8. Угловая модуляция. Частотная модуляция. (Ельцов)

При угловой модуляции амплитуда несущего колебания остается постоянной, а информация содержится в изменениях частоты или . Если под действием модулирующего сигнала изменяется частота, то модуляция называется частотной, если начальная фаза – то фазовая. У конечном итоге изменяется фаза, т.е. аргумент иначе называется угловая модуляция.

ЧМ: (1)

средняя частота

девиация частоты (2)

коэффициент передачи модулятора

(3)

индекс модуляции

имеет смысл максимального отклонения девиации фазы.

Мгновенное значение u(t): (4)

ФМ: мгновенная фаза

индекс фазовой модуляции (девиация фазы)

(5)

крутизна модуляционной характеристики

(6)

Отметим, что максимальное изменение фазы при ЧМ составляет (7)

Максимальное изменение частоты при ФМ: (8)

Сопоставляя (2) и (8) можно сделать вывод, что при ФМ как и в случае ЧМ имеет место изменение частоты колебаний. Однако при ФМ изменение частоты колебаний зависит от . Из (5) и (7) следует, что изменение фазы колебаний при ЧМ отличается от случая с ФМ тем, что зависит от обратнопропорционально. Сравнивая (4) и (6) заметим, что при гармоническом модулирующем сигнале не существует разницы между обоими видами модуляции. Различие между ЧМ и ФМ проявляется в том случае, когда модулирующий сигнал занимает спектр частот . При ЧМ информация содержится в изменениях частоты колебаний, поэтому часто модуляторы строят таким образом, чтобы обеспечить постоянство девиации частоты в полосе модулирующих частот.

Динамические модуляционные характеристики частотного и фазового модуляторов.

Фазовые модуляторы строятся таким образом, чтобы обеспечить в полосе частот.

При модуляции одним током спектры ФМ и ЧМ колебаний линейчатые и содержат составляющие

И множество составляющих спектра боковых частот . Относительные амплитуды составляющих спектра пропорциональны функциям Бесселя 1-го рода порядка n аргумента m .

(9)

На рисунке представлена графическая зависимость функций Бесселя 0-го и 1-го рода и других порядков от индекса модуляции . Из этого графика и формулы (9) следует, что амплитуда несущей пропорциональна , а амплитуда 1-й и следующих боковых пропорциональна формулам соответственно формам 1-го и следующих порядков и существенно зависят от индекса модуляции . Из (9) следует, что при модуляции одним током спектры ФМ и ЧМ состоят из бесконечного числа составляющих, отстоящих друг от друга на F. При малых в соответствии с рисунком функция

близка к 1, а величины других убывают с увеличением n, поэтому при приблизительно можно считать, что спектр ЧМ и ФМ колебаний состоит из несущей и 2-х боковых частот, т.е. оказывается похожим на спектр при

Примеры спектров

Теоретически спектр колебаний ЧМ и ФМ бесконечен. На практике ширину спектра оценивают по формулам, которые составляются при учете боковых составляющих, превышающих определенный пороговый уровень. Так при учете только составляющих, модули которых больше 0,01 от , то получается ЧМ.

для ФМ.

При угловой модуляции средняя мощность модулирующего колебания не изменяется по сравнению с мощностью немодулированного колебания, так как амплитуда остается постоянной. Это позволяет полностью использовать выходную мощность АЭ и выбрать наиболее целесообразный режим(например критический), обеспечить получение наибольшей мощности или КПД на данной ступени передатчика. Поскольку при ЧМ индекс модуляции убывает с ростом частоты ( ) , и к тому же составляющие спектров реальных модулируемых сигналов мах в области от 600Гц до 1500Гц и с ростом F убывает, на верхних модулируемых частотах ухудшается соотношение с/ш, что ведет к снижению качества в вещании или в разборчивости речи в связи. Для устранения этого недостатка обычно применяют предварительную коррекцию модулируемого сигнала, таким образом, чтобы с возрастанием F пропорциональна возрастала амплитуда. Это коррекция в дБ на октаву, а когда в приемнике осуществляется частотное детектирование, это обратная коррекция. Следует отметить, что при проектировании и настройке ЧМ и ФМ передатчиков для уменьшения нелинейных искажений необходимо уделять внимание правильному выбору ширины полосы контуров и точной их настройки.