Контрольні питання:

1. Що називають областю визначення функції?

2. Як дослідити функцію на парність (непарність)?

3. Яка ознака монотонності функції?

4. Які точки називають критичними? стаціонарними?

5. Які необхідні умови локального екстремуму функції?

6. Які достатні умови локального екстремуму функції?

7. Який графік функції називають опуклим угору, а який – опуклим униз?

8. Що таке точки перегину функції?

9. Які необхідні умови точок перегину графіка функції?

10. Які достатні умови точок перегину графіка функції?

11. Що називають асимптотами? Назвіть їх види.

12. Вертикальною асимптотою до графіка функції служить пряма, рівняння якої

А) ; Б) ; В) ; Г) не існує .

13. За якою схемою можна дослідити функцію і побудувати її графік?

Індивідуальні завдання

Дослідити функції і побудувати їх графіки:

1. а) ; б) .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) .

4. а) ; б) .

5. а) ; б) .

6. а) ; б) .

7. а) ; б) .

8. а) ; б) .

9. а) ; б) .

10. а) ; б) .

11. а) ; б) .

12. а) ; б) .

13. а) ; б) .

14. а) ; б) .

15. а) ; б) .

16. а) ; б) .

17. а) ; б) .

18. а) ; б) .

19. а) ; б) .

20. а) ; б) .

21. а) ; б) .

22. а) ; б) .

23. а) ; б) .

24. а) ; б) .

25. а) ; б) .

26. а) ; б) .

27. а) ; б) .

28. а) ; б) .

29. а) ; б) .

30. а) ; б) .

ФОРМА КОНТРОЛЮ: перевірка розв’язаних індивідуальних завдань.

ВИКЛАДАЧ – Данилова М.В.

Самостійна робота № 13 (4 год.)

ТЕМА: Функція багатьох змінних. Частинні похідні, диференціал, градієнт, похідна за напрямком

МЕТА: знати поняття функції багатьох змінних, диференціалу, градієнта та похідної за напрямком функції двох змінних, вміти знаходити частинні похідні, диференціал, градієнт та похідну за напрямком функції двох змінних.

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ:

1. Барковський В.В. Вища математика для економістів / В.В. Барковський, Н.В. Барковська. – Київ: ЦУЛ, 2002. – 400 с. – С. 239-250.

2. Грисенко М.В. Математика для економістів. Методи й моделі, приклади й задачі: Навч. посіб. для студ. екон. спец. вищ. навч. закл. / М.В. Грисенко. - К. : Либідь, 2007. - 720 с. – С. 391-424.

3. Овчинников П. П. Вища математика. Збірник задач: Навч. посіб. для студ. вищ. техн. навч. закл.:У 2 ч. Ч. 1. Лінійна і векторна алгебра. Аналітична геометрія. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне та інтегральне числення / Х. І. Гаврильченко, С. П. Полушкін, П. С. Кропив'янський та ін.; ред.: П. П. Овчинников. - 2-е вид., стереотип.. - К. : Техніка, 2004. - 279 с. – С. 121-124, 134.

ПЛАН

1 Диференціал функції кількох змінних

2 Похідна за напрямом. Градієнт

3 Частинні похідні і повні диференціали вищих порядків