4 . Прямоугольные и круглые волноводы: принцип работы, основной тип волны, основные параметры, дисперсия. Рабочий и одномодовый диапазоны частот(Богачков)

Прямоугольный волновод представляет собой полую металлическую трубу прямоугольного сечения. Предположим, что стенки волновода обладают бесконечной проводимостью, а заполняющая его среда – идеальный диэлектрик с параметрами ε и μ. В такой направляющей системе могут существовать волны Е и Н и не могут существовать ТЕМ- волны. В прямоугольном волноводе может существовать бесконечное множество Н-волн, обозначаемых (например ).Типы волн , называемые также модами, имеют свои критические длины волн и частоты. Основным типом волны в прямоугольном волноводе является волна Н₁₀, она имеет наибольшую критическую длину волны, равную 2а. на заданной частоте размеры поперечного сечения волновода, при которых возможна передача энергии по прямоугольному волноводу, для этой волны можно выбрать наименьшим. При этом волновод будет иметь наименьшие массу и габариты. При волне Н₁₀ линии магнитного поля охватывают токи смещения, текущие между широкими стенками параллельно оси У. В распространяющейся волне максимальная плотность тока смещении получается в центре замкнутых магнитных силовых линий, где напряженность электрического поля равна нулю.

-продольное волновое число. а – высота, b – ширина. m – количество вариаций(полуволн) поля вдоль оси х, а n – вдоль оси y.

Критическая длина волны – наибольшая длина волны, которая может распространяться в волноводе для данного типа колебаний.

- диапазон частот в одномодовом режиме.

Если , то ЭМВ не распространяется.

На практике чаще всего используется одномодовый режим, т.к. искажения сигналов минимальны.

При распространении нескольких мод на неоднородностях в волноводе будет происходить обмен энергий между модами различных типов, т.к. каждая мода имеет свои характеристики распространения, сигнал искажается.

Е-волны в прямоугольном волноводе.

.Волновые уравнения для Е-волн решаются аналогично и имеют общее решение, как и Н-волны.

У Е-волн принципиально не может существовать мод с нулевым индексом. Формулы для критических частот совпадают с формулами для Н-волны.

Потери в прямоугольном волноводе:

-потери проводнике + потери в диэлектрике

при воздушном заполнении

- рабочий диапазон частот.

Поведение затухания волны Н₁₀: в области критической частоты затухание стремительно растет пропорционально 1/f² , в районе 2f_KP... 3f_KP график затухания пологий минимум, с дальнейшим ростом частоты затухание плавно возрастает пропорционально , что можно объяснить скин- эффектом в проводнике.

Из этих выражений видно, что фазовая и групповая скорости типов волн зависят от длины волны (частоты). Значит, волновод обладает дисперсионными свойстами.

В волноводе возбуждается бесконечный дискретный спектр типов волн. Но только конечное число типов волн с наименьшими индексами m и n являются распространяющимися и бесконечное число типов волн с большими индексами m и n являются затухающими.

Круглый волновод.

Основной тип волны в круглом волноводе .Структура ЭМП этой моды имеет структуру ту же, что и мода в прямоугольном волноводе при соответствующей деформации волновода.

Радиус волновода при распространение волны Н₁₁ является самым малым. Поэтому волну Н₁₁ называют волной основного типа круглого волновода. Все другие типы волн являются высшими. Основной недостаток - поляризационная неустойчивость.

Полоса частот одномодового режима в круглом волноводе находится между критическими частотами волн и .

Н-волны с нулевым индексом обладают свойством: с ростом частоты затухание данного типа волн стремится к нулю. Данный эффект можно объяснить изменением тангенциальной составляющей с ростом частоты.

Рабочий диапазон частот .

• Распространяющимися являются волны, у которых β- действительные числа;

• Затухающими- волны, у которых β - мнимые числа.

Длина волны при β=0 является критической.

Фазовая и групповая скорости у круглого волновода находятся также, как и у прямоугольного.

В круглом волноводе, как и в прямоугольном, возможно вырождение типов волн. Вырожденными являются поля типов волн Н_0n и Е_1n , имеющие одинаковые критические длины волн.

Обладая простотой изготовления, круглый волновод по сравнению с прямоугольным имеет недостатки:

1. коэффициент перекрытия рабочего диапазона одноволнового круглого волновода, равный 1,306, существенно меньше этого коэффициента прямоугольного волновода;

2. неустойчивость поляризации;

3. возможность уменьшения только одного параметра (радиуса)