5.2. Фонондарды тәжірибелік зерттеудің әдістері

Жеке фононның энергиясы мен импульсін анықтауға мүмкіндік беретін фонондарды зерттеу әдістеріне тоқталайық. Бұл әдістер фононның кристалға түсетін бөлшектермен өзара әсерлесуіне негізделген: нейтрондармен, электрондармен, фонондармен немесе фотондармен (рентгендік, оптикалық немесе инфрақызыл диапазондағы электромагниттік сәулеленумен). Мұндай тәжірибелерде тәуелсіз кристалға түсетін және кристалдан шашыраған бөлшектердің энергиясы және импульсі өлшенеді, содан кейін энергияның және импульстің сақталу заңы бойынша тәуелсіз фононның энергиясы және импульсі анықталады.

Фотонның деформацияланған кристалдық тормен өзара әсерлесуі. Сыну көрсеткіші n-ге тең фотон кристалмен энергиямен әсерлессін. Егер кристалда энергиясы және импульсі фонон болса, онда фононмен байланысқан серпімді толқын кристалдың бір аймағының сығылуына және басқасының созылуына, яғни кристалдың әр түрлі нүктелерінің сыну көрсеткіштерінің n өзгеруіне алып келеді. Түскен фотондар дифрагирленетін дифракциялық тордың (5.1-сурет) баламасы пайда болады. 5.1-суретте негізгі шашырамаған фотондар шоғынан басқа екі дифракциялық минимум пайда болатындығы көрінеді. Фотон қозғалысының бағытының өзгерісі кристалдың тербелісі мен 35-суретте көрсетілген кристалдың сыну көрсеткішінің n модуляциясын туындататын жұтылуға немесе фотонның туындауына негізделген.

5.1-сурет - Фотонның периодты деформацияланған кристалдық тормен әсерлесу сызбасы

Фотон мен фононның өзара әсерлесуін векторлар көмегімен кескіндеу ыңғайлы (5.2 сурет). энергиясы және импульсі бар фотон энергиясы және импульсі фононның туындауы нәтижесінде жаңа және мәндеріне ие болады. Бұл шамалар энергияның және импульстің сақталу заңын сипаттайтын мына қатынаспен байланысқан:

және (5.1)

5.2-сурет - Өзара әсерлескен кездегі фотондар мен фонондардың векторларының қатынасы

Айта кететін жағдай, фонондар ν мен фотондардың c жылдамдықтарының өте үлкен айырмашылығының әсерінен бірдей мәнге жауап беретін жиіліктері мен энергияларының да айырмашылықтары өте үлкен. Шындығында ; . c>>ν болса, онда ω>>Ω. Онда (5.1) -ге сәйкес және , яғни фононмен әсерлесу кезінде фотонның импульсі мен жиілігі елеусіз өзгереді. 5.2- суретке сәйкес

(5.2)

Комптон формуласына ұқсас φ бұрышты жұтылған (туындаған) фононның энергиясы мен фотонның жиілігін байланыстыратын формуланы алуға болады.

(5.3)

шамасының аз болуы фотондардың фонондарға шашырауы кезіндегі қатынасының да аз болуына алып келеді. Фотонның салыстырмалы ығысу жиілігі де осыған жақын болады және оны тәжірибе жүзінде тіркеу қиын.

Фонондардағы жарықтың шашыруы. Фонондардағы жарықтың шашырауын бақылау үшін жоғары монохроматты сәуленің жіңішке ұшқыны пайдаланылады. Белгілі φ бұрышында шашыраған жарық спектрін тіркейді; осылайша және векторларының бағыттары анықталады. Шашыраған сәуле спектрінде жиілігі бас интенсивті сызықтарынан басқа фотонның жұтылуы мен туындау процестеріне сәйкес келетін жиілігі -ға ығысқан сызықтар болады. Осылайша тәуелсіз , , және -ті, содан кейін және және олардың арaсындағы байланысты анықтауға болады. Жарық толқыны үшін және аз болғандықтан, осындай әдіспен аз (ұзынтолқынды фонондар) фонондарды зерттеуге болады.

Фонондардағы рентген сәулелерінің шашырауы. Бұл әдіспен рентген сәулелері үшін |k| Бриллюэн зонасы қатарындай болғандықтан үлкен толқын ұзындықты векторлы фонондарды зерттеуге болады. Тәжірибе сұлбасы жарық шашыруындағы сияқты. Жіңішке монохроматты рентген сәулесінің шоғы пайдаланылады; белгілі бұрышта шашыраған сәуле спектрі тіркеледі; осылайша және векторларының бағыттары анықталады. Шашыраған сәуле спектрінде жиілігі бас интенсивті сызыққа жақын жерде әлсіз сызықтар пайда болады, олар жиілігі бойынша бас сызыққа шамалас -ға аз ғана ығысқан. Олар фотондардың пайда болу және туындау процестеріне сәйкес келеді. Сызықтардың жиілік бойынша ығысуы аз болғандықтан, мұндай әдіс бойынша шашыраған фотонның өзгерісін анықтау өте қиын; - ның анықталу дәлдігі өте төмен болып табылады.

Фонондардағы нейтрондардың шашырауы - қазіргі таңдағы фонондарды зерттеудегі ең ақпаратты әдіс болып табылады. Бұл жағдайда толқындық вектордың өзгерісі, сондай ақ нейтрондардың энергиялары да анағұрлым дәл тіркеледі. Нейтрондардың шашырауы кезінде энергияның және импульстің сақталу заңын сипаттайтын қатынас дұрыс:

және (5.4)

Бұл қатынастағы - нейтрон массасы, - кері тор векторы.

Тәжірибе сұлбасы 5.3-суретте көрсетілген. Ядролық реактордан Р шығатын жылулық нейтрондар шоғы анағұрлым жаңартылған монокристал монохроматорға М түседі. Одан Вульф-Брэгг заңына сәйкес интенсивті түрде белгілі толқын ұзындықты нейтрондар шашырайды. Осындай жолмен нейтрондар шоғының монохроматталуына және векторының бағытын алуға қол жеткізіледі. Бұл ұшқын зерттеліп отырған үлгі – монокристалға К түседі. Одан шашыраған нейтрондар ұшқыны Вульф-Брегг заңына сәйкес белгілі толқын ұзындықты С есептегішке шағылдыратын монокристал-анализоторға түседі. Анализаторды қолдану (және олардың энергиялары бойынша) модулді шашыраған нейтрондар спектрін алуға және осылайша шашыраған нейтрондар энергиясын өлшеуге мүмкіндік береді. Содан кейін (5.4) қатынасы арқылы тәуелсіз фонон энергиясын , фонон импульсін және -ның -ға тәуелділігін анықтауға болады, бұл фононның дисперсиялық тәуелділігі деп аталады.

5.3-сурет - Фононның нейтрондармен өзара әсерлесуі кезіндегі энергиялары мен импульстарын тәжірибе жүзінде анықтау сұлбасы

Бұл әдіс өте ақпаратты болғанымен уақыттың көп мөлшерін және күшті ядролық реакторларды қолдануды қажет етеді, сондықтан мұндай тәжірибелер қуатты ядролық реакторларға (жоғары ағынды) ие бірнеше ірі ғылыми орталықтарда жүргізіледі.