![](/user_photo/1546_yXJjJ.png)
- •"Теория автоматического управления"
- •Омский государственный технический университет
- •Задание
- •Студент Быков Владимир Сергеевич
- •Аннотация
- •Содержание
- •Введение
- •Построение математической модели исследуемой системы
- •1.1 Описание объекта управления
- •1.2 Составление функциональной схемы исследуемой системы
- •1.3 Описание функциональных элементов передаточными функциями
- •1.3.1. Насос
- •1.3.2. Теплообменник
- •На основе теорий термодинамики и законов физики, а так же анализируя физические процессы в резервуаре, был выведен данный вид уравнения теплового баланса[1]:
- •1.3.3. Резервуар
- •1.3.4. Датчик температуры на базе термопары
- •1.4. Структурная схема и передаточная функция системы
- •Анализ исследуемой системы
- •2.1 Исследование устойчивости
- •2.1.1. Алгебраический критерий устойчивости
- •Частотный критерий устойчивости
- •Приведение системы к устойчивости
- •Исследование влияния параметров на устойчивость системы
- •2.2 Исследование качества системы
- •2.2.1 Уравнение переходного процесса в системе
- •2.2.2. Построение графика переходного процесса
- •2.2.3. Оценка качества исследуемой системы
- •2.2.4 Оценка точности системы
- •3. Синтез системы с заданными показателями качества
- •3.1. Постановка задачи синтеза
- •3.2. Синтез последовательного корректирующего звена
- •3.2.1. Построение желаемой логарифмической характеристики
- •3.2.2 Выбор корректирующего звена
- •3.2.3. Проверка результатов коррекции
- •Заключение
- •Список литературы
1.2 Составление функциональной схемы исследуемой системы
Рассматриваемую систему автоматического управления можно представить функциональной схемой (рис 2).
Рис.2 Функциональная схема САУ
θз(t)-задающий
параметр;
- сравнительный элемент (вычитающий);
Х(t) - входной сигнал на регулятор (Р);
F(t) - сигнал на исполнительный механизм (ИМ);
U(t) - сигнал на объект управления (ОУ);
θоб(t) - выходной регулируемый сигнал на датчик (Д);
θд(t) - сигнал с датчика на сравнительный элемент.
1.3 Описание функциональных элементов передаточными функциями
1.3.1. Насос
В качестве исполнительного механизма используется насос Р101.
Центробежные
насосы состоят
из следующих основных элементов:
Рис. 3 Насос Р101
Спиральный корпус (1), рабочее колесо (2), расположенное внутри корпуса и сидящее на валу (7), уплотнительное кольцо (3), винт (4), зажимное кольцо (5), шайба (6), уплотнение (8), магнит корпус (9).
Рабочее колесо на вал насаживается с помощью шпонки. Вал вращается в подшипниках, в месте прохода вала через корпус для уплотнения устроены сальники. Вода в корпус центробежного насоса поступает через всасывающий патрубок и попадает в центральную часть вращающегося рабочего колеса.
Под действием лопаток рабочего колеса центробежного насоса жидкость начинает вращаться и центробежной силой отбрасывается от центра к периферии колеса в спиральную часть корпуса (в турбинных насосах в направляющий аппарат) и далее через нагнетательный патрубоков напорный трубопровод. В результате действия лопаток рабочего колеса на частицы воды кинетическая энергия двигателя преобразуется в давление и скоростной напор струи.
Напор центробежного насоса измеряется в метрах столба перекачиваемой жидкости. Всасывание жидкости происходит вследствие разрежения перед лопатками рабочего колеса.
Для создания большего напора и лучшего отекания жидкости лопатками придают выпуклую специальную форму, причем рабочее колесо должно вращаться выпуклой стороной лопаток в направлении нагнетания.
Насосы относятся к числу механизмов с продолжительным режимом работы и постоянной нагрузкой.
Так как в технической документации к насосу (приложение, табл. ) не указана постоянная времени то насос можно представить в виде усилительного звена с передаточной функцией W=kус, где kус- коэффициент усиления.
Входным сигналом на насос является напряжение. Выходным сигналом является максимальный расход насоса. По технической документации насоса определяем напряжение равно 24В, максимальный расход – 10л/мин [5].
(1.1)
Передаточная функция насоса равна:
(1.2)
1.3.2. Теплообменник
Для того, что бы происходил нагрев воды, необходимо в систему добавить теплообменник.
Теплоносителем для теплообменника является вода, нагретая от нагревательного элемента Е104. Для работы взят стандартный двухтрубный теплообменник. Кожуховые трубы исполнены из материала Сталь 20 толщиной 0.004 м. Внешний диаметр – 0.1м. Внутренний диаметр – 0.096м [5].
Регулирование происходит путем изменения расхода подаваемого холодного теплоносителя. Здесь максимальный расход определяется заданными параметрами насоса, который обеспечивает расход до 10 литров в минуту.
При истечении жидкостей в теплообменнике температура их изменяется: горячая жидкость охлаждается, а холодная нагревается. Характер изменения температуры жидкости, движущейся вдоль поверхности нагрева, зависит от схемы ее движения.