DZ_4

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Омский государственный технический университет»

Факультет информационных технологий и компьютерных систем

Кафедра «Автоматизация и робототехника»

Кафедра «Автоматизация и робототехника»

Расчётно-пояснительная записка к домашнему заданию по дисциплине «Теория автоматического управления»

Задание №4

«Синтез последовательного корректирующего звена в программе MATLAB с использованием SISO Design Tool для системы автоматического регулирования давления»

Вариант 10 (блок 2)

Выполнил:

студент гр. А-416

Изолеев В. Д.

____________

(подпись, дата)

Проверил:

доцент, канд. техн. наук.

Федотов А. В.

_____________

(подпись, дата)

Омск 2010

1. Цель работы и используемые средства

Целью данной лабораторной работы является синтез корректирующего звена для автоматической системы регулирования давления, улучшающего быстродействие системы в 1.5 раза. Необходимо оценить качество полученной системы.

Для синтеза последовательного корректирующего звена используется ЭВМ и программный пакет SISO Design Tool программы MATLAB 6.5.

2. Исходные данные

Исследуется автоматическая система регулирования давления, математическая модель которой в виде структурной схемы была получена в первом задании, т.е. настройки регулятора принимаются такими, какими они были получены в первом задании.

3. Синтез последовательного корректирующего звена с использованием SISO Design Tool

3.1 Импорт модели в рабочее пространство

Исходная модель исследуемой автоматической системы регулирования давления представлена на рис.1.

Рис. 1. Модель системы автоматического регулирования давления.

Приложение SISO Design Tool основано на применении LTI Viewer, входит в пакет Control System и запускается из окна Launch Pad основного окна MATLAB. Для запуска необходимо двукратное нажатие опции Control System Toolbox и выбор (двукратным нажатием) SISO Design Tool, после чего должен появиться основной экран этого приложения.

Прежде всего, исходную модель, представленную на рис. 1, необходимо преобразовать к типовой структуре, используемой в SISO Design Tool. Таким образом, программе необходимо сообщить сведения о структуре корректируемой системы и об используемой схеме коррекции. Это делается с помощью панели структуры системы (см. рис.2), где:

F-Prefilter (префильтр)

C-Compensator (корректирующее звено)

G-Plant (объект)

H-Sensor (датчик)

Кнопки:

+/- – знак обратной связи

FS – изменяет положение корректирующего звена в прямой ветви или в обратной.

Рис. 2. Панель структуры системы.

Прежде всего, следует выделить и отдельно сохранить участки системы, которые будут включаться в прямую и обратные ветви, а также в качестве префильтра. В нашем случае это только звенья прямой ветви системы, полученной в третьем задании (рис. 3).

Рисунок 3. Звенья прямой цепи системы.

Новую модель необходимо подвергнуть линейному анализу. При этом в памяти образуется LTI-модель, адекватная структурной схеме прямой ветви. Теперь необходимо экспортировать эту модель в рабочую область MATLAB или на диск.

Запускаем SISO Design Tool. В окне SISO Design Tool необходимо выбрать File→Import и в появившемся окне импорта следует выбрать источник импорта. В появившемся списке выбрать имя нужной модели и нажать кнопку со стрелкой, стоящую напротив нужного нам элемента структуры SISO.

Передаточные функции остальных элементов в нашем случае равны 1.

Все передаточные функции, кроме передаточной функции корректирующего звена, являются постоянными и не изменяются в процессе синтеза.

3.2 Синтез корректирующего звена

В основном окне SISO Design Tool выводятся графики распределения нулей-полюсов передаточной функции на комплексной плоскости и графики логарифмических характеристик (см. рис.4).

Для оценки показателей качества системы при выбираемых настройках необходимо получить график переходного процесса, выполнив выбор в командном меню SISO Design Tool: Analysis → Closed-Loop Bode → Plant Types(Step).

Изменяя положение логарифмической амплитудной характеристики, и добавляя нули и полюса, можно добиться требуемых характеристик. Мы сдвигаем характеристику влево (см. рис. 7).

Получающийся при этом переходный процесс (рис.8) отвечает требованию по увеличению быстродействия системы на 50%.

На рис. 6 представлена структурная схема скорректированной системы:

Рис. 6. Структурная схема скорректированной системы.

4. Заключение

В работе производился синтез корректирующего звена в системе регулирования расхода с целью увеличения быстродействия системы в 1,5 раза. Система до настройки параметров корректирующего звена имела переходный процесс длительностью t_nn = 0,31 с.

Передаточная функция корректирующего звена:

.

В результате синтеза получен плавный апериодический устойчивый переходный процесс, без перерегулирования, статическая ошибка системы равна нулю, запас по фазе = 72,7⁰, время переходного процесса t_nn = 0,141 с.

.

Таким образом, быстродействие автоматической системы регулирования давления увеличилось более чем в 1,5 раза, следовательно, поставленная задача синтеза выполнена успешно.

8