4. Классификация страхования по отраслям и видам. Добровольное и обязательное страхование. Страхование предпринимательских рисков.
I
Non-life
Life
II
Личное страхование:
Страхование жизни
- дожития
- на случай смерти
- смешанное (дожития и смерти)
- стр-е пенсии
2. От несчастных случаев
-детей
-учащихся
-работников
-гос.служащих (обязательное)
-пассажиры
-спортсмены
3. Медицинское
(болезни, операции, лечение в стационаре, страхование в форме ассистанс - для выезжающих за рубеж)
- добровольное
- обязательное
- Имущественное страхование:
1. Страхование имущества
= транспорт (КАСКО)
-наземный
-ж\д
-водный
-воздушный
-автомобильный
= грузов (КАРГО)
= зданий
2. Страхование предпринимательских рисков
= страхование ожидаемого дохода (в денежной\натур форме)
= финансовые риски (напр.: риски связанные с рынком ЦБ)
3. Страхование ответственности
(заранее не известно, кто получит страховку)
А) гражданская ответственность
-ОСАГО – обязательное страхование автогражданской ответственности
- перевозчики
-предприятия (источник загрязнения)
Б) стр-е за неисполнение обязательств
В) стр-е проф. ответственности
Страхование предпринимательских рисков
Что здесь страхуется?
убытки по сделкам продаж\услуг
депозиты
стр-е банком невозврата кредита, ссуды
стр-е остановок производства (шомаж)
инноваций или стр-е венчурного бизнеса
рисков снижения объемов продаж, увеличение расходов
страхование урожаев, аграрных рисков
стр-е животных
Вероятностное обоснование рисковой надбавки и способ её расчёта. Определение тарифа в случае однородного страхового портфеля.
все Ri = 1
Si = S
pi = p, qi = q
Стр-й портфель состоит из n случ. величин. Распределение биномиальное
Z = ∑zi = S ∑Ii – сл.вел. подчинена биномиальному закону распределения и представляет собой сумму индикаторов
События независимы
EZ = Snp
DZ = S²npq
Подставим эти выражения в формулу (*):
nST
= Q
= Snp
+
Q – общестраховая премия
Т – страховой тариф – сколько плачу с рубля за 1руб страховой суммы
Найдём Т:
- основная часть
тарифной ставки (=p)
-
рисковая надбавка (=
)
- относительная
рисковая надбавка =
,
Рисковая надбавка необходима для того, чтобы обеспечить запас устойчивости страховой компании к колебаниям убыточности
Пусть
дано 100 договоров, р = 6%. →В среднем будет
предъявлено 6 рисков, но на самом деле
может быть предъявлено как меньше (5),
так и больше (7)
np
= 6
Пусть n=100, p=0,01
≈1
1 + Uβ*1, где Uβ≈2 => риск. надбавка в 2 раза больше ставки основной
Решение проблемы – увеличить n
T
=
=
T0 = p (если мы абстрагируемся от риска)
€
(2,3) особо не влияет
на тариф
q≈1 – тоже не влияет на тариф
На Trr может повлиять только np
Механизм увеличения n – диверсификация.
В стр-х компаниях T0 ≠ p, т.к. при равенстве существует риск невыполнения требований по обязательствам.
6. Определение тарифа в случае неоднородного страхового портфеля. Реальный страховой портфель. Определение тарифа и исследование зависимости величины относительной рисковой надбавки от характеристик портфеля.
Отличие в том, что все Si разные.
Мы будем их усреднять.
,
EZ
=
np
, DZ
=
²npq
Q = nT
nT
=
T
=
=
- коэф.неоднородности (учитывает
неоднородность страхового портфеля)
1<
<√n
=1 – если все Si равны
=√n – если все Si=0 кроме одного
В
рекомендациях
=1,2
Страхования компания по идее должна считать величину γ.
(А вообще считается, что все Si не должны сильно отличаться друг от друга.)
Реалистичный (реальный) страховой портфель
Zi=Ii*Ri*Si
Для всех i R одна и та же: Ri =R,
Ri могут быть разными, но μ и σ² все одинаковые
Ri- тяжесть ущерба. 0<Ri≤1, R не зависят друг от друга
Ii либо p либо q.
Si – разные,
ER = μ DR = σ²
EZ
=
DZ
=
Для независимых: D(IR) = E(IR)² - E²(IR) = E(IR)² - (E²I∙E²R) = E(I)²∙E(R)² - E²I∙E²R = ((E(I²)-E²I+E²I)(E(R²)-E²R+E²R)) – (E²I∙E²R) = (DI+ E²I)(DR+ E²R) – (E²I∙E²R) = DI∙DR + DI∙E²R + DR∙ E²I + E²I∙E²R - E²I∙E²R = DI∙DR + DI∙E²R + E²I∙DR
Для зависимых: D(IR) = DIDR + E²I∙DR + DI∙E²R = pq σ² + p² σ² + μ²pq
q = 1 – p
D(IR) = p σ² + μ²pq
DZ
=
(
p
σ²
+ μ²pq)
Q
=
+
T
=
T
=
- коэф. вариации,
если μ<1, то тариф снижается