В(1;1;3), С(2;-1;2), D(3;2;1).
ВАРІАНТ № 18
А(1;-1;0), В(0;2;2), С(1;0;2), D(0;1;2).
ВАРІАНТ № 19
А(0;3;3), В(2;3;0), С(1;1;1), D(0;2;1).
ВАРІАНТ № 20
А(1;0;1), В(0;0;-1), С(2;1;-1), D(1;3;1).
ВАРІАНТ № 21
А(4;1;1), В(3;1;1), С(5;3;1), D(4;0;2).
ВАРІАНТ № 22
А(-1;1;0), В(0;1;2), С(3;2;2), D(3;0;2).
ВАРІАНТ № 23
А(-1;1;2), В(0;0;0), С(2;-1;3), D(0;3;1).
ВАРІАНТ № 24
А(1;1;0), В(-2;1;0), С(0;0;-1), D(1;2;1).
ВАРІАНТ № 25
А(0;1;2), В(3;3;4), С(1;0;6), D(0;0;3).
ВАРІАНТ № 26
А(-2;-1;3), В(0;-3;2), С(-1;1;1), D(1;2;3).
ВАРІАНТ № 27
А(-1;1;-2), В(3;3;-2), С(1;-2;1), D(2;2;-1).
ВАРІАНТ № 28
А(1;-1;2), В(3;3;3), С(4;2;5), D(3;2;2).
ВАРІАНТ № 29
А(1;-2;2), В(1;4;1), С(-2;1;1), D(0;2;4).
ВАРІАНТ № 30
А(2;0;0), В(4;1;2), С(4;3;2), D(0;1;1).
ФОРМА КОНТРОЛЮ: перевірка розв’язаних індивідуальних завдань.
ВИКЛАДАЧ – Данилова М.В.
Самостійна робота № 6 (4 год.)
ТЕМА: Лінія на площині: пряма і криві другого порядку
МЕТА: знати рівняння кола, еліпса, гіперболи, параболи, вміти складати рівняння кривих другого порядку за відомими елементами, знаходити ексцентриситет еліпса, гіперболи, складати рівняння асимптот гіперболи та директрис параболи.
ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ:
Барковський В.В. Вища математика для економістів / В.В. Барковський, Н.В. Барковська. – Київ: ЦУЛ, 2002. – 400 с. – С. 152-158.
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для техникумов. - 6-е изд. перераб. и доп. / Н.В.Богомолов. – М.: Высшая школа, 2003. - 495 с. – С. 304-320.
Валєєв К.Г. Вища математика: Навч. посіб.: У 2 ч. Ч. 1 / К.Г. Валєєв, І.А. Джалладова; Київ. нац. екон. ун-т. - К., 2001. - 546 с. – С. 257-269.
Грисенко М.В. Математика для економістів. Методи й моделі, приклади й задачі: Навч. посіб. для студ. екон. спец. вищ. навч. закл. / М.В. Грисенко. - К. : Либідь, 2007. - 720 с. – С. 124-131.
Овчинников П. П. Вища математика. Збірник задач: Навч. посіб. для студ. вищ. техн. навч. закл.:У 2 ч. Ч. 1. Лінійна і векторна алгебра. Аналітична геометрія. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне та інтегральне числення / Х. І. Гаврильченко, С. П. Полушкін, П. С. Кропив'янський та ін.; ред.: П. П. Овчинников. - 2-е вид., стереотип.. - К. : Техніка, 2004. - 279 с. – С. 46-47, 56-58.
ПЛАН
Коло.
Еліпс, ексцентриситет еліпса.
Гіпербола, асимптоти гіперболи.
Парабола, директриса параболи.