3.Бөлім. Кристалдардағы ақаулар

Атомдары қатаң тәртіппен периодты түрде орналасқан кристалдар идеал кристаллдар деп аталады. Барлық нақты кристаллдардың құрамында идеал құрылымнан ауытқулар кездеседі, мұндай ауытқуларды құрылымның ақаулары деп атайды. Құрылымның ақауларын динамикалық және статистикалық деп бөлуге болады. Динамикалық ақауларға жылулық тербелістерден немесе электромагнитті өрістің кристалл арқылы өткенде атомдардың тербелістерінен туындайтын, кристалдық тордың бұрмалануын жатқызуға болады. Бұл ақаулар жақсы қарастырылған, олар атомдардың тепе-теңдік қалпына қатысты ығысуымен байланысты, олар идеал кристаллдарда да кездеседі. Осы бөлімде қарастырылатын статикалық ақаулар, кристалды тордағы атомдардың орындарының бұзылуымен байланысты, мысалы, тор түйініндегі бір атом жоқ немесе басқа түйінге орналасады немесе атомдар жинақталып кристалл ішінде үлкен ақау түзеді.

Статистикалық ақауларды пішініне қарай төрт топқа бөлу қалыптасқан: 1) нүктелік ақаулар, сызықтық ақаулар - дислокациялар; 3) беттік ақаулар; 4) көлемдік ақаулар.

Кристалдардың көптеген физикалық қасиетері ақауларға қатты байланысты. Мысалы материалдың мықтылығы мен созылмалылығы оның сызықтық, беттік және көлемдік ақауларына байланысты. Электр кедергісі негізінен нүктелік ақауға байланысты. Кристалдардың боялуы, диффузия коэффициенті, жылуөтімділігі де ақаулардың болуына қатты байланысты.

3.1. Нүктелік ақаулар

Нүктелік ақаулар – ең кіші ақаулар, әдетте бір атомның болмауымен, немесе бір атомның артық болуымен байланысты. Түрлі нүктелік ақауларды қарастырайық, олардың сызбасы 28-суретте көрсетілген.

Вакансия. Кристалдық тордың қандай да бір түйінінде атом болмауы мүмкін (3.1-сур.(1) қара). Мұндай бос орын вакансия деп аталады. Вакансияны жиі - Шотки ақауы деп те атайды.

Түйінаралық атом. Атом кристаллды тордың түйінінде емес түйіндер арасында орналасуы мүмкін (3.1-сур. (2) қара), мұндай ақау түйінаралық ақау деп аталады.

Френкель ақауы. Вакансия мен түйінаралық атомдар жиі жұп болып кездеседі (3.1-сур. (3) қара), бұл жағдайда атомдардың бірі түйіндегі орнынан көрші түйінаралық орынға секіріп өтіп кетеді. Мұндай секірістің себебі салыстырмалы түрде жоғары температурада, мысалы, балқу температурасындағы жылулық қозғалысы немесе жылдам бөлшек пен атомның соқтығысуы кезінде өз орнынан ығыстыруы (радиациялық ақау) бола алады. Ақаулардың мұндай жұптары Френкель бойынша ақаулар деп аталады.

Қоспа атомы. Атомдардың бірі қоспа атомы болуы мүмкін (3.1-сур. (4) қара), мұндай жағдайда да ақау түзіледі және ол орнын басатын қоспа атомы деп аталынады. Қоспалы атом қалай да еніп түйінарасына орналаса алады (3.1-сур. (5) қара), мұндай ақау енгізілген қоспа атомы деп аталады.

3.1-сурет - Нүктелік ақаулардың түрлері: 1 - вакансия; 2 – түйінаралық атом; 3 - Френкель бойынша ақау; 4 – қоспалы орнын басу атомы; 5 – енгізілген қоспалы атом; 6 – жоғары валентті орнын басу атомы

Кристалл атомдарынан валенттілігімен ерекшеленетін қоспа атомдары вакансиялардың пайда болуын негіздейді, мысалы KCl кристаллы жалпы жағдайда нейтральді болатындай етіп оған Ca қоссақ. Бұл жағдайда екі валентті кальцидің атомы калийдің бір атомының орнын алады, ал калий атомы болу керек орын бос болады (3.1-сур. (6) қара).

Нүктелік ақаудың энергиясы және оның пайда болу ықтималдығы.

Нүктелік ақау мен ақаулардың түзілу энергиясы E_V тығыз байланысты. Вакансия кезінде бұл энергия атомды кристаллдың бетіне шығарып тастау үшін қажет, ал енгізген атом кезінде бұл энергия атомның кристалл бетінен түйінаралық орынға жылжуы үшін қажет. Тәртіп бойынша, оның мәні шамамен 1 эВ құрады. Нүктелік ақаудың түзілуінің ықтималдығы Больцман теңдеуі арқылы шығарылады:

(3.1)

Осы теңдеумен шығарылатын P ықтималдығы E_V=1эВ және Т=1000⁰К, болғанда мынаған тең

Френкель бойынша ақау кезінде, ақаулар жұбын түзу үшін (вакансия мен түйінаралық атом), саны жағынан атомды кристалл бетіне шығарып тастауға, сосын атомды кристалл бетінен түйінаралық орынға жылжытуға қажет энергияға тең энергия E_Fr керек. Осындай ақаулар санының мына теңдеу арқылы есептелетіндігін көрсетуге болады:

(3.2)

мұнда ;N_A және N_M сәйкесінше кристалдағы түйіндер мен түйінаралықтардың саны.