- •1. Цель страхования. Простейшая математическая модель страхования (с позиции страхователя), критерии справедливости и выгодности страхования для страхователя.
- •2. Математическая модель системы "страхователи-страховщик", условие существования компромиссного решения.
- •3. Сущность страховой деятельности и основные понятия. Системы страхового покрытия. Страхование с франшизой, виды франшизы. Способы деления рисков.
- •4. Классификация страхования по отраслям и видам. Добровольное и обязательное страхование. Страхование предпринимательских рисков.
- •Вероятностное обоснование рисковой надбавки и способ её расчёта. Определение тарифа в случае однородного страхового портфеля.
- •7. Расчет (двумя способами) основного тарифа при страховании предпринимательских рисков. Исследование влияния франшизы на тариф (самостоятельно). Дисперсия ожидаемых потерь (без вывода).
- •8. Принципы установления страховых тарифов. Структура страхового тарифа-брутто, назначение отдельных элементов.
- •9. Простейший (пуассоновский) процесс, его свойства, следствия из них. Сложнопуассоновский (составной пуассоновский) процесс, его вероятностные характеристики. Вывод формулы математического ожидания.
- •11. Математическая модель динамики населения с учётом возрастной структуры. Стационарное возрастное распределение и его вероятностная интерпретация. Теоретические (аналитические) законы смертности.
- •13. Виды страхования жизни. Единовременные страховые премии, обозначения, логическая схема. Страховые аннуитеты, сущность, обозначения, логическая схема. Возвратные (накопительные) контракты.
- •14. Коммутационные функции, используемые в актуарных расчётах страхования жизни. Расчёт актуарной нормы доходности (дополнительной прибыли от смертности).
- •15. Единовременная стоимость срочных страховых контрактов (на случай смерти, чистого дожития и смешанного страхования жизни).
- •1. Единовременный страх.Контракт на дожитие
- •17. Стоимость срочной и пожизненной, немедленной и отложенной рент (пост- и пренумерандо). Связь между рентами пост- и пренумерандо.
- •18. Связь между пожизненной, срочной и отложенной рентами. Расчёт страховых премий (взносов) в случае пожизненной или ограниченной рассрочки платежей. Групповые контракты.
- •19. Страховые резервы: назначение и структура формирования.
- •Технические резервы – сост из обязательств и доп.Резервов, делятся на
- •Страховые резервы как источник инвестиционных ресурсов
- •21. Система обязательного пенсионного страхования в Российской Федерации. Актуарная модель.
- •Медицинское страхование выезжающих за рубеж (путешественников)
- •23. Цели перестрахования, виды перестраховочных договоров, терминология. Математическая модель пропорционального перестрахования, эффект пропорционального перестрахования.
- •24. Математическая модель непропорционального (эксцедентного) перестрахования. Общая схема. Численный пример.
- •25. Математическая модель непропорционального (эксцедентного) перестрахования. Задача минимизации риска разорения. Эффективное множество на плоскости «доход-риск» при разных уровнях удержания.
- •26. Обязательное страхование гражданской ответственности владельцев автотранспортных средств (осаго). Принципы и алгоритм расчёта тарифов.
- •27. Система "бонус-малус" в осаго и модельный анализ её эффективности (модель Лемера).
- •28. Виды и особенности страхования грузов и транспортных средств. Контракты cif, fob, fas и caf.
- •4 Типа договоров перестрахования:
28. Виды и особенности страхования грузов и транспортных средств. Контракты cif, fob, fas и caf.
(КАРГО) Риски возникают по следующей цепочке:погрузка-доставка-разгрузка-порузк перевозка-переваолка и т.д.
Тарифы рассчитываются исходя из вида груза, его стоимости, состояния, условий перевозки, дальности длительности, регулярности, вида транспорта (автоперевозки, ж.д., водный транспорт).
При перевозе договор может заключаться разово или на несколько перевозок одного и того же вида груза с одинаковыми условиями (это генеральный договор), в котором оговаривается период времени, например год. На каждую перевозку заблаговременно составляется отдельный документ на основании заявления страхователя.
Субъекты этого вида страхования: отправитель, получатель, перевозчик, экспедитор.
Страховые риски: от пожара, взрыва, падения, затопления, шторма, столкновения, случайных повреждений, изменение температуры, стихийные бедствия.
Коносамент – это специальный транспортная накладная, в которой указан либо не указан получатель (именная или ордерная, на предъявителя).
Индоссамент – передаточная подпись, которая свидетельствует о передаче полиса тому лицу, которому перешли права на груз.
Различают именные, бланковые (ставится подпись передающего лица, на предъявителя)
Международной торговой палатой разработан перечень терминов и классификация условий перевозок с точки зрения обязанностей продавца. (инкотермс).
Фрахт- плата за перевозку груза
Частная авария – страховое событие, в результате которого убытки относятся на счёт того лица, которое их понесло.
Общая авария – страховое событие, убытки по которому распределяются между всеми участниками перевозки пропорционально стоимости судна, груза или фрахта.
|
|
доставка |
погрузка |
таможня |
фрахт |
страховка |
E |
EXW |
- |
- |
- |
- |
- |
F |
FAS |
+ |
- |
- |
- |
- |
FOB |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
|
C |
CAF |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
CIF |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
4 Типа договоров перестрахования:
1.Квотное пропорциональное – страховщик передает в перестрахование, согласно заранее установленному %, часть всех принятых на страхование рисков по определенным типам страхования. Такое страхование позволяет обеспечивать диверсификацию рисков.
2. Эксцедентное пропорциональное перестрахование – устанавливается конкретная сумма собственной ответственности страховщика по каждому передаваемому ему риску.
3. Непропорциональное страхование эксцедента убытка – страховщик передает ответственность в том случае, если объем выплат превышает установленный предел ответственности.
4. непропорциональное страхование эксцедента убыточности – перестраховщик вступает в дело, когда убыточность страховой суммы превышает некоторые пределы, заранне установленные.
Убыточность страховой суммы - средняя величина выплат в рублях с единицы измерения страховой суммы по виду страхования и в масштабах территорий за определенный период.
Для перестраховщика ( цессионария) цедент играет роль франшизы.
Модель индивидуального риска.
Этот подход основывается на следующих предпосылках:
здесь не учитывается фактор времени
у населения есть некоторое фиксированное кол-во договоров
рассчитывается нетто-тариф – чистая тарифная ставка
на данном временном интервале страховая компания работает безубыточно с достаточно большой вероятностью
Z – суммарный риск
Q – суммарная премия
β ≈ 1 – вероятность того, что суммарный риск будет меньше, чем суммарная премия с большой вероятностью
α = (1 - β) << 1 – риск разорения
P (Z>Q) = α
Проведём стандартизацию для P(Z≤Q) = β
P
= β
F
(*)
Если Z = ∑zi (но Z≠nz) в соответствии с ЦПТ при достаточно больших n функция F стремится к Ф
F→Ф
→N(0;1)
→
- β-квантиль
Величина Q состоит из 2-х частей: в ней есть EZ – ожидаемые убытки и вторая часть, которая связана с
Мы должны помимо средней величины взять надбавку
Zi – вкл. сам факт события, ущерб
Zi можно представить в виде произведения: Zi = Ii ∙ Ri ∙ Si
Si – величина неслучайная (предел ответственности страховщика)
Ri
– сл. вел. тяжести ущерба, т.е. Ri
Ii – бернулевская сл. вел.- ндикатор события
Расчёт тарифов предпринимательских рисков
Виды предпринимательских рисков:
страхование убытков по единица продаж
депозитов
банков невозврата кредитов
остановок производства
инноваций – венчурного бизнеса
рисков снижения объемов продаж или увеличение расходов
страхование урожаев
Все эти виды страхования страхуют потери, которые произошли не по вине страхователя. Страховщик имеет право контролировать прочес соблюдения технологий норм.
На примере страхования урожаев
X-сам урожай
FК-функция распределения величины урожая.
В
качестве ориентира вводится ф-я потерь.
За ориентир принимается некоторая
средняя
,
f-франшиза,
,
величина обратная по отношения к ф-ции х
Fy=1-Fx
dFy = - fFx
ML – средние потери
EL –ожидаемые потери, они меньше чем средние
EL=ML-pa
Событие
Х Y
0
0
Ф-я
потерь
1
и 2 способ соответсвенно
1)
Таким образом
EL=F нижний частный момент порядка 1, относительно
2)
;
dFy = -dFx
EL=E(Y|I)pa ; E(Y|I) ML
